Sensibilidad: Curvas
Métodos de aproximación
Transformación de frecuencia
Filtros pasivos Los filtros LC en escalera doblemente terminados poseen una sensibilidad muy pequeña respecto al valor de sus elementos. En las redes LC pasivas la potencia transmitida desde la resistencia fuente RS a la resistencia de carga RL es máxima en la banda pasante y cualquier cambio en el valor de los elementos tan sólo puede decrementar la magnitud de la función de ransferencia en la banda pasante. Por ello las sensibilidades de la ganancia en la banda pasante respecto de cualquier elemento del circuito son nulas o casi nulas. También las sensibilidades en las bandas de rechazo son pequeñas y comparables a las que se obtienen con diseños en cascada. Ejemplo: Filtro paso-bajo de 5º Orden
Diseño de filtros : Método de pérdidas de inserción Diseño de un filtro paso-bajo prototipo normalizado en impedancia y en frecuencia de corte. Escalado en impedancia y en frecuencia Aplicación de transformaciones en frecuencia Transformaciones adicionales: Transformaciones de Richard Inversores impedancia/admitancia Identidades de Kuroda Pérdidas de inserción nulas en la banda de paso Atenuación infinita en la banda de rechazo Filtro ideal Coeficiente de reflexión del filtro (Gp:) Factor de pérdidas (Gp:) Pérdidas de inserción (Gp:) Un filtro es realizable con una red pasiva si es una función impar en ? y, p.e., se puede escribir como:
Diseño del Prototipo paso-bajo Especificaciones del filtro Escalado y Conversión Realización
Casos prácticos Maximally flat, respuesta binomial o de Buterworth
Proporciona la respuesta pasabanda más plana posible
N > Orden del filtro
Equal ripple: Polimnomios de Chebysev
3.Linear Phase: Dependencia lineal de la fase con la frecuencia. Útil para algunas aplicaciones (P.e. Sistemas FDM)
“ TN Polimnomio de Chebysherv de orde n
Filtros Maximally Flat Prototipo de filtro paso-bajo de 2º Orden =0 =1 =1
Equal ripple y Linear phase filters Prototipos paso-bajo
Linear phase filters
Escalado y transformaciones ESCALADO DE IMPEDANCIAS
ESCALADO EN FRECUENCIAS PARA FILTRO PASO-BAJO
TRANSFORMACIÓN PASO-BAJO A PASO-ALTO
TRANSFORMACIÓN PASO-BAJO A PASA-BANDA
TRANSFORMACIÓN PASO-BAJO A RECHAZA-BANDA
Resumen de transformaciones
FILTROS CON LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Una inducción puede ser sustituida por una línea de transmisión cortocircuitada de longitud ßl e impedancia característica L Una capacidad puede ser sustituida por una línea de transmisión cortocircuitada de longitud ßl e impedancia característica 1/C El método de Richard consiste en usar líneas con Z0 variable para crear elementos concentrados a partir de líneas de transmisión
Línea de transmisión de longitud l
Acceptancia
Susceptancia TRANSFORMACIÓN DE RICHARD
(Gp:) t (Gp:) w (Gp:) Microstrip (Gp:) eR (Gp:) h (Gp:) Plano de tierra
Línea microstrip Relación entre Z0 y w/h
IDENTIDADES DE KURODA Las cuatro identidades de Kuroda utilizan líneas de transmisión redundantes para conseguir realizaciones de filtros de microondas más prácticas:
Líneas de transmisión separadas físicamente Transforman líneas en serie en líneas en paralelo Cambian impedancias características no prácticas en otras realizables
Ejemplo: filtro paso-bajo Frecuencia de corte: 4 GHz Impedancia de carga RL=50 O Utilizar un diseño de 3er. Orden con una característica equal-ripple de 3 dB
g1=3.3487=L1 g2=0.7117=C2 g3=3.3487=L1 g4=1.00 = RL
Las estructuras con líneas de transmisión son Periódicas en frecuencia.
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