Velocidad media: Cálculo de incerteza absoluta por derivadas parciales:
Vm = Xf -Xi ∆V = ∆xf + ∆xi + (∆tf + ∆ti)(xf – xi)
Tf – Ti Tf – Ti (Tf – Ti)2
V (A,B1) = -0,65 m/s ∆V = ±0,53 m/s
V (A,B2) = -0,52 m/s ∆V = ±0,16 m/s
V (A,B3) = -0,43 m/s ∆V = ±0,08 m/s
V (A,B4) = -0,35 m/s ∆V = ±0.06 m/s
Conclusión
Luego de analizar los valores obtenidos, se llega a la conclusión de que no son comparables las velocidades obtenidas ya que mediante la observación del intervalo no son comparables los resultados. Gráficamente se puede observar mediante la representación en la recta real y ver que los intervalos no concuerdan. Físicamente no tendría sentido que den valores similares de velocidad ya que el móvil lanzado va cambiando su velocidad a medida que se acerca al final de su recorrido: va disminuyendo.
Observando los resultados vemos que a medida que desminuye la velocidad el error de medición es cada vez menor, notar la diferencia entre las incertezas absolutas de la velocidad medida entre el tiempo 0.2 segundos y 0.4 segundos y la velocidad medida entre el intervalo de tiempo 0.2 y 1.6 segundos.
De todas las velocidades calculadas la mejor medida de la velocidad instantánea en t = 2 segundos es la primera: -0.65m/s ya que al aplicar la definición de velocidad instantánea (que es el límite del cociente entre ∆X/ ∆T cuando T tiende a cero) se observa que es la que mejor se ajusta, pero da con mayor error absoluto.
Los gráficos muestran (tendiendo en cuenta los ejes coordenados): el primero la posición respecto del tiempo y el segundo la velocidad respecto del tiempo. En el segundo podemos observar como varia la velocidad y su relación con los datos obtenidos con los cálculos de velocidades medias. A medida que aumenta el tiempo vemos que la velocidad se va acercando a cero: parte de aproximadamente -0.65 m/s cuando el tiempo es cero y cuando se acerca a 2 segundos la velocidad también se acerca a 0 m/s. Hay aceleración de distinto signo de la velocidad, es decir aceleración positiva, por lo tanto va frenando. Observamos que mediante el calculo de velocidades medias también se observa que a medida que aumenta el tiempo la velocidad se acerca a 0 m/s.
Apéndice:
Cálculo de velocidades medias:
Vm = Xf -Xi ∆V = ∆xf + ∆xi + (∆tf + ∆ti)(xf – xi)
Tf – Ti Tf – Ti (Tf – Ti)2
V(A, B1): (1,08 – 1,21)m = – 0,65 m/s
(0.40 – 0.20 )s
∆V(A,B1): 0,04m + (0,10)s (0,13)m = 0,53 m/s
0,20s (0,2s) 2
V±∆V = (-0,65 ± 0.53) m/s
V(A,B2): (0,90 – 1,21)m = -0,52 m/s
(0,80 – 0,20)s
∆V(A,B2): 0,04m + (0,10)s (0,31)m = 0,16 m/s
0,60s (0,6s) 2
V±∆V = (-0,52 ± 0,16) m/s
V(A,B3): (0,78 – 1,21)m = -0,43 m/s
(1,20 – 0,20)s
∆V(A,B3): 0,04m + (0,10)s (0,43)m = 0,08 m/s
1,00s (1,00s)2
V±∆V = (-0,43 ± 0,08) m/s
V(A,B4): (0,72 – 1,21)m = -0,35 m/s
(1,60 – 0,20)s
∆V(A,B4): 0,04m + (0,10)s (0,49)m = 0,06 m/s
1,40s (1,40s)2
V±∆V = (-0,35 ± 0,06) m/s
Bibliografía:
[ 1 ] "Fisica. Paul A. Tipler" Editorial Reverté
[ 2 ] "Fisica. Paul A. Tipler" Editorial Reverté
Autor:
Agustín Binora
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