Señal Analógica y Señal Digital Señal analógica Es una señal continua. El nº de valores que puede tomar es infinito V t Señal digital Es una señal discreta. Solo puede tomar determinados valores V t 1 -1
Conversión Analógica – Digital Fases en la conversión A-D: 1º Definir la frecuencia de exploración 2º Ver el valor que toma la función en dichos puntos 3º Definir los intervalos de valores analógicos 4º Asignar el valor digital en ese intervalo 5º Marcar los puntos de la señal digital 6º Representar la función digital 1 2 3 4 -3 -2 -1 0 t V
Electrónica Digital Trabaja con señales que solamente adopta dos estados eléctricos: ? 1 (circuito cerrado) ? 0 (circuito abierto) 1 2 3 4 -3 -2 -1 0 t V Ventajas: ? Fáciles de reconfigurar ? Interferencias prácticamente nulas ? Coste menor ? Se puede manejar señales de distintas funciones
Conversión de un número Decimal a Binario Para esta transformación es necesario tener en cuenta los pasos que muestran en el siguiente ejemplo: Transformar el número 100 a número binario Dividir el numero 100 entre 2 Dividir el cociente obtenido por 2 y repetir el mismo procedimiento hasta que el cociente sea 1. El numero binario se forma tomando como primer dígito el último cociente, seguidos por los residuos obtenidos en cada división, seleccionándolos de derecha a izquierda, como se muestra en el siguiente esquema.
Ejercicios Conversión Decimal a Binario 10100 110011 111111 1000000 1100110 11010010 10000000000 101001 100001 10000 1111
Conversión de un número Binario a Decimal Para convertir un número binario a decimal es necesario tener en cuenta los pasos que muestran en el siguiente ejemplo: Transformar el número 10101 a número decimal Tomamos los valores de posición correspondiente a las columnas donde aparezcan únicamente unos (1) Sumamos los valores de posición para identificar el numero decimal equivalente
Ejercicios Conversión Binario a Decimal 4 7 10 29 13 17 51 3 229 8 220
Álgebra de Boole Opera con relaciones lógicas donde las variables pueden tomar solamente 2 valores: Postulados 1) a+1= 1 2) a+0= a 3) a*1= a 4) a*0= 0 5) a+a= a 6) a*a= a 7) a+a= 1 8) a*a= 0 9) ?= a Verdadero (1) Falso (0) Cualquier “combinación” a la que se le sume 1, el resultado es 1 Cualquier “combinación” a la que se le multiplique por 0, el resultado es 0
Ejercicios 1 de Álgebra de Boole a a 0 â 1 1 a 0 0 0 a
Ejercicios 2 de Álgebra de Boole 1 a 1 1 a a 1 0 0 1 0
Puerta lógica Es un dispositivo que tiene una, dos o más entradas digitales y que genera una señal de salida, digital, en función de esas entradas Puerta lógica S E1 E2 E 3 El número posible de combinaciones es 2n n = nº de entradas 23 = 8
Tabla de Verdad Tabla en que se indica el valor que toma la señal de salida en función de los valores de las señales de entrada Puerta lógica S E1 E2 E 3 A cada una de las posibles combinaciones de las señales de entrada le corresponde siempre el mismo valor en la salida
Puertas básicas (I) Puerta AND E1 E2 S Puerta NAND E1 E2 S Es equivalente a la multiplicación del álgebra de Boole
Puertas básicas (II) Puerta OR Puerta NOR S Es equivalente a la suma del álgebra de Boole E1 E2 S E1 E2
Puertas básicas (III) Puerta NOT S Es equivalente a la negación del álgebra de Boole E1 S E1 E2 E1 E2 S E1 E2 S = E1 E2 S = AND + NOT = NAND OR + NOT = NOR
Forma Canónica de una función Consiste en expresar como suma de productos (de las entradas) una función (de salida) Puerta lógica S E1 E2 E 3 S = E1E2E3 + E1E2E3 + E1E2E3 + E1E2E3
Método de obtención de la forma Canónica 1º Se debe conocer la tabla de verdad de dicha función 2º Se marcan aquellas filas que hacen que el valor de la función sea “verdadero” 3º La forma canónica resulta de una suma de productos de las filas marcadas, donde las entradas se toman de forma directa si su valor es (1) o de forma negada si su valor es (0) S = E1E2E3 + E1E2E3 + E1E2E3 + E1E2E3
Tipos de problemas (I) E1 E2 A S E3 E4 B Determinar la tabla de verdad de la salida “S” Como hay 4 entradas, habrá 24 combinaciones Se recomienda utilizar variables intermedias para facilitar el cálculo
Tipos de problemas (II) E1 S Dada la tabla de verdad de un función “S”, dibujar las puertas lógicas que la forman Determinar la forma canónica de la función S= E1E2E3E4 + E1E2E3E4 + E1E2E3E4 E2 E3 E4
Tipos de problemas (III) A S Dada la función transferencia “S”, dibujar las puertas lógicas que la forman S= (A + B) . (A . B . C) B C (A + B) (A . B . C)
Tipos de problemas (IV)(Selectividad) Dada las puertas lógicas obtener la transferencia función de transferencia “S” (Gp:) c (Gp:) d (Gp:) a b (Gp:) X3 (Gp:) X2 (Gp:) S (Gp:) X1 X1=(a.b) X2= (c.d) X3= [(a.b) + c] S= [(a.b) +c] + (c.d)
Tipos de problemas (V): Diseño de circuitos E1 S Atracción de Feria: Silla colgante para dos personas. Diseñar un circuito electrónico que avise cuando se monte una solo persona porque la silla se desequilibraría. Por tanto, la silla solo podrá estar ocupada por 2 personas o ir vacía. S= E1E2 + E1E2 E2 Forma de resolverlo 1º Definir la/s Salida/s y Entradas del circuito 2º Realizar la Tabla de Verdad de la Salida 3º Determinar la forma canónica de la función 4º Dibujar las puertas lógicas S= “1” enciende una bombilla, hay aviso E1= “1” si hay una persona en el asiento1 E2= “1” si hay una persona en el asiento2
Tipos de problemas (V): Diseño de circuitos Puerta automática Diseñar un circuito electrónico que abra una puerta automática corredera cuando detecte que existe una persona próxima a ella. En caso contrario se cerrará. S1= “1” motor gira hacia la derecha y abre la puerta S2= “1” motor gira hacia la izquierda y cierra la puerta E1= “1” si hay una persona cerca de la puerta E2= “1” puerta totalmente abierta E3= “1” puerta totalmente cerrada