BONOS ¿QUÉ ES UN BONO? ¿QUIÉNES EMITEN BONOS? ¿POR QUÉ SE EMITEN BONOS? ¿CÓMO SE EVALUAN LOS BONOS? ¿CÓMO SE ESTABLECE EL PRECIO DE LOS BONOS? Valor Nominal y Valor Residual.
En esa decisión influyen los siguientes elementos: Vencimiento Cupón Amortización Garantías
¿CUÁL ES LA RELACION ENTRE LA TASA DE INTERÉS Y EL PRECIO DE LOS BONOS? Existe una relación inversa entre los precios de los bonos y la tasa de interés. Cuando suben las tasas de interés, el precio de los bonos cae y aumenta su rendimiento. Cuando caen las tasas de interés ocurre lo contrario.
¿DE QUÉ DEPENDE EL TIPO DE BONOS? En el mercado existen diversas clases de bonos, cuyas principales características dependen de los intereses que pagan, su forma de amortización y la fecha de pago de capital.
Intereses: Las tasas de interés que pagan pueden ser fijas o variables Amortización: amortizan su capital en forma periódica mientras que otros lo hacen al vencimiento Colateral O Garantías:un bono garantizado tiene un rendimiento menor al de un bono sin garantía
¿QUÉ DEBO TENER EN CUENTA AL INVERTIR EN BONOS? Tipo De Organización Emisora Vencimiento 1.Corto Plazo. Período de menos de un año. 2.Mediano Plazo. Período entre 1 y 5 años. 3.Largo Plazo. Período de cinco años o más.
Capacidad Crediticia Cupones Riesgo
Otros riesgos: ü riesgo de tasas de interés, ü riesgo de reinversión, ü de inflación, ü de tipo de cambio, ü de liquidez, ü de volatilidad.
¿CÓMO SE ACCEDE A LOS BONOS? Los inversores efectúan órdenes de compra y se las entregan a los agentes de la sociedad de bolsa o a los agentes de mercado abierto (por lo general Bancos). Estos acceden al mercado y llevan a cabo las operaciones correspondientes.
Los bonos son evaluados por compañías denominadas calificadoras de riesgo que les coloca un puntaje para determinar su solidez y su capacidad de pago. También observan el comportamiento a lo largo del tiempo. En su lanzamiento, el bono puede obtener una calificación mediana y luego mejorar su desempeño. ¿CÓMO SE EVALÚA LA CALIDAD DE UN BONO?
CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS BONOS Características de conversión Opción de compra La opción de compra se incluye en casi todas las emisiones de bonos, esta da al emisor la oportunidad de amortizar los bonos a un precio establecido de su vencimiento. Cupones de compra: Un cupón de compra es un certificado que da a su tenedor el derecho a comprar cierto número de acciones comunes a un precio estipulado.
CLASIFICACIÓN DE LOS BONOS Por Vencimiento O Fecha De Amortización: 1. Corto plazo: Vto. < 2 años 2. Medio-largo plazo: Vto. > 2 años
Según el Cupón: 1. Tipo Fijo 2. Tipo Variable
Por Emisión 1. Gobierno 2. Organismos Públicos 3. Supranacionales 4. Bonos privados 5. Emergentes 6. Alta rentabilidad, High Yield o Bonos Basura
Rango en el concurso de acreedores (Prelación) 1. Senior 2. Subordinados 3. Acciones Preferenciales Otras clasificaciones 1. Por mercado. Normalmente en la fase de oferta pública y suscripción, lo que se negocie lo conocemos por mercado primario y una vez finalizado dicho período, mercado secundario. Generalmente en los mercados más líquidos, bonos del gobierno, se suele negociar incluso antes de conocer la resolución de importe y precio, a este mercado se le conoce por mercado gris.
2. Cuando un bono incorpora derecho a convertir su valor nominal en acciones, bajo unas condiciones ya predeterminadas, los conoceremos por bonos convertibles o canjeables, según nos den derecho acciones nuevas o a viejas. Por el contrario, como suele ser la mayoría son bonos simples.
Los inversores estarán dispuestos a sacrificar rentabilidad por tener el derecho a ejercitar esa conversión si resulta beneficioso, por lo que ofrecerán siempre rentabilidades inferiores a los bonos simples. Otras clasificaciones
3. Por lo general los bonos son instrumentos financieros sin combinaciones de otros productos estructurados, derivados u opciones sobre el subyacente que sea. Un bono sin estructura se le aplica la terminología anglosajona. En la medida que un bono incorpora una estructura compleja, deberemos esperar que la liquidez brille por su ausencia. Otras clasificaciones
CLASES DE BONOS Bonos sin garantía ü Títulos de crédito. ü Títulos de crédito subordinado
Bonos garantizados 1. Bonos hipotecarios 2. Bonos de garantía colateral 3. Bonos de ingreso 4. Bono a Descuento 5. Bono Basura o Junk Bonds 6. Bono Convertible 7. Bono Cupón Ceros
Otros tipos de bonos son: 1. Bonos Samurai 2. Bonos Soberanos 3. Bonos De Prenda 4. Bonos Brady
Características de Bonos Brady: Son títulos totalmente negociables. El mercado de Bradys mantiene un alto nivel de liquidez evidenciado en el reducido "spread" entre la compra y la venta de los precios
ü El monto mínimo nominal de inversión es de US$250.000,00. Sin embargo, como los bonos se negocian en porcentajes, el monto real de su inversión es inferior al mencionado. ü Existen varios tipos de Bonos Brady siendo los más importantes: PAR, DCB, FLIRBS, CDB, Globals. ü El "settlement date " es de t+3, es decir, el pago de la operación será tres días hábiles después de haber sido pactada. EJEMPLO:
Terminología 1. Settlement date : es la fecha en que el dinero y el título cambian de manos. La operación se pacta un cierto día y luego se esperan 3 días para ejecutar finalmente la transacción mientras las partes involucradas colocan las instrucciones en sus cuentas correspondientes. 2. Valor Nominal :el valor al que el instrumento fue suscrito. Los bonos son negociados en porcentaje por lo que el comprador sólo pagará esa proporción, más los intereses acumulados del cupón.
Ejemplo El Sr. EC compró US$ 250.000,00 Bono Brady Venezuela Par a 70,00 el día 6 de mayo de 1997 y luego: 1.- Lo vendió el 28 de ese mes a 71,25. CompraLa fecha valor o settlement es el 9 de mayo ( t + 3 días hábiles) Monto del Principal (MP) MP = 250.000,oo * 0,70 = 175.000,oo
Monto de Intereses (MI): El Par Venezuela paga sus cupones cada seis meses. El último pago fue realizado el 18 de abril por lo que hay intereses acumulados por 21 días a la fecha valor. La tasa del cupón es de 6,75% de acuerdo a las características del instrumento.Entonces, los intereses son:250.000*0,067.5*21/360 = US$ 984,375 El total a pagar es de: MP + MI = US$ 175.984,375 VentaLa fecha valor o settlement es el 2 de junio ( t + 3 días hábiles) Monto del Principal (MP): 250.000,oo * 0,7125 = 178.125.oo
Monto de Intereses (MI): En este caso, hay intereses acumulados por 48 días desde el último pago de cupón.Entonces los intereses son:250.000*0,0675*48/360 = US$ 2.250,oo El total a recibir es de: MP + MI = US$ 180.375,oo El cliente tuvo una ganancia por intereses de US$ 1.265,625 (2.250 – 984,375) mientras tuvo el papel. Por otra parte, el mercado hizo que el precio del título subiera a 71,25 por lo que el inversionista presentó una ganancia de US$ 3.125,00 por este concepto. En total: US$ 4.390,625 de ganancia.
2.-Lo vendió el 28 de ese mes a 69,25. La fecha valor o settlement es el 2 de junio ( t + 3 días hábiles) Monto del Principal (MP): 250.000,oo * 0,6925 = 173.125,oo Monto de Intereses (MI): En este caso, hay intereses acumulados por 48 días desde el último pago de cupón. Entonces los intereses son: 250.000*0,0675*48/360 = US$ 2.250,00. El total a recibir es de: MP + Ml = US$ 175.375,00.
El cliente adquirió una ganancia por intereses de US$ 1.265,625. Por otra parte, el mercado hizo que el precio del titulo bajara a 69,25 por lo que el inversionista presentó una pérdida de US$ 1.875,00 por este concepto. Finalmente en esta transacción el cliente presento una perdida de: $609,375
Tipos de Bonos Bonos par Bonos al Descuento Bonos FLIRBs(Front Load Interest Reduction Bonds) Bonos de Conversacion de Duda(CDBs)y Nuevo Dinero (NMBs) Bonos de InteresadosRetrasados
¿CÓMO SE CALCULA EL RENDIMIENTO DE LOS BONOS? Rendimiento corriente Rendimiento al vencimiento (TIR)
TERMINOLOGÍA DE BONOS Y CÁLCULO DE INTERESES Los bonos se emiten por lo general con valores nominales en múltiplos de $100 ó $1.000. Un bono típico de $1.000 puede incluir por ejemplo una promesa de pagar a su tenedor $60 un año después de haberlo comprado y en cada uno de los años siguientes, hasta cubrir el principal o valor nominal de lo $1.000 en la fecha preestablecida. Un bono de esta clase se consideraría como un bono del 6% con intereses pagables anualmente. Los bonos también pueden establecer el pago de intereses en periodos diferentes tales como semi anualmente o cada tres meses. Siendo así, que el compromiso de pagar por estar incorporado en el bono tiene un valor, entonces los bonos pueden venderse o comprarse.
VALOR NOMINAL DE UN BONO Este término se refiere a la denominación del bono, es usualmente una denominación par que comienza por $100, siendo el más común el bono de $1.000. El valor nominal es importante por dos razones: 1. Representa la suma total que deberá pagarse al tenedor del bono a la fecha del vencimiento de éste. 2. Los intereses, que se pagan periódicamente, previos a la fecha del vencimiento del bono, se determinan multiplicando dicho valor nominal por la tasa de interés del bono por periodo como se muestra a continuación:
Ejemplo Una fábrica de camisas que está planeando una expansión, emite bonos de $1.000 a 4% para financiar el proyecto. Los bonos vencerán en 20 años con intereses pagados semestralmente. El señor Ramírez, compró un bono a través de su agente de bolsa por $800. ¿A qué pagos tiene derecho el señor Ramírez?
Solución En este ejemplo el valor nominal del bono es de $1.000. Por consiguiente el señor Ramírez recibirá sus $1.000 a la fecha de vencimiento de los bonos, es decir dentro de 20 años. Además, el señor Ramírez recibirá semestralmente los intereses que la compañía prometió pagar cuando emitió los bonos. Los intereses cada 6 meses se calculan utilizando en la ecuación siguiente:
V= $1000, b = 0.04, C = 2 I = Vb / C
CÁLCULO DEL VALOR PRESENTE DE LOS BONOS Calcular el interés que se pagará por periodo (I), utilizando el valor nominal (F), la tasa de interés del bono, (b) y el número de periodos de interés por año (c), por medio de:
Dibujar el diagrama de flujo de lo que produzcan los bonos para incluir el interés y el valor nominal.
Determinar la tasa de retorno deseada por el inversionista por periodo. Cuando el periodo de interés de los bonos y el periodo de capitalización del inversionista no son iguales, es necesario utilizar la fórmula de la tasa de interés efectivo para hallar la tasa de interés adecuada por período. Sumar los valores presentes de todos los flujos de caja.
Ejemplo El señor Pérez quiere ganar 8% de interés nominal capitalizable semestralmente, de una inversión en bonos. ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar hoy por un bono de $10.000 a 6 % cuyo vencimiento tendrá lugar en 15 años y que pague intereses semestralmente
SoluciónComo el interés es pagadero semestralmente, el Señor Perez recibirá el siguiente pago de interés:
El diagrama de flujo de caja (Figura ) para esta inversión nos permite escribir una relación de valor presente para calcular el valor del bono hoy, utilizando una tasa de interés del 4% semestral el mismo período de interés que el bono.
año 1 2 3 4 27 28 29 30 0 P = ? $ 1000
Así el señor Pérez puede comprar el bono por $8270,60 y recibirá una tasa de retorno nominal de 8% anual sobre su inversión: Si el pagara más de $8270,60 por el bono, la tasa de retorno sería menor de 8% y viceversa. Como el quiere ganar el 8% anual capitalizable semestralmente, la tasa de interés por periodo de 6 meses es 8%/2 = 4%. La tasa de interés del bono se utiliza solamente para determinar la cantidad de interés que se pagará..
Ejemplo El señor Ramírez pagó $800 por un bono de $1.000 a 4%, con vencimiento a los 20 años e intereses pagados semestralmente ¿Qué tasas anuales de interés nominal y efectivo recibe el señor Ramírez de su inversión, si la capitalización es semestral?
Solución Los ingresos que recibirá el señor Ramírez de la compra del bono es el interés del bono cada 6 meses más su valor nominal dentro de 20 años. La ecuación para calcular la tasa de retorno utilizando el flujo de caja mostrado a continuación: TASA DE RETORNO SOBRE LA INVERSIÓN EN BONOS
Que puede resolverse para obtener i = 2,87% capitalizable semestralmente. La tasa de interés nominal es calculada como la tasa de interés por período multiplicada por el número de períodos, es decir :
EVALUACIÓN ECONÓMICA DE PROYECTOS BAJO INFLACIÓN INFLACION TASA DE INFLACIÓN GENERAL DE PRECIOS (F) TASA DE INTERÉS DE MERCADO (IF) TASA REAL DE INTERÉS (IR) CÁLCULOS DEL VALOR PRESENTE CONSIDERANDO LA INFLACIÓN
Dolares en el periodo
donde t2 = pesos en el periodo t2 (1) t1 / t2 = tasa de inflación entre t1 y t2
Si los dolares en el período t1 son llamados dolares de hoy los dolares en el período t2 son llamados dolares de entonces, y f representa la tasa de inflación par período, la Ecuación (1) se convierte en:
Dolares de hoy (2)
donde n es el número de períodos de tiempo entre t1 y t2. Después de que una cantidad de dinero en diferentes períodos de tiempo son expresadas como valores constantes de dolares por la ecuación (2), las cantidades equivalentes presente, futuras o anuales pueden determinarse utilizando la tasa de interés i.
Para una tasa de inflación de 8% anual se asume, entonces la columna 2 que muestra el incremento en los costos para cada uno de los 5 años para cada partida que tiene un costo de $5.000 hoy. La columna 3 muestra el costo en términos de pesos corrientes con la columna 4 mostrando el costo de dolares de valor constante (de hoy) a través del uso de la Ecuación (2). La columna 5 muestra el valor presente calculado a i = 10% anual.
(Gp:) Año (1)
(Gp:) Año aumento del costo (Gp:) Costo futuro de dinero (Gp:) Costo futuro a dinero de hoy (4 ) =(3)/(0.08)n (Gp:) VP al = 10% (5)= (4)(P/F,10%,n) (Gp:) 0 (Gp:)
(Gp:) 5000
(Gp:) 5000 (Gp:) 5000 (Gp:) 1 (Gp:) 5000(0.08)=400 (Gp:) 5400 (Gp:) 5400/(1.08)1=5000 (Gp:) 4545 (Gp:) 2 (Gp:) 5400(0.08)=432 (Gp:) 5832 (Gp:) 5832/(1.08)2=5000 (Gp:) 4132 (Gp:) 3 (Gp:) 5832(0.08)=467 (Gp:) 6299 (Gp:) 6299/(1.08)3=5000 (Gp:) 3757 (Gp:) 4 (Gp:) 6299(0.08)=504 (Gp:) 6803 (Gp:) 6803/(1.08)4=5000 (Gp:) 3415
Tabla 1. Cálculo del valor presente usando el dinero de hoy (redondeado)
(Gp:) (1) Año (n)
(Gp:) Costos Futuros en Pesos Corrientes de ese entonces ($) (2) (Gp:) (P/F,18.8%, n) (3) (Gp:) Valor Presente ($) (4) (Gp:) 1 (Gp:) 5000 (Gp:) 1 (Gp:) 5000 (Gp:) 2 (Gp:) 5400 (Gp:) 0.8418 (Gp:) 4545 (Gp:) 3 (Gp:) 5832 (Gp:) 0.7085 (Gp:) 4132 (Gp:) 4 (Gp:) 6299 (Gp:) 0.5964 (Gp:) 3757
(Gp:) 5 (Gp:) 6803 (Gp:) 0.5020 (Gp:) 3415
Tabla 2. Cálculo del valor presente utilizando una tasa de interés inflada.
Ejemplo Un alumno de la universidad que "tiene éxito" ha decidido hacer una donación al Fondo de Excelencia de la Universidad y ha ofrecido cualquiera de los tres planes siguientes: a) Plan A: $60.000 hoy b) Plan B: $16.000 al año durante 12 años empezando dentro de un año. c) Plan c: $50.000 dentro de tres años y otros $80.000 dentro de cinco años.
Solución El método más sencillo de evaluación consiste en calcular el valor presente de cada plan en dinero de hoy. Esto requiere para los planes B y C, obtener el valor presente a través del uso de la tasa de interés inflada ?f. Por la ecuación siguiente:
?f = ? + ƒ + ? ƒ ?f = 0.12 + 0.11 + 0.12*(0.11) ?f = 24,32%
Calcular el valor de P por la ecuación (4) P= F(P/F, ? %, n) VPA = 60.000 $ VPB = 16.000(P/A, 24.32%,12) = 61.622,4$ VPC = 50.000(P/F, 24.32%,3) + 80.000(P/F, 24.32%,5) = 29.910,5$ Ya que PB es el mayor en dinero de hoy, se acepta el plan B.
Los valores presente de los planes B y C se habrían podido encontrar también convirtiendo primero los flujos de caja en dinero de hoy y utilizando luego la i regular.
CÁLCULOS DEL VALOR FUTURO CONSIDERANDO LA INFLACIÓN En los cálculos de valor futuro, se debe reconocer que la suma de dinero futura puede representar una de las cuatro diferentes cantidades:
Caso 1: La cantidad real de dinero que puede acumularse en el tiempo n.
Caso 2: El poder de compra, en términos de pesos de hoy, de una cantidad real de pesos acumulados en el tiempo n.
Caso 3: El número de dólares de entonces requerido en el tiempo n para mantener el mismo orden de compra de un dólar de hoy (por ejemplo, el interés no se considera).
Caso 4: El número de dólares requeridos en el tiempo n para mantener el poder de compra y ganar una tasa de interés establecida.
Puede ser obvio que para el caso 1, la cantidad real de dinero acumulada podría
obtenerse utilizando la tasa de interés determinada del mercado la cual se identifica mediante ?f en cualquiera de las fórmulas dadas anteriormente.
Para el caso 2, el poder de compra de los dólares futuros puede determinarse utilizando la tasa de interés del mercado.
En efecto, reconoce que los precios se incrementan durante la inflación así que un dolar en el futuro podrá comprar menos bienes que un dolar de ahora. En la ecuación(6), el caso 2 es:
Como una ilustración, si $1,000 son depositados en una cuenta de ahorros a 10% anual de interés por 7 años y la tasa de inflación es de 8% anual, la cantidad de dinero que puede acumularse con el poder de compra de hoy seria:
El Caso 3 también reconoce que los precios se incrementarán durante los periodos inflacionarios y par consiguiente, comprar algo en una fecha futura requerirá mas dólares que los requeridos ahora para la misma cosa. Los dólares futuros son menos en el presente y, por tanto, se necesitan más. Este es el tipo de calculo que debe hacerse si alguien preguntara, ¿cuánto costara un automóvil dentro de 5 años, si su costo corriente es de $15.000 y el precio se incrementa en 6% anual?. Para este calculo, f se utilizo en vez de i en la fórmula de cantidad compuesta pago único como sigue:
F = P(1+f)n = P(F/P, f, n) = 15000(F/P, 6%,5) F= 20073$
Así si los $1.000 depositados representan el costo de un articulo con un precio que escala exactamente de acuerdo a la tasa de inflación de 8% anual, el costo a los 7 años podría ser:
F = 1000(F/P, 8%, 7) F = 1714 $
Los cálculos asociados con el Caso 4, mantienen el poder de compra y la ganancia de interés, toma en cuenta ambos, el incremento de precio y el valor del dinero en el tiempo; esto es, si el crecimiento real del capital se obtiene, los fondos deben crecer no solamente igual a la tasa de interés i, sino también a el incremento de precios f, así, if se usa en las fórmulas de equivalencia. Utilizando los mismos $1.000 depositados arriba:
?f = 0.0185 + 0.08 +0.0185(0.08) ?f = 0.10 ˜ 10% F = 1000(F/P, 10%, 7) = 1948 $
(Gp:) Valor Futuro deseado
(Gp:) Método de cálculo
(Gp:) Ejemplo, utilizando P = $500, n = 5, i = 10%, f = 8% (Gp:) Caso 1: Pesos actuales acumulados (Gp:) Utilice i en las fórmulas equivalentes (Gp:) F = 1000(F/P, 10%, 7) (Gp:) Caso 2: Poder de compra de pesos acumulados (Gp:) Utilice i en las fórmulas de equivalencia y divida la respuesta por (1+f)n o utilice ir en las fórmulas (Gp:) F = 1000(F/P, 1.85%, 7) (Gp:) Caso 3: Pesos requeridos para el mismo poder de compra (Gp:) Utilice f en lugar de i en las fórmulas de equivalencia (Gp:) F = 1000(F/P, 8%, 7) (Gp:) Caso 4: Mantener el poder de compra y ganar interés (Gp:) Utilice if en las fórmulas de equivalencia (Gp:) F = 1000(F/P, 10%, 7)
Tabla 3. Métodos de calculo para varios valores futuros
RECUPERACIÓN DE CAPITAL Y DEL FONDO DE AMORTIZACIÓN CONSIDERANDO LA INFLACIÓN Por ejemplo, si se invierten $1.000 hoy cuando la tasa de interés es 10% anual y la tasa de inflación es de 8% cada año, la cantidad anual que deberá recuperarse cada año durante 5 años, en dinero corriente de ese entonces, sería:
A = 1000( A/P, 18.8%, 5) = 325.59 $
Por otra parte, el decrecimiento del valor del peso a través del tiempo significa que los inversionistas
podrían dejar gastar menos pesos presentes, (valor alto) para acumular una cantidad especifica de pesos futuros corrientes de entonces (inflados) por la vía de un fondo de amortización (por ejemplo A).
Esto sugiere el uso de una tasa más alta de interés (if) para producir un valor mas bajo de A en la fórmula AlF. El equivalente anual cuando la inflación se considera) de F = $1.000 dentro de 5 años en dinero corriente de ese entonces es así:
A = 1000( A /F, 18.8%, 5) = 137.59 $