Un ejemplo de lo primero es cuando se usan expresiones como "P, lo mismo que Q" o "P, al igual que Q". Esas expresiones son normalmente conjunciones y por ello dicen más que una equivalencia material. Una conjunción dice que ambos elementos tienen el valor Verdad, mientras que la equivalencia sólo dice que tienen el mismo valor, pero no se compromete a decir cuál. Otro ejemplo es cuando se dice "P si y sólo si Q". La coimplicación significa que lo de la izquierda implica a lo de la derecha y viceversa. Para que una coimplicación sea verdadera, si uno de los elementos es verdad el otro debe serlo, pues es implicado, y si uno es falso el otro debe serlo porque lo implicaba; es decir, requiere que la correspondiente equivalencia material sea verdadera. Como vimos con la implicación, normalmente nada grave ocurre cuando debilitamos la información, pues estaremos haciendo más segura la afirmación. Desgraciadamente, la expresión traducida puede estar en un contexto más amplio y si quien habla necesita la mayor información posible (por ejemplo, si la expresión es parte de premisas o antecedentes), entonces traducir la expresión como equivalencia material haría injustamente arriesgado el argumento o el condicional original.
El segundo peligro es atribuir cosas que nunca se dijeron, por ejemplo cuando se ofreció un condicional como "si estudias medicina tus padres estarán orgullosos de ti", y se traduce como una equivalencia "si estudias medicina, y solamente en ese caso, tus padres estarán orgullosos de ti". No es una equivalencia porque lo primero puede ser falso sin que lo sea lo segundo.
Ejercicios
1. Exprese que P y Q son materialmente equivalentes usando solamente negación, conjunción y disyunción.
2. Encuentre cinco expresiones ambiguas que se puedan entender como condicionales o como equivalencias.
3. Si de una conjunción se sigue una equivalencia material, ¿se seguirá de cualquier equivalencia material su correspondiente disyunción inclusiva?
4. ¿Qué diferencia hay entre la equivalencia material y la disyunción exclusiva?
Ejercicios Identifique la conectiva lógica proposicional en las siguientes oraciones. Hay cuatro oraciones para cada conectiva. Como algunas oraciones pueden entenderse de varias maneras, se especifican entre paréntesis algunas interpretaciones. N=Negación, C=Conjunción, D=Disyunción inclusiva, X=Disyunción Exclusiva, I=Implicación material, E=Equivalencia material.
1. El saber no ocupa lugar. (No es cierto que el saber ocupa lugar.) ( )
2. El arte es largo y la vida es breve. ( )
3. O son angas o son mangas. (O son angas, o son mangas, o ambas cosas.) ( )
4. Honra y provecho no caben en un saco. (Hay honra o hay provecho, pero no ambas cosas.) ( )
5. Cuando hay para carne, es vigilia. (No hay carne sin vigilia.) ( )
6. Cada uno habla de la feria como le va en ella. (Uno habla bien de la feria siempre y cuando le vaya bien.) ( )
7. Una golondrina no hace verano. (No es verdad que una golondrina hace verano.) ( )
8. Para mentir y comer pescado, hay que tener mucho cuidado.
(Hay que tener cuidado para mentir y hay que tener cuidado para comer.) ( )
9. En esta vida traidora, o se ríe o se llora.
(En esta vida a veces se ríe, o en esta vida a veces se llora, o ambas cosas.) ( )
10. Agua corriente no mata a la gente; agua sin correr, debe suceder.
(Si el agua está estancada, mata y si no, no.) ( )
11. Nunca es tarde si la dicha es buena. (No ocurre que: la dicha es buena pero es falso que hay tiempo.) ( )
12. Tanto vales cuanto tienes. (Cuando tienes, vales, y cuando no, no.) ( )
13. Sobre gustos no hay nada escrito. ( )
14. El espíritu está presto, pero la carne es débil. ( )
15. El que no cae, resbala. (O se cae, o se resbala, o ambas cosas.) ( )
16. O se repica o se anda en la procesión. (O se repica o se anda en la procesión, pero no ambas cosas.) ( )
17. Abril, aguas mil. (No hay abril sin muchas lluvias.) ( )
18. Al pasar el río: ¡Ay, santito mío! Pero ya pasado, santo olvidado.
(Cuando hay peligro se rinde pleitesía, pero cuando no, no.) ( )
19. No por mucho madrugar amanece más temprano. ( )
20. El infierno está lleno de buenos deseos y el cielo de buenas obras. ( )
21. O ayudas o no estorbas. (O ayudas, o no estorbas, o ambas cosas.) ( )
22. O todos coludos o todos rabones. (O todos son coludos, o todos son rabones, pero no ambas cosas.) ( )
23. Ladrido de perro, poblado cercano. (No hay ladrido de perro sin poblado cercano.) ( )
24. Barre la nuera lo que ve la suegra. (Si lo ve la suegra, la nuera lo barre, y si no, no.) ( )
LAS CONECTIVAS LÓGICAS PROPOSICIONALES "NO A LA CULTURA DEL SECRETO, SI A LA LIBERTAD DE INFORMACION"® www.monografias.com/usuario/perfiles/ing_lic_yunior_andra_s_castillo_s/monografias Santiago de los Caballeros, República Dominicana, 2015.
"DIOS, JUAN PABLO DUARTE Y JUAN BOSCH – POR SIEMPRE"®
Autor:
Ing.+Lic. Yunior Andrés Castillo S.
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