Fermí Vilà TI Voyage 200 2 Las tres medianas de un triángulo se cortan en un único punto, que se denomina BARICENTRO del triángulo
Dibuja las tres medianas de un triángulo y comprueba dinámicamente que el baricentro es único
[APPS]- [Cabri Geometry] Para acceder al programa: [F3]: Triangle Para dibujar el triángulo: [F4]: Midpoint Para “marcar” los puntos medios de los lados: [F2]: Line Para dibujar las medianas: [F2]: Intersection Point Para “marcar” el baricentro G:
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[F7]: Thick Para resaltar el triángulo: Arrastramos uno o más vértices del triángulo para comprobar que las tres medianas concurren en un único punto: Las tres alturas de un triángulo se cortan en un único punto, que se denomina ORTOCENTRO del triángulo
Dibuja las tres alturas de un triángulo y comprueba dinámicamente que el ortocentro es único.
[F3]: Triangle Para dibujar el triángulo: [F4]: Perpendicular Line Para dibujar las alturas:
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[F2]: Intersection Point Para “marcar” el ortocentro: Arrastramos uno o más vértices del triángulo para comprobar que las tres alturas concurren en un único punto: Las tres mediatrices de un triángulo se cortan en un único punto, que se denomina CIRCUNCENTRO del triángulo y es el centro de la circunferencia circunscrita al mismo.
Dibuja las tres mediatrices de un triángulo y comprueba dinámicamente que el circuncentro es único.
[F3]: Triangle Para definir el triángulo: [F4]: Perpendicular Bisector Para dibujar las mediatrices:
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[F2]: Intersection Point Para “marcar” el circuncentro: [F7]: Thick Para resaltar el triángulo:
Arrastramos uno o más vértices del triángulo para comprobar que las tres mediatrices concurren en un único punto: Dibuja la circunferencia circunscrita al triángulo y demuéstralo dinámicamente.
[F3]: Circle Para dibujar la circunferencia circunscrita: Arrastrar uno o más vértices del triángulo para comprobarlo:
Fermí Vilà TI Voyage 200 6 El ortocentro, baricentro y circuncentro de un triángulo están alineados y la recta que los contiene se denomina RECTADE EULER.
Dibuja la recta de Euler de un triángulo y compruébalo dinámicamente.
Dibuja el baricentro (G) de un triángulo: [F7]: Hide / Show Para esconder las dos medianas: Dibuja el ortocentro (O) del triángulo: [F7]: Hide / Show Para esconder las dos alturas: Dibuja el circuncentro (P) del triángulo:
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[F7]: Hide / Show Para esconder las dos mediatrices: [F2]: Line Para dibujar la línea que pasa por O y G, por ejemplo: Comprueba dinámicamente que la recta de Euler pasa por los tres puntos: O, G y P:
Fermí Vilà TI Voyage 200 8 Las tres bisectrices interiores de un triángulo se cortan en un único punto, que se denomina INCENTRO del triángulo y es el centro de la circunferencia inscrita al mismo.
Dibuja las tres bisectrices interiores de un triángulo y comprueba que el incentro es único.
[F3]: triangle Para definir el triángulo: [F4]:Angle Bisector Para dibujar las tres bisectrices interiores: [F2]: Intersection Point Para “marcar” el Incentro: Arrastramos uno o más vértices del triángulo para comprobar que las tres bisectrices interiores concurren en un único punto:
Fermí Vilà TI Voyage 200 9 Dibuja la circunferencia inscrita al triángulo y demuéstralo dinámicamente.
[F4]: Perpendicular Line Para dibujar una perpendicular del incentro a un lado del triángulo, para determinar el radio: [F2]: Intersection Point Para determinar el punto intersección de la perpendicular anterior con el triángulo: [F3]: Circle Para dibujar la circunferencia inscrita: [F7]: Hide/Show Para esconder la recta perpendicular anterior [F7]: Thick Para resaltar el triángulo: Arrastra uno o más vértices del triángulo para comprobarlo:
Fermí Vilà TI Voyage 200 10 Las bisectrices exteriores de un triángulo se cortan dos a dos en tres puntos denominados EXINCENTROS del triángulo.
Dibuja los tres exincentros de un triángulo y compruébalo dinámicamente:
[F3]: Triangle Para dibujar el triángulo: [F7]: Thick Para hacerlo más grueso: [F2]: Line Para “prolongar” los tres lados del triángulo:
[F4]:Angle Bisector Para dibujar las tres bisectrices exteriores al triángulo: [F7]: Hide/Show Para eliminar (de la vista) las tres prolongaciones de los lados del triángulo y los puntos auxiliares:
Fermí Vilà TI Voyage 200 11 Arrastra uno o más vértices del triángulo para visualizar los tres exincentros: [F2]: Intersection Point Para marcar los tres exincentros A, B y C: CIRCUNFERENCIAEXINSCRITAa un triángulo es la circunferencia de centro un exincentro y tangente al lado del triángulo más próximo y a las prolongaciones de los otros dos lados del triangulo.
Dibuja una circunferencia exinscrita y compruébalo dinámicamente.
[F4]: Perpendicular Line Para dibujar la perpendicular al triángulo porA: [F2]: Intersection Point Para “marcar” el punto de intersección anterior Punto que determinará el radio de la circunferencia exinscrita:
[F3]: Circle Para dibujar la circunferencia exinscrita:
Fermí Vilà TI Voyage 200 12 [F7]:
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