Sistemas digitales PROCESAMIENTO DIGITAL ADC DAC Señal analógica Señal analógica
La performance de los sistemas de procesamiento de señales generalmente se ve limitada por la precisión de la señal digital de entrada, que es lograda en la interfaz entre la información analógica y digital. Los conversores A/D basados en la modulación Sigma-Delta son una alternativa efectiva en cuanto a costo para los conversores de alta resolución que finalmente pueden ser incluidos en procesadores digitales de señales. Los conversores A/D de alta resolución convencionales operan a la frecuencia de Nyquist. Requieren un filtro analógico pasa-bajos complicado (filtro anti-aliasing) para la limitar la máxima frecuencia de entrada al conversor. Contrariamente a esto los conversores Sigma-Delta utilizan un conversor A/D de baja resolución (conversor de 1 bit), noise shaping y una tasa de sobremuestreo grande. Sistemas digitales
Proceso general de conversión analógico-digital
Respuesta en frecuencia de una señal no limitada (Gp:) Respuesta en frecuencia de una señal no limitada muestreada
(Gp:) solapamiento
(Gp:) respuesta en frecuencia del filtro anti-aliasing
Proceso general de conversión analógico-digital – Muestreo
Proceso general de conversión analógico-digital – Cuantización
Niveles analógicos Valores digitales Para cuantizar la señal muestreada con M bits la cantidad de niveles será: 2M y la separación entre niveles: q = 1 / (2M-1) Proceso general de conversión analógico-digital – Error de cuantización
N(f) = q2 / (12 . fs) Proceso general de conversión analógico-digital – Espectro del ruido de los muestreadores del tipo Nyquist
El proceso de cuantización en un conversor del tipo Nyquist es, en general, diferente con el que realiza uno que utiliza sobremuestreo. Mientras que el primero realiza la cuantización en un solo intervalo de muestreo a la máxima resolución un conversor por sobremuestreo generalmente utiliza una secuencia de valores cuantizados a la tasa de sobremuestreo seguido por un proceso de decimación digital para calcular una estimación más precisa de la entrada analógica. Proceso general de conversión analógico-digital – Sobremuestreo y decimación
Proceso general de conversión analógico-digital – Sobremuestreo
Proceso general de conversión analógico-digital – Respuesta del filtro antialiasing y espectro del ruido para los conversores por sobremuestreo
Proceso general de conversión analógico-digital – Respuesta en frecuencia de los filtros antialiasing analógicos
Proceso general de conversión analógico-digital – Ejemplo de una decimación
La arquitectura Sigma-Delta tiene sus inicios en los primeros pasos dados en el desarrollo de la modulación PCM. Específicamente en la técnica de transmisión llamada Modulación Delta y PCM diferencial La modulación delta fue inventada en 1946 por E. M. Deloraine, S. Van Mierlo, and B. Derjavitch, en los laboratorios ITT, en Francia El principio fue redescubierto cerca de 1952 en los laboratorios Phillips, en Holanda. La importancia de la modulación delta radicaba en que alcanzaba una eficiencia en la transmisión más alta de la que existía. Lo lograba transmitiendo los cambios de valor entre dos muestras consecutivas, en lugar de los valores mismos. Un poco de historia
Modulación Delta La señal analógica es cuantizada por un ADC de 1 bit (un comparador) La salida del comparador es convertida nuevamente a analógica por un DAC de 1 bit y restada de la entrada, luego de ser pasada por un integrador
Modulación Delta La señal digital se conforma de la siguiente manera: – Un '1' indica que ha habido un cambio positivo desde la última muestra – Un '0' indica que ha habido un cambio negativo desde la última muestra
Modulación Delta
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