I. INTRODUCCIÓN En el capítulo anterior se estudio el movimiento de partículas sin tener en cuenta las causas que la producen. En este capítulo se estudiará el movimiento teniendo en cuenta las causas que la producen, respondiendo a preguntas como ¿qué mecanismo produce el movimiento?; ¿Porqué un cuerpo lanzado sobre una superficie se detiene?, etc. Por nuestra experiencia se sabe que el movimiento es el resultado de su interacción con otros cuerpos. Para esto se usa el concepto de fuerza
I. INTRODUCCIÓN La cinética básicamente estudia la relación entre las fuerzas y los cambios que originan en el movimiento de las partículas. Es decir la cinética estudia el movimiento teniendo en cuenta las causas que la producen
II. OBJETIVOS Estudiar la segunda ley de Newton del movimiento y la ley de Gravitación universal y definir la masa y el peso. Analizar el movimiento acelerado de una partícula usando las ecuaciones de movimiento con diferentes sistemas de coordenadas. Investigar el movimiento bajo una fuerza central y aplicarlos a la solución en el espacio mecánico
III. CONCEPTO DE FUERZA La idea de fuerza está asociada a muchas actividades del quehacer cotidiano. Por ejemplo halar de la cuerda para subir un bloque, golpear la pelota con el bate. Estos ejemplos muestran que la fuerza está asociada a una actividad muscular.
III. CONCEPTO DE FUERZA Sin embargo, en la naturaleza existen fuerzas que no producen movimiento macroscópico . Un ejemplo es la fuerza de gravedad que actúa sobre un cuerpo ubicado sobre una mesa, o la fuerza de gravedad sobre un auto en reposo
III. CONCEPTO DE FUERZA ¿Qué fuerza hace que un cuerpo celeste distante vague libremente por el espacio ?. Newton dio respuesta a esta inquietud señalando que el cambio en la velocidad es provocado por una fuerza. Por tanto diremos que la fuerza es la causa capaz de producir un cambio en la velocidad, es decir produce aceleración. Por otro lado, diremos que si sobre una partícula actúan varias fuerzas el cuerpo se acelerara si la resultante es diferente de cero. Debe señalarse además que si la fuerza actúa sobre un cuerpo produce deformaciones las mismas que pueden llegar a ser permanentes o no
IV. FUERZAS DE LA NATURALEZA FUERZAS DE CONTACTO. Aparecen cuando los cuerpos en interacción están en contacto mecánico directo . Son el resultado de las fuerzas entre las moléculas de los cuerpos en interacción . Son ejemplos las fuerzas en resorte, cables, etc
IV. FUERZAS DE LA NATURALEZA FUERZAS DE CONTACTO. En todos los casos, estas fuerzas están distribuidas en una región. Si el área de contacto es pequeña se dice que la fuerza es concentrada. En caso contario pueden ser linealmente distribuidas o superficialmente distribuidas
IV. FUERZAS DE LA NATURALEZA FUERZAS DE CUERPO. Pueden ser: Gravitacionales Es la más débil de las cuatro interacciones Se considera despreciable si las partículas en interacción son electrones, protones, neutrones, etc. Es de gran importancia cuando se analiza cuerpos de gran masa tales como planetas satélites, estrellas Son de carácter atractivo La ley establece
IV. FUERZAS DE LA NATURALEZA FUERZAS DE CUERPO. Pueden ser: ELECTROMAGNÉTICAS. Incluyen a las fuerzas eléctricas y magnéticas La fuerza eléctrica es originada por las cargas eléctricas, siendo de atracción o de repulsión. La fuerza magnética es originada por cargas eléctricas en movimiento. Son de origen dipolar y también son de atracción y repulsión
IV. FUERZAS DE LA NATURALEZA FUERZAS DE CUERPO. Pueden ser: LA INTERACCIÓN NUCLEAR FUERTE. Tienen lugar entre partículas fundamentales llamadas hadrones (protones, neutrones) Es la que mantiene a los protones en el núcleo Son de corto alcance decreciendo rápidamente con la distancia
IV. FUERZAS DE LA NATURALEZA FUERZAS DE CUERPO. Pueden ser: D. LA INTERACCIÓN NUCLEAR DÉBIL. también son de corto alcance, Tienen lugar entre electrones y protones Es la responsable de la desintegraciones radioactivas
V. MARCOS DE REFERENCIA MARCO DE REFERENCIA INERCIAL Lugar del espacio que se considera en reposo o con MRU, en donde en forma real o imaginaria se ubica un observador quien estudiara el movimiento
V. MARCOS DE REFERENCIA MARCO DE REFERENCIA NO INERCIAL Lugar del espacio que tiene un movimiento con aceleración. Este marco se usa cuando desde tierra que el cuerpo posee dos aceleraciones . Para estos marcos no se cumplen las leyes de Newton
VI. MOMENTUM LINEAL Es una cantidad vectorial definida como el producto de la masa por la velocidad. Es una cantidad importante que combina dos elementos que caracterizan el estado dinámico de una partícula su masa y velocidad.
VII. CONSERVACIÓN DEL MOMENTUM LINEAL Considere dos partículas aisladas sujetas a su interacción mutua como se ve en la figura. Debido a la interacción sus velocidades cambian Sus trayectorias son curvas. El momento del sistema en el instante t es El momento del sistema en el instante t’ es
VII. CONSERVACIÓN DEL MOMENTUM LINEAL Cuando el sistema es aislado se cumple El momento de un sistema de dos partículas sujetas sólo a su interacción mutua permanece constante Aún cuando este principio ha sido demostrado para dos partículas se cumple para cualquier sistema de partículas Es decir
VII. CONSERVACIÓN DEL MOMENTUM LINEAL Analizando la ecuación de conservación del momento se ve que el cambio de momento de una partícula en un intervalo de tiempo ?t es igual y opuesto al cambio de momento de la otra. Es decir una interacción produce un intercambio de momento, o el momento ganado por una es igual al momento perdido por la otra
VIII. MASA INERCIAL 8.1 INERCIA. Resistencia que ofrece un cuerpo a cambiar su estado de reposo o movimiento. Por ejemplo se requiere mayor esfuerzo para mover un bloque metálico que uno de madera aún cuando ambos tienen la mismas dimensiones. Es decir el cuerpo metálico tiene mayor inercia 8.2 MASA Es una propiedad intrínseca de la materia que mide su inercia o su resistencia a la aceleración. Para medirla basta comparar las aceleraciones que produce una fuerza a dos cuerpos diferentes. Si dicha fuerza produce aceleraciones a cada cuerpo, la razón entre masas es
IX. SEGUNDA LEY DE NEWTON La primera ley de Newton explica lo que le sucede a un cuerpo cuando su resultante de fuerzas que actúa sobre ella es nula. La segunda ley de Newton responde a la pregunta ¿qué le sucede a un cuerpo cuando su resultante es diferente de cero Para determinar dicha ley dividamos al intercambio de momento entre el intervalo de tiempo Es decir las variaciones temporales respecto del tiempo de l momento de las partículas son iguales en magnitud pero direcciones opuestas Cuando el intervalo de tiempo tiende a cero se tiene
IX. SEGUNDA LEY DE NEWTON Designase al cambio temporal del momento como fuerza sobre un cuerpo. Se tiene Esta ecuación establece que “la razón de cambio del momento lineal de una partícula es igual a la fuerza que actúa sobre ella Teniendo en cuenta que La fuerza se expresa Cuando la masa m permanece constante Es decir la fuerza es igual al producto de la masa por la aceleración siempre y cuando la masa permanezca constante
X. Fuerza debido a la gravedad La fuerza más común es la debida a la atracción gravitacional entre la tierra y los cuerpos situados muy cerca de ella. Esta fuerza se denomina peso W. Esta fuerza siempre se encuentra dirigida hacia el centro de la tierra. Es decir Debido a que W depende de g el peso varia según la ubicación geográfica
XI. TERCERA LEY DE NEWTON La tercera ley de Newton establece Si dos cuerpos interactúan mutuamente entre sí, la fuerza que ejerce uno de los cuerpos sobre el otro es igual y opuesta a la fuerza que ejerce el segundo sobre el primero
XII. ECUACIÓN DE MOVIMIENTO Si una partícula de masa m interactúa con otras m1, m2,…… mn, aparece un sistema de fuerzas actuando sobre m. Cuando m es constante En componentes rectangulares se escribe
XIII. FUERZAS DE FRICCIÓN 1. NATURALEZA DE LA FRICCIÓN. La fricción es una fuerza tangente a las superficies de contacto entre cuerpos que tiende a resistir el deslizamiento relativo entre ellos. Se debe a la interacción molecular de las superficies en contacto. Algunas veces se llama adhesión o cohesión En la figura se observa la vista microscópica de dos superficies en contacto
XIII. FUERZAS DE FRICCIÓN 2. CLASES DE FRICCIÓN. ROZAMIENTO SECO También llamado de coulomb , aparece cuando las superficies en contacto son secas. Este rozamiento puede ser: (a) Estático. Aparece cuando las superficies en interacción están en reposo relativo. (b) Cinético. Aparece cuando las superficies en interacción están en movimiento relativo.
XIII. FUERZAS DE FRICCIÓN 2. CLASES DE FRICCIÓN. ROZAMIENTO HUMEDO Se presenta entre capas de fluidos que se mueven a distintas velocidades. Es de importancia cuando se considera el movimiento de fluidos en tubos. También es de importancia cuando se estudia el movimiento de mecanismos lubricados.
XIII. FUERZAS DE FRICCIÓN 2. CLASES DE FRICCIÓN. ROZAMIENTO HUMEDO También se observa rozamiento fluido cuando un cuerpo sólido de mueve en un fluido.
XIII. FUERZAS DE FRICCIÓN 2. CLASES DE FRICCIÓN. ROZAMIENTO POR RODADURA Aparece cuando los cuerpos en interacción tienen un movimiento relativo de rodadura La rueda del tractor gira a la vez que se traslada.
XIV. ROZAMIENTO SECO Cuando un cuerpo se mueve o tiende a moverse por la aplicación de fuerzas, aparece una fricción estática o cinética. La fuerza de fricción estática entre cuerpos aumenta en magnitud en la misma forma que lo hace la fuerza externa. La fuerza de fricción cinética varía con la velocidad.
XIV. ROZAMIENTO SECO Cuando el bloque se encuentra en la superficie horizontal actúan su peo W y la reacción normal. Al aplica P, en la superficie de contacto aparece una fuerza de fricción estática. Conforme P se incrementa la fricción estática también aumenta hasta alcanzar un valor máximo. Al seguir aumentando P llega un instante en que comienza a moverse el cuerpo disminuyendo la fricción
XIV. ROZAMIENTO SECO: Leyes de la fricción En la tabla se muestran los coeficientes de fricción estática para algunas superficies en contacto La máxima fuerza de fricción estática es. La fuerza de fricción cinética es. La fuerza de fricción estática máxima y la fricción cinética son: 1. Proporcionales a la reacción normal 2. Dependen de las condicione de las superficies en contacto 3. Ambas fuerzas son independientes del área de contacto 4. La fricción cinética es independiente de la velocidad relativa para velocidades moderadas.
XIV. ROZAMIENTO SECO: Coeficiente de fricción Se define como la razón entre la fuerza de fricción y la reacción normal. Se determinan experimentalmente Dependen de los materiales de los cuales están hechos las superficies y del estado de las superficies Se observa que Los valores de cada uno de los coeficientes de fricción están en el rango
XIV. ROZAMIENTO SECO: Angúlo de fricción Cuando un cuerpo está en contacto con una superficie pueden ocurrir cuatro situaciones No hay fricción Px = 0 No hay movimiento Px < Fs Inicio del movimiento Px =Fmax Movimiento relativo Px > Fk
8 – 35 ANGULOS DE FRICCIÓN A veces es conveniente remplazar la fuerza normal N y la fuerza de fricción por su resultante R (Gp:) No hay fricción (Gp:) Movimiento inminented (Gp:) No hay movimiento (Gp:) Movimienton
8 – 36 ANGULOS DE FRICCIÓN Si el bloque se encuentra en una superficie inclinada No hay fricción Movimiento inminented (Gp:) No hay movimiento (Gp:) Movimienton
EJEMPLO 01 La caja de 50 kg reposa sobre una superficie horizontal para el cual el coeficiente de fricción cinética es µk = 0.3. Si a la caja se le aplica una fuerza constante de 400 N. Determine la velocidad de la caja después de 3 s
EJEMPLO 02 Un proyectil de 10 kg es lanzado verticalmente hacia arriba desde el piso con una velocidad uncial de 50 m/s. Determine la máxima altura a la cual llegará si: (a) Se desprecia la resistencia del aire y, (b) la fuerza de rozamiento debido al aire es
EJEMPLO 03 El bloque indicado en la figura tiene una masa de 50 kg y se encuentra sometido a la acción de una fuerza variable P = (25t) N. determine la velocidad del bloque 4 s después de la aplicación de P. La velocidad inicial es 1 m/s y el coeficiente de fricción cinética es 0,25
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