Para la obtención del Jacobiano del manipulador se deben tener las velocidades lineal y angular de cada uno de los planos del sistema de robot de tres grados de libertad, con el método de la velocidad de propagación.
Velocidades del primer plano:
Angular
La velocidad angular del plano cero es nula, ya que no tiene niguna rotación por ser el plano de referencia para los demás planos. Remplazando
Velocidad lineal
En el primer plano no existe de movimiento de translación por consiguiente la velocidad lineal es cero.
Velocidades del segundo plano:
Velocidad angular
Velocidad lineal:
Solución del producto cruz
Velocidades del tercer plano
Velocidad angular
AL tener el mismo ángulo de rotación el plano tres con el dos la velocidad angular es igual.
Velocidad lineal
Solución del producto cruz
Remplazando en la ecuación (1)
Por tanto el Jacobiano expresado en el plano tres es:
La velocidad del plano tres expresada en el plano de referencia cero:
Se realiza el producto entre las matrices
El jacobiano expresado en 3 es:
El vector es la relación de las velocidades articulares con las velocidades cartesianas del extremo.
Conclusiones
El proceso del jacobiano permite un cálculo concreto de la velocidad de las articulaciones de un robot manipulador, sin importar cuantas tenga, y permite la relación de la velocidad angular y lineal.
Referencias bibliográficas
Ollero Baturone, Aníbal (2001). Robótica; manipuladores y robots móviles. Marcombo, s.a.
Barrientos Peñin, Balaguer Araci, (2007); Fundamentos de robótica. McGraw Hill.
Fu, K.S. (1987). Robótica: control, detección, visión e inteligencia. McGraw Hill.
Autor:
Nadia Villa
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