Other Placeholder: 10 Ejercicio Usar Excel para calcular los números aleatorios que se producen para m = 15, a = 12 y c = 0 con las semillas x0 = 0, hasta 14.
Title: GCL Multiplicativos Other Placeholder: 11 Periodo completo = Cuando tiene el máximo periodo posible, m – 1. Los hay con m potencia de 2 (m = 2k ) que son rápidos pues el residuo en divisiones con potencia de 2 puede hacerse rápidamente. Aunque tienen la desventaja que no son de periodo completo pueden ser suficientes para muchas aplicaciones.
Cuando m no es potencia de 2 el generador es menos rápido; se acostumbra elegir un número m que sea primo y la relación entre m y a debe ser especial para que el generador tenga un periodo completo o al menos grande.
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Title: Ejercicio 2 Other Placeholder: 14 Suponiendo que se utilice el generador de números seudo-aleatorios. y que la semilla se escoge eligiendo al azar un entero entre 1 y 26 – 1 inclusive, determine el promedio de la longitud del periodo y su desviación estándar.
Other Placeholder: 15 Varianza:
Desviación Estándar: Varianza y Desviación Estándar para una muestra de datos.
Other Placeholder: 16 1. Determina el rango, la varianza y la desviación estándar para los siguientes datos: 2 4 3 5 2 2 0 1
R = Rango 5; Varianza 2.5536 y Desviación Estándar 1.5980
2. Determina el rango, la varianza y la desviación estándar para los siguientes datos: -2 -4 -3 -5 -2 -2 0 -1 R = Rango 5; Varianza 2.5536 y Desviación Estándar 1.5980
3. Determina el rango, la varianza y la desviación estándar para los siguientes datos: 6 12 9 15 6 6 0 3 R = Rango 15; Varianza 22.9821 y Desviación Estándar 4.7940 Ejercicio
Other Placeholder: 17 Frecuentemente se utilizan generadores de números seudo-aleatorios en forma encadenada; por ejemplo, el número que sale de
xn+1 = (81 ·xn + 121) mod 255
es utilizado por
yn+1 = (625 · xn+1 + 48) mod 63
para producir el número yn+1 que es el que se reporta. Usando la semilla x0 = 23 y los datos anteriores, determine los primeros 2 números aleatorios generados (y1 y y2). Ejercicio
Other Placeholder: 18 Frecuentemente se utilizan generadores de números seudo-aleatorios en forma encadenada; por ejemplo, el número que sale de
xn+1 = (45 ·xn + 71) mod 127
es utilizado por
yn+1 = (125 · xn+1 + 11) mod 63
para producir el número yn+1 que es el que se reporta. Usando la semilla x0 = 49 y los datos anteriores, determine los primeros 2 números aleatorios generados (y1 y y2). Otro ejercicio
Title: Probando generadores de números aleatorios Other Placeholder: 19 Es importante asegurarse de que el generador usado produzca una secuencia suficientemente aleatoria. Para esto se somete el generador a pruebas estadísticas. Si no pasa una prueba, podemos asumir que el generador es malo. Pasar una prueba es una condición necesaria pero no suficiente. Un generador puede pasar una prueba y luego no pasarla si se usa otra semilla u otro segmento del ciclo.
Other Placeholder: 20 ¿Cómo sabemos que nuestro generador es bueno? PRUEBAS GRÁFICAS Gráfica de Serie de Tiempo. Tablas de frecuencias e histogramas
PRUEBA ESTADÍSTICA Prueba Ji-cuadrada
Usar el ejemplo: xn+1 = (75 ·xn) mod 231 – 1 Con semilla = 1, los primeros 200 números generados.
Title: Gráfica de Serie de Tiempo Other Placeholder: 21 Es importante observar que NO exista ningún patrón o tendencia. xn+1 = (75 ·xn) mod 231 – 1 Con semilla = 1, los primeros 200 números generados
Other Placeholder: 22 ¿Cómo sabemos que nuestro generador es bueno? ¿Cuál de estas series de números parecen venir de un buen generador?
Other Placeholder: 23 Tabla de frecuencias e histograma
Other Placeholder: 24 (Gp:) 0, x < 0 F(x) = x, 0 ? x ? 1 1, x
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