Números Racionales (página 2)

Partes: 1, 2

EL MINIMO COMÚN MÚLTIPLO (m.c.m):

El m.c.m se define como elementos comunes y no comunes con su mayor exponente. Esto quiere decir que los números son descompuestos en sus factores primos (2, 3,5 7, 11…) y se toman en cuenta los de mayor exponente.

El m.c.m va a ser el denominador común y los numeradores el resultado del m.c.m entre el denominador por el numerador.

Ejemplo:

MÉTODO SERPIENTE

Viene dada de la siguiente forma:

Se multiplica el primer numerador por el segundo denominador y el tercer denominador; luego se multiplica el segundo numerador por el primer denominador y el tercer denominador; y el tercer numerador multiplicado por el segundo denominador y el primero denominador; y se multiplican todos los denominadores.

a + c – e = (a x d x f ) + ( c x b x f ) – ( e x d x b )

b d f b x d x f

En estos casos los denominadores son irreductibles.

Ejemplo:

Problemas:

El jefe de Cheo repartió los trabajos de contabilidad de urgencia entre algunos de los contables. A Cheo le tocó una cuarta parte (1/4) de los trabajos de urgencia más la tercera (1/3) parte del trabajo que le iba a tocar al empleado que faltó. En total , ¿que parte del trabajo tiene que realizar Cheo?

1 + 1 = 1(3) + 4(1) = 3 + 4 = 7

4 3 (4)(3) 12 12

Solución: Cheo tuvo que realizar 7/12 del trabajo.

A María le tocaba una tercera parte de la herencia de su padre. Su madre le cedió a ella dos quintas partes adicionales que le tocaban a ella. ¿En total qué parte de la herencia la tocó a Maria?

Solución

1 + 2 = 1(5) + 3(2) = 5 + 6 = 11

3 5 15 15 15

A María le tocó 11/ 15 de la herencia de su padre.

MULTIPLICACIONES:

La multiplicación de dos números racionales es otro número racional cuyo numerador es el producto de los denominadores es el producto de los denominadores, sean a/b y c/d dos números racionales: donde b y d ≠ O se cumple que:

Ejemplo:

-3 x 8 = – 24

5 7 35

– 2 x 7 x 3 = – 42

5 5 5 125

DIVISIÓN:

POTENCIACIÓN:

Viene dado de las siguientes formas según el exponente:

1°)

Se multiplican las fracciones según el número de su exponente

2°)

En esta potencia con exponente negativo se invierten las fracciones.

3°)

4°)

5°) POTENCIA DE UNA POTENCIA:

Para toda fracción a/b donde a/b ≠O m, n E Z, se cumple que para calcular la potencia de una potencia se deja la misma base y se multiplican los exponentes.