1. Introducción Las imágenes que percibimos están compuestas de ondas electromagnéticas (?: 250nm – 780nm). A diferentes longitudes de onda, diferentes sensaciones de color. El ojo es más sensible a unos colores que a otros. Dadas tres fuentes de luz de la misma intensidad y distinto color (una roja, otra verde y otra azul), el ojo percibe la verde con el doble de intensidad que la roja, y seis veces más intensa que la azul. Los mecanismos de percepción visual humanos son menos sensibles y estrictos que los auditivos. Ej.: Variaciones de frecuencia, supresión de imágenes, etc. Mezclando 3 colores (RGB) podemos obtener otro. Integra la información que recibe. 1
2.1 Captura y digitalización de imagen I Las imágenes digitales están compuestas de píxels (picture element). Una cámara fotográfica digital utiliza un CCD (charge coupled device) para realizar el proceso de adquisición analógica. El CCD tiene una serie de pequeños diodos sensibles a la luz que convierten luz en cargas eléctricas (o sea, fotones en electrones). Cada diodo del CCD captura un píxel de la imagen a adquirir. Para poder situar cada píxel de la imagen (luz entrante) en su diodo correspondiente del CCD se utiliza una lente. 2 Mediante la lente se puede conseguir también realizar zoom óptico (no confundir con zoom digital)
2.1 Captura y digitalización de imagen II Problemática del color: Si el CCD captura la luz directa que recibe de la lente, sólo tenemos la intensidad de luz, pero no su color. Añadimos un filtro (R, G ó B) a cada píxel, de manera que algunos píxels reciben sólo la luz roja, otros la verde y otros la azul. El número de píxels que reciben luz verde es el mismo que la suma de los que reciben luz roja y azul. 3 La información de color que no se ha obtenido en cada píxel se interpola directamente de sus vecinos, usando un DSP.
2.1 Captura y digitalización de imagen III El CCD es un dispositivo analógico. Es necesario un conversor analógico digital (ADC) que obtenga la representación digital de cada píxel a partir de la señal eléctrica generada por cada diodo. 4 Una cámara digital necesita un DSP para gestionar el funcionamiento de la cámara. Realiza el acceso y almacenamiento de fotos en memoria, el proceso de compresión, la interpolación de los colores, gestión de menús, etc. Uno de los más usados, el TMS320DSC24 de Texas Instruments, funciona a 80 Mhz y es utilizado por Kodak en sus productos.
2.1 Captura y digitalización de imagen IV Codificación y recodificación. Cada muestra RGB se codifica con una cantidad de bits por componente de color (p.ej., 8 bits/componente?24 bits/muestra). A veces resulta interesante codificar el nivel de brillo de una muestra (luminancia, o componente Y) y las diferencias de color (crominancias azul, roja y verde, o componentes Cb, Cr, Cg). La conversión de RGB a YCbCr (YUV) se realiza mediante una matriz de conversión (aproximada): Y = 0.3R + 0.6G + 0.1B (Nivel de brillo o luminancia) U = B – Y (Diferencia de color azul) (equiv. Cb=U/2+128) V = R – Y (Diferencia de color rojo) (equiv. Cr=V/1.6+128) Cada uno de los componentes se codifica con 8 bits. Y (8 bits): rango 16-235 Cb (8 bits) y Cr (8 bits): rango 16-240 5 La diferencia de color verde (Cg) es redundante y no se almacena, ya que se puede obtener a partir de la Y, la Cb y la Cr.
2.1 Captura y digitalización de imagen V Subsampling: El ojo es más sensible a la información de luminancia que de crominancia. 6 (Gp:)
Y (Gp:)
Cb (Gp:)
Cr (Gp:) 720 (Gp:) 480 o 576
(Gp:)
Y (Gp:) 720 (Gp:) 480 o 576 (Gp:)
Cb (Gp:)
Cr (Gp:) 360 (Gp:) 480 o 576
Formato 4:4:4 (Gp:)
Y (Gp:) 720 (Gp:) 480 o 576 (Gp:)
Cb (Gp:)
Cr (Gp:) 360 (Gp:) 240 o 288
(Gp:)
Y (Gp:) 720 (Gp:) 480 o 576 (Gp:)
Cb (Gp:)
Cr (Gp:) 180 (Gp:) 480 o 576
Formato 4:2:0 Formato 4:2:2 Formato 4:1:1 Muestra Cr + Muestra Cb Muestra Y
2.2 Tipos de imagen (según su resolución) La resolución de una imagen se mide según el número de píxels por lado (ancho x alto). En cámaras digitales se suele medir en Megapixels (millones de píxels por imagen) Common Intermediate Format (CIF) (352×288): Utilizado habitualmente en videoconferencia (junto con Quarter CIF) VGA (640×480): Usado por cámaras de baja calidad. n-Megapixels: Ofrecido por cámaras de mayor calidad. A veces, la resolución real de una cámara digital no coincide con la del CCD de esa misma cámara. P.ej, una cámara de 3,3 MP ofrece una resolución de 2048×1536. Parte de la circuitería del CCD que transporta los datos al ADC está situada en determinados diodos que no pueden ser usados. 7
Resumen Sub1. Introducción. 2. Características de la imagen. 2.1 Captura y digitalización de imagen. 2.2 Tipos de imagen (según su resolución) 3. Compresión de imagen. Redundancia espacial. 3.1 Estándar JPEG 3.2 JPEG Escalado
3. Compresión de imagen. Una imagen suele presentar redundancia espacial: Redundancia espacial: Las imágenes tienen información redundante susceptible de ser eliminada o reducida (por ejemplo, el color del cielo en una foto suele ser uniforme y azul :-). El proceso de compresión de imagen consistirá en: Eliminar en la medida de lo posible la redundancia espacial utilizando técnicas de source encoding (normalmente mediante transformada matemática). Codificar los datos obtenidos en el paso anterior usando entropy enconding (elimina aun más la redundancia espacial). Para conseguir mayores índices de compresión, este proceso será con pérdidas (cuantización de los datos). 9
3.1 Redundancia espacial: JPEG Es un estándar ISO (‘91) cuyo origen proviene del grupo JPEG (Joint Photographic Expert Group).
Codifica imágenes de tono-continuo Dispone de cuatro modos de operación (incluyendo codificación sin perdidas). Se definen una serie de parámetros que permiten codificar las imágenes para obtener una gran variedad de calidades de compresión. Factor de compresión ronda 20:1* Es un sistema de codificación simétrico. Forma parte de otros estándares de compresión de secuencias de vídeo (MPEG y H.26*). 10
Codificación JPEG (pasos) Codificación JPEG en modo secuencial con pérdidas 11 (Gp:) Prep. de bloques (Gp:) DCT (Gp:) Cuantiz. (Gp:) Tabla (Gp:) Run Length (Gp:) Huffman (Gp:) Tabla (Gp:) Imagen original (RGB) (Gp:) Imagen codificada (Gp:) Codificación fuente (Gp:) Codificación entrópica
Paso 1: Preparación de la imagen. No define el formato de imagen original. Podría ser RGB, YUV, YIQ, YCrCb, etc. Convierte la imagen a formato YCbCr utilizando una reducción de color 4:1:1 (sub-sampling) Ej.: RGB 640×480 (VGA): Y (640×480), Cb y Cr (320×240) Se divide la imagen en bloques de 8×8 elementos Ej. anterior: 4800 bloques Y, 1200 Cb y 1200 Cr.
Codificación JPEG: Transformada DCT Paso 2: Transformada discreta del coseno (DCT). Transforma un dominio de amplitudes al dominio de la frecuencia. Las componentes frecuenciales más altas son susceptibles de ser eliminadas (percepción visual) Se aplica esta transformada a cada bloque de 8×8 obteniendo la matriz de coeficientes DCT asociada Componente (0,0): el nivel de continua DC del bloque (Media) 12 (Gp:) Fx (Gp:) Fy (Gp:) Coeficiente DCT
Transformada DCT (Gp:) x (Gp:) y (Gp:) Amplitud
Codificación JPEG: Transformada DCT(II) DCT-1D: (vector 8 elementos)
DCT-2D: (matriz 8×8 elementos) 13 Transformada directa Transformada inversa
Codificación JPEG: Cuantificación Paso 3: Cuantificación (quantization). Se eliminan los coeficientes menos representativos de la DCT (transformación con pérdidas). Cada coeficiente de la matriz 8×8 es dividido por un valor almacenado en una tabla (quantization table). El estándar sugiere dos tablas una para la componente Y y otra para las componentes Cb y Cr. Estas tablas se pueden escalar con otro parámetro Q que nos permitirá ajustar el índice de compresión requerido. 14 (Gp:) 150 (Gp:) 70 (Gp:) 38 (Gp:) 16 (Gp:) 4 (Gp:) 0 (Gp:) 1 (Gp:) 0 (Gp:) 88 (Gp:) 56 (Gp:) 22 (Gp:) 9 (Gp:) 2 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 21 (Gp:) 34 (Gp:) 12 (Gp:) 4 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 4 (Gp:) 6 (Gp:) 3 (Gp:) 7 (Gp:) 0 (Gp:) 1 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 1 (Gp:) 0 (Gp:) 5 (Gp:) 0 (Gp:) 2 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 1 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) Coeficientes DCT
(Gp:) 1 (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) 4 (Gp:) 8 (Gp:) 16 (Gp:) 32 (Gp:) 64 (Gp:) 1 (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) 4 (Gp:) 8 (Gp:) 16 (Gp:) 32 (Gp:) 64 (Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) 4 (Gp:) 8 (Gp:) 16 (Gp:) 32 (Gp:) 64 (Gp:) 4 (Gp:) 4 (Gp:) 4 (Gp:) 4 (Gp:) 8 (Gp:) 16 (Gp:) 32 (Gp:) 64 (Gp:) 8 (Gp:) 8 (Gp:) 8 (Gp:) 8 (Gp:) 8 (Gp:) 16 (Gp:) 32 (Gp:) 64 (Gp:) 16 (Gp:) 16 (Gp:) 16 (Gp:) 16 (Gp:) 16 (Gp:) 16 (Gp:) 32 (Gp:) 64 (Gp:) 32 (Gp:) 32 (Gp:) 32 (Gp:) 32 (Gp:) 32 (Gp:) 32 (Gp:) 32 (Gp:) 64 (Gp:) 64 (Gp:) 64 (Gp:) 64 (Gp:) 64 (Gp:) 64 (Gp:) 64 (Gp:) 64 (Gp:) 64 (Gp:) Tabla de cuantificación
(Gp:) 150 (Gp:) 70 (Gp:) 19 (Gp:) 4 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 88 (Gp:) 56 (Gp:) 11 (Gp:) 8 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 10 (Gp:) 17 (Gp:) 6 (Gp:) 1 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 1 (Gp:) 1 (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) Coeficientes DCT cuantificados
Codificación JPEG: Codificación entropía Paso 4: Codificación DPCM de los componentes DC de cada bloque. Bloques sucesivos tienen un valor medio muy similar. Paso 5: Codificación run-length de todos los componente de un bloque. Se hace un barrido “zig-zag” con el fin de agrupar todos los componentes nulos. 15 (Gp:) 150 (Gp:) 70 (Gp:) 19 (Gp:) 4 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 88 (Gp:) 56 (Gp:) 11 (Gp:) 8 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 10 (Gp:) 17 (Gp:) 6 (Gp:) 1 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 1 (Gp:) 1 (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 0 (Gp:) 150-70-88-10-56-19-4-11-17-1-0-1-6-8-0-0-0-1-1-0-0-0-0-0-2-..(39 0’s) (Gp:) 150-70-88-10-56-19-4-11-17-1-0-1-6-8-A0/3-A1/2-A0/5-2-A0/39
Codificación JPEG: Codificación entropía Paso 6: Codificación estadística VLC: Huffman A lo obtenido en el paso anterior se aplica el algoritmo de Huffman para comprimir aún más la información. El resultado de este paso es lo que debemos enviar o almacenar.
La decodificación JPEG consiste en realizar el proceso inverso: 16 (Gp:) 110001110011100010….. (Gp:) Huffman decoder (Gp:) Run-lenght decoder (Gp:) Zig-zag ordering (Gp:) Inverse Quantization (Gp:) Inverse DCT
Codificación JPEG: Ejemplo real (Quant) 17 (Gp:) DCT
Bloque de muestras (pixels) Bloque de muestras transformadas (Gp:) IDCT
Bloque de muestras cuantizadas Bloque recuperado de muestras (Gp:) Quant
Codificación JPEG: Ejemplo real I (RLE+VLC) 18 (Gp:) Bloque de muestras cuantizadas
Codificación RLE+VLC de los coeficientes cuantizados Paso 1. Se codifica la DC usando codificación diferencial DPCM Si DC Bloque anterior es 98 ? codificar 102-98 Se codifica como: Num. bits necesarios (tabla VLC) + codif + signo DC se codifica como: 101 100 0 (Gp:) Tabla para la DC
Codificación JPEG: Ejemplo real II (RLE+VLC) 19 Paso 2: Se codifica en zig-zag pares (Gp:) Tabla para pares
(Gp:) Bloque de muestras cuantizadas
Parte del bloque codificado con VLC
Existe código de escape: 0000 01 RRRR RR NNNN NNNN
Codificación JPEG: Ejemplo real III (RLE+VLC) 20 Bloque de muestras cuantizadas Resultado final de la codificación RLE+VLC Bloque codificado con VLC Tasa de compresión: Stream final: 1011000010010100011100001101 … 000100110 (85 bits) Bits por píxel: (Núm bits/ Núm píxels) 85/64= 1’33 bpp Factor de compresión: Tam_comprimida:Tam_original= 85:(8*8*8)= 85:512 1:Tam_original/Tam_comprimida= (85/85):(512/85)= 1:6
Codificación JPEG: Ejemplo real IV (Calidad) 21 Medida objetiva del error: MSE (Mean Square Error)
Medida objetiva de la calidad: PSNR (Peak SNR)
Valores del ejemplo: MSE = 49’53 PSNR = 31’18 dB Bloque de muestras (pixels) Bloque recuperado de muestras
Resumen. Sub1. Introducción. 2. Características de la imagen. 2.1 Captura y digitalización de imagen. 2.2 Tipos de imagen (según su resolución) 3. Compresión de imagen. Redundancia espacial. 3.1 Estándar JPEG 3.2 JPEG Escalado
JPEG escalado Motivación Fundamentos del JPEG escalado Compatibilidad con JPEG estándar Cuantificación variable Resultados
Motivación Utilización de tamaño de bloque mayor: NxN. Mayor compactación de energía pero mayor tiempo de cálculo. Descartar coeficientes de alta frecuencia hasta quedarse con sólo una submatriz de 8×8.
Fundamentos del JPEG escalado División de la imagen en bloques de NxN puntos conservando sólo los 8×8 primeros coeficientes. Utilización de la DCT recortada de N a 8, modificada. Utilización de nuevas matrices de cuantificación. Elección de N=16.
El proceso de codificación/decodificación JPEG escalado (Gp:) Bloques de 16×16 (Gp:) Imagen (Gp:) IDCT 16×16 (Gp:) 8×8 a 16×16 (Gp:) Descuanti- (Gp:) Decodifica. (Gp:) de entropía (Gp:) Decodificador de JPEG escalado (Gp:) Imagen (Gp:) comprimida (Gp:) ficador (Gp:) IDCT 16×16 recortada
(Gp:) Bloques de 16×16 (Gp:) Imagen (Gp:) Imagen (Gp:) comprimida (Gp:) FDCT 16×16 (Gp:) 16×16 a 8×8 (Gp:) Cuantifi-cador (Gp:) Codificador de entropía (Gp:) Codificador de JPEG escalado (Gp:) FDCT 16×16 recortada
Original Tasa 24 – 180K Compresión 78:1 Tasa 0.3 – 2.2K Ejemplo de compresión JPEG escalado JPEG estándar JPEG escalado
Original Tasa 24 – 180K Compresión 128:1 Tasa 0.18 – 1.4K Ejemplo de compresión JPEG escalado (continuación) JPEG estándar JPEG escalado
Compatibilidad con JPEG estándar Aunque el bloque de imagen es de 16×16 el de coeficientes es de 8×8 puntos. Los coeficientes obtenidos se escalan para que estén en el rango de los que se obtienen en una DCT de 8×8. Las funciones básicas son similares. Se incluye información de tamaño real de la imagen, mediante códigos definidos para extensiones.
Comparación de la DCT de 8 y 16 puntos Funciones básicas de las DCT de 8 y 16 puntos
Mezcla de formatos Imagen Leída como Se obtiene JPEG estándar JPEG escalado JPEG estándar JPEG escalado
Cuantificación variable En el proceso de cuantificación se consigue la compresión a base de anular coeficientes (Gp:) é (Gp:) ë (Gp:) ê (Gp:) ê (Gp:) ê (Gp:) ê (Gp:) ê (Gp:) S (Gp:) 0 (Gp:) , (Gp:) 0 (Gp:) S (Gp:) 0 (Gp:) , (Gp:) 1 (Gp:) (Gp:) S (Gp:) 0 (Gp:) , (Gp:) 7 (Gp:) S (Gp:) 1 (Gp:) , (Gp:) 0 (Gp:) S (Gp:) 1 (Gp:) , (Gp:) 1 (Gp:) (Gp:) S (Gp:) 1 (Gp:) , (Gp:) 7 (Gp:) ® (Gp:) ® (Gp:) ¯ (Gp:) ® (Gp:) S (Gp:) 7 (Gp:) , (Gp:) 0 (Gp:) S (Gp:) 7 (Gp:) , (Gp:) 1 (Gp:) (Gp:) S (Gp:) 7 (Gp:) , (Gp:) 7 (Gp:) ù (Gp:) û (Gp:) ú (Gp:) ú (Gp:) ú (Gp:) ú (Gp:) ú (Gp:) ® (Gp:) ¾ (Gp:) ¾ (Gp:) ¾ (Gp:) ¾ (Gp:) ¾ (Gp:) Cuantificación (Gp:) r (Gp:) e (Gp:) d (Gp:) o (Gp:) n (Gp:) d (Gp:) e (Gp:) o (Gp:) æ (Gp:) è (Gp:) ç (Gp:) S (Gp:) v (Gp:) u (Gp:) Q (Gp:) v (Gp:) u (Gp:) ö (Gp:) ø (Gp:) ÷ (Gp:) = (Gp:) S (Gp:) q (Gp:) v (Gp:) u (Gp:) é (Gp:) ë (Gp:) ê (Gp:) ê (Gp:) ê (Gp:) ê (Gp:) ê (Gp:) S (Gp:) q (Gp:) 0 (Gp:) , (Gp:) 0 (Gp:) S (Gp:) q (Gp:) 0 (Gp:) , (Gp:) 1 (Gp:) (Gp:) S (Gp:) q (Gp:) 0 (Gp:) , (Gp:) 7 (Gp:) S (Gp:) q (Gp:) 1 (Gp:) , (Gp:) 0 (Gp:) S (Gp:) q (Gp:) 1 (Gp:) , (Gp:) 1 (Gp:) (Gp:) S (Gp:) q (Gp:) 1 (Gp:) , (Gp:) 7 (Gp:) ® (Gp:) ® (Gp:) ¯ (Gp:) ® (Gp:) S (Gp:) q (Gp:) 7 (Gp:) , (Gp:) 0 (Gp:) S (Gp:) q (Gp:) 7 (Gp:) , (Gp:) 1 (Gp:) (Gp:) S (Gp:) q (Gp:) 7 (Gp:) , (Gp:) 7 (Gp:) ù (Gp:) û (Gp:) ú (Gp:) ú (Gp:) ú (Gp:) ú (Gp:) ú
Para conseguir más ceros hay que incrementar los valores Qvu, lo que afecta a todos los bloques
Cuantificación variable: propuesta Utilización de una función de cuantificación con umbral. (Gp:) S (Gp:) q (Gp:) v (Gp:) u (Gp:) = (Gp:) ì (Gp:) î (Gp:) í (Gp:) ï (Gp:) ï (Gp:) r (Gp:) e (Gp:) d (Gp:) o (Gp:) n (Gp:) d (Gp:) e (Gp:) o (Gp:) æ (Gp:) è (Gp:) ç (Gp:) S (Gp:) v (Gp:) u (Gp:) Q (Gp:) v (Gp:) u (Gp:) ö (Gp:) ø (Gp:) ÷ (Gp:) , (Gp:) si (Gp:) S (Gp:) v (Gp:) u (Gp:) Q (Gp:) v (Gp:) u (Gp:) > (Gp:) u (Gp:) m (Gp:) b (Gp:) r (Gp:) a (Gp:) l (Gp:) 0 (Gp:) , (Gp:) en (Gp:) otro (Gp:) caso
Clasificación de los bloques en categorías. Utilización de un umbral distinto para cada categoría.
Ejemplo de clasificación de bloques y asignación de umbrales (Gp:) Zona 1: Hasta 47 ceros Umbral 1,0 (Gp:) Zona 3: de 56 a 59 ceros Umbral 2,5 (Gp:) Zona 4: de 60 a 63 ceros Umbral 1,0 (Gp:) Zona 2: de 48 a 55 ceros Umbral 1,5
Ejemplo de cuantificación adaptativa:detalle de la cara de Lena Sin cuantificación adaptativa Con cuantificación adaptativa
Ejemplo de cuantificación adaptativa:detalle del sombrero de Lena Sin cuantificación adaptativa Con cuantificación adaptativa
Resultados Detalle de la cara de Lena a 0.25 bpp JPEG escalado con cuantificación adaptativa JPEG escalado JPEG estándar
Detalle de la cara de Lena a 0.15 bpp JPEG escalado con cuantificación adaptativa JPEG escalado JPEG estándar
Relación Señal-Ruido para distintastasas de bits de la imagen Lena
Relación Señal-Ruido para distintastasas de bits de la imagen Catedral
Relación del SNR de las imágenes con JPEG escalado y adaptativo frente al estándar