Las Magnitudes Físicas (página 2)

Multiplicando el er por 100, el error relativo representa el tanto por ciento de incertidumbre en el resultado.

Medidas directas: Son aquellas obtenidas directamente con ayuda de un instrumento de medida. Ej.: una regla, una balanza, un cronómetro, etc…

Medidas indirectas: Son las obtenidas a partir de una expresión matemática. Ej: Area = l x l x l . , S = a x b.

Formas de expresar el resultado de una medida:

Es necesario indicar la confianza que tenemos en que el valor medido se encuentre próximo al verdadero valor. Por lo que expresaremos el resultado de la medida de la forma:

? ± e (x), con sus unidades correspondientes.

Empleando los siguientes criterios:

1.- El error solo puede tener una cifra significativa distinta de cero, a no ser que ésta sea 1, en cuyo caso, opcionalmente pueden emplearse dos cifras para expresar el error.

2.- A la hora de eliminar cifras, aplicaremos el criterio de redondeo:

– Si la cifra a suprimir es igual o superior a 5, se aumenta en 1 la última cifra.

• Si la cifra a suprimir es menor de 5, la última cifra no varía.

• La última cifra significativa del resultado debe ser del mismo orden de magnitud que su error absoluto.

Error de una magnitud medida directamente:

Una sola medida : la precisión está limitada por la división mínima en la escala del aparato de medida, o error instrumental.

Varias medidas: Tomamos como valor representativo de la magnitud que estamos midiendo, el valor medio.

? = 1/N Sxi

El error que asignaremos al valor medio será el mayor de los tres errores siguientes:

– Error instrumental.

• Error de dispersión a error absoluto.

• Desviación típica.

Error de una magnitud medida indirectamente:

Si la magnitud se calcula con una formula que sólo depende de una variable, es decir, y = f(x) ; y = 3 ? x ; si x = 4,01 ± 0,1 , y = 12.

er(x)= ea(x)/x = 0,1/4 = 0,0025. donde ea(x) = 0,025×12 = 0,3.

Por tanto el resultado se expresara: y = 12,0 ± 0,3

Si la magnitud indirecta es función de varias variables, z = f(x,y,z…), obtendremos el error absoluto en función de los errores absolutos de la magnitudes directas.

Cuando z = x + y ó z = x – y ; ea(z) = ea(x) + ea(y).

Cuando z = x ? y ó z = x/y ; ea(z)/z = ea(x)/x + ea(y)/y .

Descripción gráfica de una muestra de datos: histogramas.

Un histograma consiste en representar, sobre el eje de abscisas, una magnitud dada dividida en intervalos regulares, y sobre el eje de ordenadas la frecuencias relativas f1 correspondientes a cada intervalo.

Ejemplo: Al medir repetidamente el tiempo empleado por una esfera en caer desde un metro de altura, hemos obtenido los valores t1,t2,t3 …tN medidos en segundos ( 0.45, 0.46, 0.44, 0.43, 0.45, 0.46, 0.46, 0.45, 0.44, 0.45, 0.47, 0.44); Disponemos, de una muestra con N=12 medidas cuyas frecuencias están distribuidas del siguiente modo:

Interpolación:

Es frecuente que se necesite obtener valores de algunas magnitudes físicas a partir de tablas numéricas. Podemos clasificar éstas en dos tipos: de entrada simple, cuando la variable dependiente de z es sólo función de una variable independiente x, z=f(x).

y de doble entrada,

Z = z11 + z21- z11/ x2- x1 (x-x1) + z12-z11 / y2- y1 (y-y1)

e (z) = |z21-z11 /x2-x1| e(x) + | z12-z11 / y2-y1 | e(y)

Agrupación de las medidas en tablas:

Las medidas se agrupan en tablas para comparar fácilmente los resultados . En el encabezamiento de cada columna se escribe la magnitud y las unidades.

Ej.:

Bibliografía

• FÍSICA Y FÍSICO-QUÍMICA PARA FARMACIA. UNIVERSIDAD MIGUEL HERNÁNDEZ, ELCHE , 2007

• FISICOQUÍMICA PARA FARMACIA Y BIOLOGÍA, ED. MASSON. P. SANZ PEDRERO. 2002

• LECCIONES DE INTRODUCCIÓN A LA FISICOQUÍMICA G. M. ANTÓN . 2003

• Proyecto Newton. José Villasuso, 2006

Autor:

Gonzálo Cartagena Pérez