Teoría básica y problemas propuestos de circuitos eléctricos de corriente continua (página 2)

PROBLEMAS PROPUESTOS CON RESPUESTAS

1. 

   	R1	R2	R3	R4
   Voltaje(V)	50	50	50	50
   Corriente(mA)	1000	50	16,67	4,995
   Potencia(W)	50	2,5	0,8335	0,24975

2. Rellene el siguiente cuadro con el voltaje, la corriente y la potencia eléctrica disipada por cada resistor.
3. Sobre un resistor de 10  se mantiene una corriente de 5 A durante 4 minutos. ¿Cuántos coulomb y cuantos electrones pasan a través de la sección transversal del resistor durante ese tiempo. Sol. 1,2 x 103 Coul; 7,5 x 1021 electrones.
4. En un alambre de cobre de 0,10 pulgadas de diámetro existe una pequeña corriente de 1 x 10-16 A. Calcular la velocidad de arrastre de los electrones. Sol. 1,5 x 10-15 m/s
5. El área de la sección transversal del riel de acero de un tranvía es de 7,1 pulgadas cuadradas. ¿Cuál es la resistencia de 10 millas de riel?. La resistividad el acero es de 6 x 10-7 .m. Sol. 2,1 

   

   	R1	R2	R3
   Voltaje(V)	16	16	48
   Corriente(A)	1.333	2.667	4.000
   Potencia(W)	0,021328	0,042672	0,192

6. Rellene el siguiente cuadro con el voltaje, la corriente y la potencia eléctrica disipada por cada resistor:

   

   	R1	R2	R3	R4
   Voltaje(V)	2.80	7.00	4.20	4.20
   Corriente(mA)	1400	1400	700	700
   Potencia(W)	3,92	9,8	2,94	2,94

7. Calcule la diferencia de potencial entre a y b, así como la corriente, el voltaje y la potencia consumida por cada resistor: Sol. 0,001 V

   

   	R1	R2	R3	R4	R5	R6	R8
   Voltaje(V)	0.0074	0.0065	0.1383	0.1383	0.1383	0.1383	14.99
   Corriente(mA)	2.306	2.306	3.458	3.458	2.306	3.458	14.99
   Potencia(W)	0,0170644	0,014989	0,4782414	0,4782414	0,3189198	0,4782414	0,2247001

8. Rellene el siguiente cuadro con el voltaje, la corriente y la potencia eléctrica disipada por cada resistor:
9. Un alambre de cobre y uno de hierro, de la misma longitud, están sometidos a la misma diferencia de potencial. ¿Cuál debe ser la relación entre sus radios para que la corriente a través de ellos sea la misma?.¿Puede ocurrir que la densidad de corriente sea la misma en los dos alambres, escogiendo adecuadamente sus radios?. Sol. 2,4 siendo mayor el del hierra; No
10. Un alambre de nicromo (es una aleación de níquel y cromo que se usa comúnmente en los elementos calefactores) tiene una longitud de 1 m; el área de su sección transversal es 1 mm2 y transporta una corriente de 4 A cuando se aplica una diferencia de potencial de 2 V entre sus extremos. ¿Cuál es la conductividad del nicromo?. Sol. 2 x 106 Siemens

    

    	R1	R2	R3
    Voltaje(V)	0.250	2.250	9.750
    Corriente (mA)	62.50	750	812.5
    Potencia(W)	0,015625	1,6875	7,921875

11. Determine la corriente, el voltaje y la potencia que consume cada resistor en la red mostrada:
12. Se fabrican dos conductores de la misma longitud con el mismo material. El conductor A es un alambre sólido de 1 mm de diámetro. El conductor B es un tubo de 2 mm de diámetro. ¿Cuál es la relación RA/RB entre las resistencias medidas entre sus extremos?. Sol. 3,00
13. El embobinado de cobre de un motor tiene una resistencia de 50  a 20ºC cuando el motor esta inactivo. Después de funcionar por varias horas, la resistencia aumenta a 58 . ¿Cuál es la temperatura del embobinado?. Sol. 61 ºC
14. Un tubo de rayos X opera con una diferencia de potencial de 80 kV y consume una corriente de 7 mA, ¿Cuál es la potencia que disipa, expresada en vatios?. Sol. 560 W
15. Un calefactor de inmersión de 500 W se coloca en un recipiente que contiene 2 litros de agua a 20 ºC. ¿Cuánto tiempo tardará en elevarse la temperatura del agua hasta su temperatura de ebullición, suponiendo que el agua absorbe el 80 % de la energía disponible?:¿Cuánto tiempo más tardará en evaporarse la mitad del agua?. Sol. 28 min; 1,6 horas.

    

    Resistencia ()	7	3	4	2	8	20	1	1.5
    Voltaje(V)	3,3285	0,14763	2,0988	0,5726	3,7536	4,616	0,1892	0,630
    Corriente (mA)	475,5	49,21	524,7	286,3	469,2	230,8	189,2	420
    Potencia(W)	1,5827	0,0073	1,1012	0,1639	1,7612	1,0654	0,0358	0,2646

16. Determine la corriente, el voltaje y la potencia consumida por cada resistor en la red presentada a continuación:
17. Un calefactor por radiación, de 1250 W, se fabrica de tal forma que opera a 115 V. ¿Cuál será la corriente en el calefactor?.¿cual será la resistencia de la bobina calefactora?. ¿Cuántas kilocalorías irradia el calefactor en una hora? Sol. 11 A; 11 ; 1100 Kcal

    

18. Calcule el circuito equivalente Norton del resistor de 4 . Sol. 6,7 ; 10,75 A (de arriba hacia abajo)

    

19. Calcule el circuito equivalente Thevenin del resistor de 2 . Sol. 5,65 ; 13,043 V
20. Un acelerador lineal de lectrones produce un haz pulsado de electrones. La corriente de pulso es de 0,50 A y la duración del pulso es de 0,10 s. ¿Cuántos electrones se aceleran en cada pulso?. ¿Cuál es la corriente promedio de una maquina que opera a una frecuencia de 500 pulsos/s?. ¿Si los electrones se aceleran hasta 50 MeV de energía, ¿Cuál es la potencia de salida, promedio y de pico, del acelerador?. Sol. 3,1 x 1011; 25 A; 1200 W (en promedio); 2,5 x 107 W (valor pico)

    

21. Aplicando el teorema de Superposición calcúlese la corriente que pasa por el resistor de 10 . Sol. 523,7 mA
22. Una batería de 6 V establece una corriente de 5 A en un circuito externo durante 6 minutos. ¿En cuanto se reduce la energía química de la batería?. Sol. 1,1 x 104 J
23. En un circuito en serie simple circula una corriente de 5 A. Cuando se añade una resistencia de 2 W en serie, la corriente decae a 4 A. ¿Cuál es la resistencia original del circuito?. Sol. 8 
24. Una resistencia de 0,10 W debe generar energía térmica con un ritmo de 10 W al conectarse a una batería cuya fem es de 1,5 V. ¿Cuál es la resistencia interna de la batería?. ¿Cuál es la diferencia de potencial que existe a través de la resistencia?. Sol. 0,050 ; 1,0 V
25. Utilizando solamente dos embobinados con resistencia (conectados en serie, en paralelo o por separado), un estudiante puede obtener resistencias de 3, 4, 12 y 16. ¿Cuáles son las resistencias individuales de las bobinas?. Sol. 4 y 12 .
26. Dos baterías cuyas fem y resistencias internas son 1, r1 y 2, r2 respectivamente, se conectan en paralelo. Demostrar que la fem efectiva de esta combinación es: ; en donde r queda definida mediante:
27. Doce resistencias, cada una de resistencia R, se interconectan formando un cubo. Determinar la resistencia equivalente RAB de una arista. Calcular la resistencia equivalente RBC de la diagonal de una de las caras. Determinar la resistencia equivalente RAC de una diagonal del cubo. Sol. 7/12 R; ¾ R; 5/6 R
28. Se establece una corriente en un tubo de descarga de gas al aplicar una diferencia de potencial suficientemente elevada entre los dos electrodos del tubo. El gas se ioniza; los electrones se mueven hacia la terminal positiva y los iones positivos hacia la terminal negativa, ¿Cuál es la magnitud y sentido de la corriente en un tubo de descarga de hidrógeno en el cual pasan por una sección transversal del tubo 3,1 x 1018 electrones y 1,1 x 1018 protones cada segundo?. Sol. 0,67 A; sentido contrario a la carga negativa.
29. Una banda de un generador electroestático tiene 50 cm de ancho y se mueve a razón de 30 m/s, la banda lleva la carga a la esfera con una rapidez correspondiente a 104 A. Calcule la densidad de carga en la banda. Sol. 0,066 x 10-4 Col/m2
30. Una barra cuadrada de aluminio tiene 1 m de largo y 5 mm de lado. ¿Cuál es la resistencia entre sus extremos?. ¿Cuál debe ser el diámetro de una barra de cobre circular de 1 m para que tenga la misma resistencia? Sol. 1,13 x 10-3 ; 4,4 x 10-3 m
31. ¿A que temperatura duplicará su resistencia un conductor de cobre con respecto a su resistencia a 0 ºC?. ¿Es valida esa misma temperatura para todos los conductores de cobre, cualquiera que sea su forma o tamaño?. Sol. 256 ºC; Sí

PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO

1. A un alambre de cobre de diámetro d y longitud L se aplica una diferencia de potencial V. ¿Cuál es el efecto en la rapidez de arrastre de los electrones: al duplicar el valor de V, al duplicar I, al duplicar d?
2. Dos lámparas incandescentes, una de 500 W y otra de 100 W, operan a 110 V. ¿Cuál de las dos lámparas tiene menor resistencia?
3. Cinco alambres de la misma longitud y diámetro se conectan entre dos puntos que se mantienen a una diferencia de potencial constante. ¿En cual de los alambres será mayor la energía de Joule?. ¿En el mayor o en el de menor resistencia?
4. Una vaca y un hombre se encuentran en una pradera cuando un rayo cae en la tierra cercana a ellos. ¿Por qué es más probable que resulte muerte la vaca que el hombre?. El fenómeno responsable de este hecho recibe el nombre de "voltaje escalonado".
5. ¿Depende el sentido de la fem suministrada por una batería del sentido en el cual fluye la corriente a través de la batería?
6. Frotando un peine con un trozo de lana es posible generar una diferencia de potencial de 10000 V. ¿Por qué no resulta peligroso este voltaje, si un voltaje mucho menor como el suministrado por una toma eléctrica ordinaria es muy peligrosa?
7. Describir un método para medir la fem y la resistencia interna de una batería.
8. Una lámpara incandescente de 110 V, 25 W, brilla normalmente cuando se conecta a través de un conjunto de baterías. Sin embargo, otra lámpara incandescente de 110 V, 500 W brilla solo levemente al conectarse a través del mismo conjunto. Explicar el hecho.
9. ¿Cuál es la diferencia entre la fem y la diferencia de potencial?
10. ¿En que circunstancias puede la diferencia de potencial terminal de una batería exceder a su fem?
11. Explicar por qué debe ser muy pequeña la resistencia de un amperímetro, en tanto que la de un voltímetro debe ser muy grande.
12. ¿Cuál es la diferencia entre resistencia y resistividad?
13. ¿Qué se requiere para mantener una corriente estable en un conductor?
14. ¿Qué factores afectan la resistencia de un conductor?
15. ¿Por qué un buen conductor eléctrico también podría ser un buen conductor térmico?
16. Si las cargas fluyen muy lentamente por un metal, ¿por qué no se requieren varias horas para que la luz aparezca cuando usted activa un interruptor?
17. Dos focos eléctricos operan a 110 V, pero uno tiene un valor nominal de potencia de 25 W y el otro de 100 W. ¿Cuál de los focos tiene la resistencia más alta?. ¿Cuál de ellos conduce la mayor corriente?
18. ¿Cómo podría Ud. conectar resistores de manera que la resistencia equivalente sea más pequeña que las resistencias individuales?
19. ¿Cuándo puede ser positiva la diferencia de potencial a través de un resistor?
20. Una lámpara incandescente conectada a una fuente de 120 V con un cordón de extensión corto brinda más iluminación que la misma conectada a la misma fuente con un cordón de extensión muy largo. Explique.

PROBLEMAS PROPUESTOS SIN RESPUESTAS

1. 

   	R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8	R9	R10
   Voltaje(V)
   Corriente(A)
   Potencia(W)

2. Rellene el siguiente cuadro con el voltaje, la corriente y la potencia eléctrica disipada por cada resistor:
3. Un conductor coaxial con una longitud de 20 m está compuesto por un cilindro interior con un radio de 3 mm y un tubo cilíndrico exterior concéntrico con un radio interior de 9 mm. Una corriente de fuga de 10 A fluye entre los dos conductores. Determine la densidad de la corriente de fuga (en A/m2) a través de una superficie cilíndrica (concéntrica con los conductores) que tiene un radio de 6 mm.
4. Un conductor de 1,2 cm de radio conduce una corriente de 3 A producida por un campo eléctrico de 120 V/m. ¿Cuál es la resistividad del material?
5. Un campo electrico de 2100 V/m se aplica a un trozo de plata de sección transversal uniforme. Calcule la densidad de corriente resultante si la muestra está a una temperatura de 20 ºC.

   

   	R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8	R9	R10
   Voltaje(V)
   Corriente(A)
   Potencia(W)

6. Rellene el siguiente cuadro con el voltaje, la corriente y la potencia eléctrica disipada por cada resistor:
7. Un alambre metálico de 12  se corta en tres pedazos iguales que luego se conectan extremo con extremo para formar un nuevo alambre, cuya longitud es igual a la tercera parte de la longitud original. ¿Cuál es la resistencia de este nuevo alambre?
8. Se encuentra que alambres de aluminio y cobre de igual longitud tiene la misma resistencia. ¿Cuál es la proporción de sus radios?
9. Un resistor se construye con una barra de carbón que tiene un área de sección transversal uniforme de 5 mm2. Cuando una diferencia de potencial de 15 V se aplica entre los extremos de la barra. Encuentre: la resistencia de la barra y su longitud.
10. ¿Cuál es el cambio fraccionario de la resistencia de un filamento de hierro cuando su temperatura cambia de 25 ºC a 50 ºC?

    

    	R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8	R9	R10
    Voltaje(V)
    Corriente(mA)
    Potencia(mW)

11. Rellene el siguiente cuadro con el voltaje, la corriente y la potencia eléctrica disipada por cada resistor:
12. Una batería tiene una fem de 15 V. El voltaje terminal de la batería es de 11,6 V cuando ésta entrega 20 W de potencia a un resistor de carga externo R. ¿Cuál es el valor R?. ¿Cuál es la resistencia interna de la batería?
13. ¿Qué diferencia de potencial se mide a través de un resistor de carga de 18  que se conecta a una batería de 5 V de fem y una resistencia interna de 0,45 ?
14. La corriente en un circuito se triplica conectando un resistor de 500  en paralelo con la resistencia del circuito. Determine la resistencia del circuito en ausencia del resistor de 500 .
15. Cuando dos resistores desconocidos se conectan en serie con una batería, se disipa 225 W con una corriente total de 5 A. Para la misma corriente total, se disipa 50 W cuando los resistores se conectan en paralelo. Determine los valores de los dos resistores.

    

    	R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8	R9	R10
    Voltaje(V)
    Corriente(mA)
    Potencia(W)

16. Rellene el cuadro con las variables eléctricas pedidas:
17. Se cuenta con una esfera conductora de 10 cm de radio hacia la cual se hace circular una corriente de 1,0000020 A mediante un alambre, en tanto otro alambre extrae de ella una corriente de 1,0000000 A. ¿Cuánto tiempo transcurre antes de que la esfera aumente su potencial a 1000 V?
18. Un resistor tiene forma de cono circular recto truncado. Los radios de los extremos son a y b y la altura L. Si la abertura del cono es pequeña, puede suponerse que la densidad de corriente es uniforme a través de cualquier área transversal. Calcular la resistencia de éste objeto.
19. En un alambre de calibre 18 (diámetro = 0,040 pulgadas) y 100 pies de longitud se aplica una diferencia de potencial de 1 V. Calcular: la corriente, la densidad de corriente, el campo eléctrico, y el ritmo con que se genera energía térmica en el alambre.
20. Se desea fabricar un conductor cilíndrico largo cuyo coeficiente térmico de resistividad a 20 º C tenga un valor cercano a cero. Si este conductor se hace alternando discos de hierro y de carbón, ¿Cuál debe ser la relación de los espesores de los discos de carbón a los de hierro?. Supóngase que la temperatura permanece constante igual en todos los discos. ¿Cuál debe ser la relación de la energía térmica generada en el disco de carbón al disco de hiero?

    

    	R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8	R9	R10
    Voltaje(V)
    Corriente(mA)
    Potencia(W)

21. Rellene el cuadro con las variables eléctricas pedidas:

    

    	R1	R2	R3	R4	R5	R6
    Voltaje(V)
    Corriente(A)
    Potencia(W)

22. Rellene el siguiente cuadro con el voltaje, la corriente y la potencia eléctrica disipada por cada resistor:

    

23. Obténgase las corrientes de mallas del siguiente circuito:
24. Una batería de automóvil (12 V) tiene una carga inicial Q (120 A.h). Suponiendo que el potencial a través de las terminales permanece constante hasta que la batería se descargue totalmente, ¿durante cuantas horas puede suministrar una potencia P (100 W)?

    

25. Obténgase las corrientes de mallas del siguiente circuito:

    	R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8	R9
    Voltaje(V)
    Corriente(A)
    Potencia(W)

    

26. Rellene el siguiente cuadro con el voltaje, la corriente y la potencia eléctrica disipada por cada resistor:
27. Cuando una barra de metal se calienta, cambia no solo su resistencia, sino también su longitud y el área de su sección transversal. La relación: , sugiere que deben tomarse en cuenta los tres factores al medir r a diversas temperaturas. Si la temperatura cambia 1 ºC, ¿qué tanto por ciento cambian: R, L y A para un conductor de cobre?. ¿Qué conclusión saca usted?. El coeficiente de dilatación térmica lineal del cobre es de 1,7 x 10-5 ºC-1.
28. Un tostador de 1000 W, un horno de microonda de 800 W y una cafetera de 500 W se conectan en el mismo tomacorriente de 120 V. Si el circuito se protege por medio de un fusible de 20 A. ¿se fundirá el fusible si todos los aparatos se usan al mismo tiempo?
29. Un cordón de 8 pies de extensión tiene dos alambres de cobre de calibre 18, cada uno con un diámetro de 1,024 mm. ¿Cuánta potencia disipa este cordón cuando conduce una corriente de: 1 A y 10 A.

    

30. Determine el voltaje en la resistencia de 12 Kilo-ohmios:
31. Una compañía eléctrica emplea dos rollos de 50 m cada uno de alambre de cobre para enganchar, desde el tendido general, el local de un abonado. La resistencia eléctrica del hilo es de 0,3  cada 1000 m. Calcular la caída de tensión en la línea estimando en 120 A de c.c. (corriente continua) la intensidad de carga.

    

32. Calcúlese la potencia disipada por el resistor de 5 k.
33. Un galvanómetro que tiene una sensibilidad de máxima escala de 1 mA requiere un resistor en serie de 900 W para efectuar una lectura de máxima escala del voltímetro cuando se mide 1 V en las terminales. ¿Qué resistor en serie se requiere para convertir el mismo galvanómetro en un voltímetro de 50 V (máxima escala)?

    

34. En el circuito adjunto determine la tensión en el resistor de 35 kilo-ohmios:

    

35. En el circuito adjunto se sabe que la potencia consumida por el resistor de 15 kilo-ohmio es igual a 125 W. ¿Cuánto valdrá V?.

    

36. En el circuito adjunto determine la tensión en el resistor de 25 kilo-ohmios:

    

37. En el circuito adjunto se sabe que la potencia consumida por el resistor de 65 kilo-ohmio es igual a 250 W. ¿Cuánto valdrá V?
38. Determine en la potencia disipada por el resistor de 130 kilo-ohmios:
39. En el circuito mostrado determine: voltaje, corriente y potencia disipada por el resistor de 64 k.

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA

Alonso, M. y Finn, E. (1986) Física. Volumen II: Mecánica. Addison – Wesley Iberoamericana.

Resnick, R. y Halliday, D. (1984) Física. Tomo II (séptima impresión). Compañía Editorial Continental: México.

Serway, Raymond (1998) Física. Tomo II (Cuarta edición). Mc Graw-Hill: México.

VÍNCULOS WEB RELACIONADOS CON EL TEMA

http://www.fisicanet.com

http://www.tutoria.com

Elaborado por

Paredes T. Franklin J.

San Carlos, Febrero 2005