(Gp:) ? F = 0 (Gp:) condición de equilibrio para un sistema de Fuerzas
EJEMPLOS DE FUERZAS EN EQUILIBRIO
Principio de acción y reacción: El principio dice que para toda acción hay una reacción de igual magnitud pero de sentido opuesto. La clave para identificar las fuerzas que actúan en un cuerpo está regida por este principio, el cual lo debemos tener presente en todo diagrama de cuerpo libre que hagamos.
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE Un diagrama de cuerpo libre es un dibujo donde se muestra el cuerpo en estudio con todas las fuerzas que estén actuando sobre él.
(Gp:) ? Fx = 0 (Gp:)
Condición de equilibrio para el eje horizontal. (Gp:) Condición de equilibrio para un sistema de fuerzas (Gp:) ? Fy = 0 (Gp:)
Condición de equilibrio para el eje vertical.
EQUILIBRIO EN DOS DIMENSIONES
EQUILIBRIO EN TRES DIMENSIONES (Gp:) ? Fx = 0 (Gp:)
Condición de equilibrio para el eje X (Gp:) Condición de equilibrio para un sistema de fuerzas (Gp:) ? Fy = 0 (Gp:)
Condición de equilibrio para el eje Y (Gp:) ? FZ = 0 (Gp:)
Condición de equilibrio para el eje Z
Pasos para resolver ejercicios: 1.- El primer paso consiste en dibujar un diagrama de cuerpo libre, este diagrama muestra la partícula y todas las fuerzas que actúan sobre la misma. 2.-Desconponer cada una de las fuerzas en sus componente rectangulares. 3.-Hacer igual a cero a la resultante o suma de las fuerzas que actúan sobre la partícula.
Plano:
Espacio:
Ejercicios resueltos Dos cables se amarran juntos en C y se cargan como se muestra en la figura. Determine la tensión en : a) en cable AC y b) el cable BC.
Resolucion: DCL 600 (1) (2)
Sustituyendo (2) en (1):
Los tirantes de cable AB y AD sostienen al poste AC. Se sabe que la tensión es de 500 N en AB y 160 N en AD, ahora determine gráficamente la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas por los tirantes en A usando a) la ley del paralelogramo y b) la regla del triángulo.
Calculamos: a = 51.3°, ß = 59° Calculamos: R = 575 N, a = 67°
Determine la magnitud y la dirección de la fuerza P requerida para mantener el sistema de fuerzas concurrentes en equilibrio.
(Gp:) 60º (Gp:) 120º (Gp:) 45º (Gp:) F1 = 2 kN (Gp:) F3 = 0.5 kN (Gp:) F2 = 2 kN (Gp:) P (Gp:) z (Gp:) y (Gp:) x
=
= UOB x F2 = = kN = kN
=
=
= = kN
Dirección =
Un recipiente esta sostenido por tres cables que se atan al techo como se muestra. Determínese el peso W del recipiente sabiendo que la tensión en el cable AD es 4.3 kN
A(0,0,0) B(-450,600,0) C(0,600,-320) D(500,600,360)
METODO DE NEWTON
La lámpara de 10 lb esta suspendida de dos resortes, cada uno con longitud no alargada de 4 pies y rigidez k = 5 lb/pie. Determine el ángulo ? por equilibrio
Un automóvil va ser remolcado usando el arreglo de cuerdas que se muestra. La fuerza de remolque requerida es de 600 lb. Determine la longitud l mínima de cuerda AB para que la tensión en las cuerda AB o AC no exceda de 750 lb. Sugerencia: Use la condición de equilibrio en el punto A para determinar el ángulo ? requerido para la conexión, luego determine l usando trigonometría aplicada al triángulo ABC
EJERCICIOS PARA DESARROLLAR EN CLASE
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