Un procedimiento iterativo (Gauss Seidel)
El algoritmo:
1. Fijar el índice de iteración i en 0.
2. Probar con un valor inicial para Vr(i) (módulo y fase – usualmente V=1 ?=0)
3.Calcular
4. Calcular nuevo
5. Calcular
6. Si el criterio de convergencia no es satisfecho, fijar i=i+1 e ir a 3.
Cálculo de las potencias de entrada
Ps, Qs = ? (Gp:) Vs ?0 (Gp:) jX (Gp:) Vr ?? (Gp:) G (Gp:) Ps, Qs = ? (Gp:) Pr, Qr – dado (carga)
Transporte de potencia activa (Qr=0)
(Gp:) Pr (Gp:) Vs ?0 (Gp:) jX (Gp:) Vr ?? (Gp:) Ps,Qs
(Gp:) Qr (Gp:) Vs ?0 (Gp:) jX (Gp:) Vr ?? (Gp:) Ps,Qs
Transporte de potencia reactiva (Pr=0)
Control de potencia activa y reactiva
La potencia activa depende en forma proporcional de la diferencia entre los ángulos de fase de los voltajes de las barras. La potencia reactiva depende en forma proporcional de la diferencia entre los módulos de los voltajes de las barras.
Ejercicio
Realizar el cálculo de flujo de carga para el sistema de dos barras: Vs ?0 R+jX Vr ?? ? Ps,Qs=? Pr,Qr dados Pr=0.5pu, Qr=0.3pu, R=0.01pu, X=0.1 pu
(Vr=0.9677 ?-2.99º)
Flujo de carga para dos barras inter-conectadas mediante una línea de transmisión.
Línea de transmisión de 110kV V1 V2 = 110kV 20MW 10MVar P1,Q1=?
Modelo de línea de transmisión.
i k
Balance de Potencia.
G+T L 1 2
Parámetros de líneas de transmisión.
Cálculo de balance de Potencia.
(Gp:) 2
Demanda de Carga
Cálculo de caída de tensión.
Voltaje de entrada
Cálculo de las pérdidas en la línea
Generación.
(Gp:) G+T (Gp:) 1
Generación.
(Gp:) G+T (Gp:) 1
Resumen del balance de potencia
(Gp:) G+T (Gp:) L (Gp:) 1 (Gp:) 2
Carga, generación y modelado de la red en análisis de flujo de carga.
Modelado de los componentes del sistema.
Líneas de transmisión – circuito Pi Transformadores – impedancia Generadores – Potencia activa constante con capacidad de control (limitado) de voltaje del primario (P = cte, V= cte). Cargas – Potencia compleja constante (P = cte, Q= cte).
Línea de transmisión.
i k i k
Generadores y Cargas.
Generadores Potencia Activa – inyección constante Potencia reactiva – regulación de voltaje Demanda de carga Inyección constante de potencia activa y reactiva
Flujo de carga & Balance de potencia Carga i 1 k n
Análisis Voltaje – Corriente versus Análisis voltaje – potencia. Carga i 1 k n
Análisis Voltaje – Corriente y la Matriz Ybus (Gp:) Carga (Gp:) i (Gp:) 1 (Gp:) k (Gp:) n
Vtierra=0 Sistema de ecuaciones lineales
Análisis Voltaje – Potencia i 1 k n G Inyección en la red Sistema de ecuaciones no lineales
Forma de las ecuaciones de flujo de carga. Voltaje en forma polar Voltaje en forma rectangular Admitancia en forma polar Admitancia en forma rectangular
Forma polar de las ecuaciones de flujo de carga El voltaje está expresado en coordenadas polares, mientras que la admitancia está expresada en coordenadas rectangulares.
Balance de potencia activa y reactiva. (Gp:) i (Gp:) 1 (Gp:) k (Gp:) n (Gp:) G
(Gp:) i (Gp:) 1 (Gp:) k (Gp:) n (Gp:) G
Ecuaciones de flujo de carga i=1,2,3…n balance de pot. activa y reactiva especificado funciones de voltajes complejos desconocidos
Ecuaciones de flujo de carga Si la potencia activa o reactiva para la barra i no es especificada, la ecuación de balance de energía no puede ser definida. (si la barra i no tiene generación o carga, la potencia especificada es igual a cero.) Potenciales variables desconocidas:
Tipos de barras Barras de carga (PQ): No hay generación Potencia activa y reactiva especificada Barras de generación (PV): Voltaje constante y especificado Potencia activa especificada
Número de incógnitas y número de ecuaciones Hipótesis: Sistema de n barras Ng – cantidad de barras de generación y voltaje controlado Nd – cantidad de barras de carga n = Ng + Nd
Para cada barra de generación tengo: una ecuación de balance de potencia activa
el voltaje de la barra especificado Para cada barra de carga tengo: una ecuación de balance de potencia activa
una ecuación de balance de potencia reactiva
Número de incógnitas y número de ecuaciones
Número de incógnitas y número de ecuaciones Cuatro variables por cada barra:
Las potencias reactivas Qi de las barras de generación pueden ser calculadas una vez determinados los voltajes de las barras (módulos y fases)
Barra flotante ¿Es posible especificar la potencia activa inyectada por todos los generadores y la potencia activa consumida por las cargas en forma independiente? Las pérdidas RI2 no son conocidas inicialmente
Barra flotante Una barra del sistema puede realizar el balance de potencia activa demandada y potencia activa consumida (BARRA FLOTANTE) ¿Es este criterio razonable? La potencia activa se transmite “bien” a través del sistema
Barra flotante ¿Cómo se realiza el balance de potencia reactiva en el sistema? ¿Es posible utilizar una única barra para realizar el balance de reactiva en el sistema? La potencia reactiva no se transmite “bien” a través del sistema (produce caídas de tensión importantes) Cada barra PV realiza el balance de reactiva en forma local
Modelado de sistemas de potencia. Resolviendo el problema de flujo de carga.
Ejercicio: Ecuaciones de flujo de carga. Formar Matriz Ybus del sistema. Determinar tipos de barras. Listar variables conocidas y desconocidas. Escribir las ecuaciones de flujo de carga. (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) 3 (Gp:) P=0.5 V=1 (Gp:) P=1, V=1 (Gp:) j0.1 (Gp:) j0.2 (Gp:) j0.25 (Gp:) 1.5+j0.8
Ybus.
Tipos de barras. Barra 1: Flotante (V1 y ?1 dados)
Barra 2: Barra PQ (V2 y ?2 desconocidos) 2 ecuaciones – balance de potencia activa y reactiva.
Barra 3: Barra PV – ?3 desconocido (V3 especificado) 1 ecuación: balance de potencia activa. (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) 3 (Gp:) P=0.5 V=1 (Gp:) P=1, V=1 (Gp:) j0.1 (Gp:) j0.2 (Gp:) j0.25 (Gp:) 1.5+j0.8
Ecuaciones.
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