Replanteo de una curva espiralizada y transición del peralte

Introducción

Según el Manual de Diseño de Carreteras "el diseño geométrico es la parte más importante del proyecto de una carretera" y en efecto lo es porque para poder replantear la carretera, es decir, plasmarla en el terreno, primero se deben observar las condicionantes tales como la seguridad, la economía, el tipo de uso al cual va estar sometida la carretera, la comodidad, la estética, entre otros, todo esto para poder sacar el mayor provecho sin sacrificar aspectos muy importantes ya mencionados como la seguridad y la comodidad.

Desde el más grande detalle hasta el más mínimo aspecto de la vía debe estar pensado para la seguridad de los conductores, en pocas palabras es la seguridad la condición básica por la cual se rige el diseño geométrico de carreteras y esto se debe notar en la sencillez y uniformidad de los diseños.

Para hacer más segura una vía también debe estar pensada para la comodidad de los usuarios de los vehículos y la comodidad debe incrementarse de acuerdo con la mejora en el tiempo de uso, reduciendo las aceleraciones y desaceleraciones consecutivas, todo ello de acuerdo a la geometría de las curvas.

A continuación se mostrará un diseño geométrico de vías, el cual fue ideado para hacer más seguro el tránsito vehicular llamado curva espiral-circular-espiral, el cual consiste en llevar al vehículo desde un radio infinito hasta una curva circular pequeña y luego hasta un radio infinito nuevamente, lo cual evita que se presenten casos no deseados como lo son los deslumbramientos a causa de las luces delanteras de los vehículos y el cansancio visual y mental a causa del diseño poco interactivo y de la adopción de una posición corporal constante por parte del conductor.

OBJETIVOS

Objetivo general

• Replantear una curva simétrica espiral-circular-espiral en el campo

Objetivos específicos

• Determinar las deflexiones y los elementos de la curva espiralizada y probar el cierre geométrico en el campo.

• Afianzar los conocimientos del bosquejo de una vía con el diseño geométrico espiral-circular-espiral y medir el error lineal y angular del cierre.

Justificación

Anteriormente para realizar una carretera se tomaba como base un diseño circular y hasta el momento cumplía con los requerimientos para ser utilizada, pero con el tiempo fueron surgiendo varios tipos de problemas que eran corregidos con señalizaciones, pero esto no fue suficiente así que se tuvo que cambiar radicalmente el sistema, comenzando por el diseño, y se encontró que existía un tipo de diseño que podía suplir las necesidades y problemas que tenía el anterior diseño.

El replanteo de este diseño geométrico se realiza con el fin de estudiar cómo se traza una curva espiralizada tomando en nuestro caso distancias de 10m para emular la curva ya que no es posible dibujar fácilmente un segmento curvilíneo perfecto.

Equipos y accesorios

• Teodolito: con este aparato se pueden medir ángulos horizontales y verticales y para prolongar alineaciones. El teodolito lleva un telescopio capaz de girar alrededor de un eje vertical y de otro horizontal y está acoplado a un trípode. En nuestro caso se trabajó con un teodolito con precisión de hasta 0º0´5´´.

• Cinta métrica: sirve para medir distancias, para nuestro caso el máximo alcance fue de 30m.

• Piquetes: son barras delgadas de acero puntiagudas de aprox 30cm las cuales sirven como marcas.

• Jalón: son barras de acero gruesas de aprox 1.8m las cuales sirven para alinear o para marcar puntos a la distancia

• Plomada: tiene forma de cono y está hecha de plomo. Sirve para marcar con mayor precisión la proyección vertical de un punto.

Accesorios suplementarios

• Mazo

• Estacas de madera

• Sombrilla

• Machete

• Puntillas

PROCEDIMIENTO DE OFICINA

CALCULO DE LOS ELEMENTOS DE LA CURVA ESPIRALIZADA

PARAMETRO DE LA ESPIRAL: K

COORDENADAS PARA EL PUNTO EC (Xc, Yc)

COORDENADAS CARTESIANAS PARA EL PUNTO PC (p, k)

TANGENTE DE LA CURVA ESPIRALIZADA (Te)

EXTERNA DE LA CURVA ESPIRALIZADA (Ee)

TANGENTE LARGA (TL) Y TANGENTE CORTA (Tc)

CUERDA LARGA DE LA ESPIRAL (Cle)

• 1) ELEMENTOS DE LA CURVA CIRCULAR

C=10 m

R=113 m

CUERDA LARGA (CL)

• 2) ABSCISAS DE LA CURVA ESPIRALIZADA

Absc TE = Absc PI – Te

= K1+ 078 – 55,755

Absc TE = K1+022,245

Absc EC = Absc TE + Le

= K1+022,245 + 50

Absc EC = K1+072,245

Absc CE = Absc EC + Lc

= K1+072,245 + 9,668

Absc CE = K1+081,913

Absc ET = Absc CE + Le

= K1+081,913 + 50

Absc ET = K1+131,913

• 3) CALCULO DE LAS DEFLEXIONES DE LA CURVA ESPIRALIZADA

NOTA 1:

Las deflexiones para la curva circular simple no fueron necesarias calcularlas, pues la longitud de la curva (Lc) de 9.668 m fue menor que la longitud de la cuerda (C) que es de10m, presentándose una curva casi espiral- espiral.

Transición del Peralte para una Curva Espiralizada

Pendiente longitudinal: 0%

Peralte (e): 8%

Ancho de la calzada: 7m

Bombeo normal (B.N): 2%

Pendiente máxima (m): 0,64%

Transición del tramo recto: 70%

ABSCISAS DE LA ESPIRAL DE ENTRADA

Abs TE = Abs B= k1+022,245

Abs D= Abs B+0,7Lt= 1022,245 + (0,7*50)= K1+0557,245

Abs A= Abs B-N=1022,245-11,406= K1+010,839

Abs C= Abs B+N= 1022,245+11,406= K1+033,651

Abs E= Abs D+0,3Lt= 1057,245+ (0,3*50)= K1+072,24

ABSCISA ESPIRAL DE SALIDA

Abs ET = Abs I= k1+131,913

Abs G= Abs I – 0,7Lt= 1131,913- (0,7*50)= K1+096,913

Abs J= Abs I + N= 1131,913+11,406= K1+143,319

Abs H= Abs I – N= 1131,913 – 11,406= K1+120,507

Abs F= Abs G – 0,3Lt= 1096,913 – (0,3*50)= K1+081,913

COTAS ESPIRAL DE ENTRADA

NOTA 2: Asumimos una cota de 150 para el punto B de transición del peralte.

COTAS ESPIRAL DE SALIDA

NOTA 3: Al tomar una pendiente longitudinal del 0% las cotas para la espiral de salida van a ser las mismas de la espiral de entrada.

Cuestionario

• 1. ¿En qué consiste el retranqueo de una curva circular simple?

De la figura se puede notar que la espiral desplaza la curva circular hacia el centro de esta separándola una distancia Ye en el punto donde estas se empalman (EC y CE) y una distancia p, en el punto PC, a esto se le conoce como disloque o retranqueo.

La utilidad del disloque radica en que de acuerdo a su valor se define la necesidad o no de utilizar curvas de transición. Un valor muy pequeño significa que la trayectoria de la curva circular simple es muy similar a la descrita con curvas de transición por lo que se podría prescindir de estas. Un valor alto indica que las dos trayectorias son lo suficientemente diferentes para considerar que se deben usar las espirales de transición.

• 2. ¿A que se debe la variación del valor de la externa y de la ordenada media cuando se varía el valor del delta?

DISMINUCION Y AUMENTO DEL DELTA

• CUANDO SE DISMINUYE

• CUANDO SE AUMENTA EL DELTA

A partir de los cálculos anteriores podemos decir que a medida que el delta "?" de la espiral aumenta los valores de la externa y la ordenada media de la curva circular también aumentan y sus valores difieren el uno del otro; mientras que cuando el delta de la espiral disminuye el valor de la externa y la ordenada de media de la curva circular también lo hacen y sus valores son muy cercanos, además a medida que se disminuye el delta, también se disminuye la curva circular y por ende la curva trata de ser espiral-espiral.

• 3. ¿En una curva espiralizada, donde se transita el peralte?

Para terrenos ondulado, montañoso y escarpado la transición del peralte corresponde a la longitud de la espiral (Le=L) más la distancia de aplanamiento (N).

Para terrenos planos, con uso de espirales cuyo radio y longitud sea alto, la longitud de la espiral puede incluir las dos longitudes de transición total (Le=L+N).

¿Dónde se transita el peralte en una curva circular?

En curvas circulares sin espirales se pueden presentar dos posibilidades:

• 1. cuando hay suficiente entretangencia, la transición de peralte se debe desarrollar en la tangente.

• 2. cuando no hay suficiente espacio en las tangentes entre curvas, se debe realizar la transición una parte en la tangente y el resto dentro de la curva. Para el segundo caso, el peralte en el PC y/o en el PT debe estar entre el sesenta y el ochenta por ciento (60%-80%) del peralte total, siempre que por lo menos la tercera parte de la longitud de la curva quede con peralte total.

• 4. ¿Cuáles son las ventajas que tiene la curva espiralizada sobre una curva circular simple?

En un diseño donde se utilizan elementos geométricos rígidos como los arcos circulares, cualquier móvil que entre en una curva horizontal o salga de la misma, experimenta un cambio brusco debido al incremento o disminución de la fuerza centrifuga, que se efectúa en forma instantánea, lo que produce incomodidad en el usuario. El conductor sigue generalmente un camino conveniente de transición, lo que puede originar la ocupación de una parte del carril adyacente, cuando se inicia el recorrido de la curva, lo que representa un peligro si el carril aledaño es para transito de sentido contrario.

Al contrario de las curvas circulares simples, las curvas de transición, suavizan las discontinuidades de la curvatura y el peralte. Se evita con ellas, por tanto, un cambio brusco de la aceleración radial, y en el control de la dirección del vehiculo, y se dispone de longitudes suficientes, que permiten establecer un peralte y un sobreancho adecuado, modificar el ancho de la calzada y realizar la estética de la vía.

• 5. ¿Cuándo no debe diseñarse una curva espiralizada?

El diseñador debe omitir la espiral de transición, independientemente de la categoría de la carretera y la velocidad especifica de la curva horizontal (VCH), solo cuando el radio de la curva horizontal sea superior a mil metros (1000m).

Análisis de resultados

La curva trabajada en campo presenta una operación gradual balanceada, traducida en seguridad para los usuarios, y al mismo tiempo, nos muestra como los vehículos cambian lentamente la dirección acorde a la curvatura, y la calzada se inclina transversalmente en forma uniforme siguiendo los peraltes y ampliaciones requeridas.

De los cálculos realizados anteriormente podemos decir:

La longitud de la espiral es de 50m mientras que la longitud de la curva circular es de 9.668m por lo que la entrada a la curva circular es mas suave, es decir la gravedad centrifuga es muy baja.

Al chequear algunas medidas en campo, encontramos que se produjeron errores que se pudieron presentar por la aproximación de los ángulos de las deflexiones o por las medidas erróneas de las subcuerdas correspondientes a cada una de estas; al chequear la externa se presento un error por exceso de 0.005m, el error en la medición de la tangente corta desde el EC hasta el PIe fue de 0.075m por exceso y la tangente corta medida desde el CE hasta el PIe fue de 0.075m por defecto, la longitud de la curva circular presento un error de 0.228m; de acuerdo a todo lo dicho anteriormente podemos decir que el replanteo de la curva de transición fue bastante precisa.

Al realizar lo cálculos para la transición del peralte pudimos establecer, que la longitud de transición (Lt) es igual a la longitud de la espiral (Le), el bombeo normal fue de 2% y la longitud de aplanamiento de 11.406 para un ancho de calzada de 7.30 m, una transición del tramo recto de 70% y un peralte máximo de 8%; con todo esto se garantiza la comodidad en la marcha de los vehículos y la adecuada apariencia de la carretera.

Conclusiones

• Se pudo observar que el trabajo en campo para el replanteo de una curva espiralizada es más sencillo si se tienen buenas bases teóricas al respecto.

• Es básico y deber de todo estudiante, que el desarrollo de la práctica y en especial la toma de las cuerdas con la cinta métrica sean lo mas precisas posibles, pues pequeños errores en ente proceso provocaran que el cierre de la curva no sea el correcto.

• Posterior a la localización se observo porque son tan importantes y tan utilizadas las curvas espirales, para hacer la transición de la tangente a la curva circular, puesto que le hace más cómodo este cambio al conductor. Su forma se noto en el abscisado definitivo.

Bibliografía

• CARDENAS G, James. Diseño Geométrico de Vías. Ecoe Ediciones. Universidad del Valle.

• BRAVO. Paulo Emilio. Diseño de carreteras. Sexta edición. Sociedad Colombiana de Ingenieros.

Anexo

• Ver documento AutoCAD espiral-circular-espiral.

• Ver documento AutoCAD variación de la flecha y la ordenada media.

• Ver documento AutoCAD perfil del peralte.

Autor:

Luis Carlos Sandoval Herazo

ENTREGADO A:

DAVID EDUARDO DIAZ VILLALOBO

ING. VIAS Y TRANSPORTE

UNIVERSIDAD DE SUCRE

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL

SINCELEJO-SUCRE

2012