Multiplicación (página 3)

F)     Tabla de +, -, x y ÷

 Jona Fuvi

RESTA

A)      Tradicional pidiendo prestado

B)      Tradicional sacando de la manga

C)      Inversa

D)      Tabla de restar

G)    Tabla de +, -, x y ÷

H)    Cartas (cubito, barra, plataforma y cubote)

E)      Igualación

F)      Llegar al sustraendo

G)     Llegar al minuendo

H)      Ábaco

I)        Estrategias de resta infantil

J)       Estrategias mentales de resta infantil

A)      Tradicional pidiendo prestado

Esta técnica confunde ya que se cambia el minuendo completamente cuando los dígitos de las unidades del sustraendo es mayor.

El siete pide prestado al cero, pero como no tiene, le pide al tres.

El tres se queda con dos y el cero se hace diez.

El diez se queda con nueve y el siete se hace diecisiete.

Ahora si se puede restar ocho a diecisiete.

B)      Tradicional sacando de la manga

Como el dígito de las unidades del sustraendo es mayor, se coloca un uno antes del siete en las unidades del minuendo y se resta.

El uno que se colocó se suma al dígito de las decenas del sustraendo.

Como el dígito de las decenas del sustraendo es mayor, se coloca un uno antes del cero en las decenas del minuendo y se resta.

El uno que se colocó, se suma al dígito de las centenas del sustraendo.

El dígito del minuendo es mayor que el del sustraendo, así que se puede restar directamente y se obtiene la diferencia o resultado.

C)      Inversa

Al tres le restamos uno, quedan dos.

Se escribe el dos y los dígitos de decenas y unidades (207).

Al veinte le restamos 6, quedan catorce.

Se escribe el catorce y el dígito de las unidades (147)

Al ciento cruenta y siete le quitamos ocho, quedan ciento treinta y nueve. O bien al cuarenta y siete le restamos ocho quedan treinta y nueve, más uno de las centenas.

OTRO EJEMPLO

Al tres le restamos uno, quedan dos.

Como el seis de las decenas del minuendo es menor que el del sustraendo, le pedimos prestado uno al dos de las centenas del resultado parcial y queda una centena y el seis se convierte en dieciséis.

Al dieciséis le restamos ocho, quedan ocho.

Como el ocho de las unidades del minuendo es menor que el del sustraendo, le pedimos prestado uno al ocho de las decenas del resultado parcial y quedan siete decenas y el ocho se convierte en dieciocho.

Al dieciocho le restamos nueve quedan nueve.

E)      Igualación

En este método, se puede ir quitando la cantidad que se quiera a ambos números; al minuendo y sustraendo, hasta que quede en cero el sustraendo.

F)      Llegar al sustraendo

Se trata de quitar cantidades del minuendo hasta que se llegue al sustraendo. Las cantidades que se quitan se van añadiendo unas a otras. Cuando se llega al sustraendo, la suma de las cantidades quitadas es el resultado o diferencia.

G)     Llegar al minuendo

Tiene la ventaja de simultanear la suma y la resta, de manera parsimoniosa, que asegura el acierto y huye del error. Consiste en añadir cantidades al sustraendo hasta llegar al minuendo.

I) Estrategias de resta infantil; usando palotes, cuentas, dedos o cualquier objeto concreto.

1.       Separar de: En este caso se presenta primeramente la cantidad mayor, quitando de la misma la cantidad menor. El niño forma el conjunto mayor de objetos, después separa de ellos, de una sola vez, un conjunto de objetos igual al sustraendo y cuenta finalmente la cantidad de objetos restantes, así en el caso de 7-3, el niño construye primero el conjunto de 7 objetos, separa tres de ellos al mismo tiempo, contando después los objetos que restan.

2.       Contar hacia atrás a partir de: es una estrategia paralela a la anterior, pero fundada en le conteo. Ahora el niño cuenta hacia atrás a partir del mayor de los números dados, retrocediendo tantas veces cuantas se representan en el número menor. El último número pronunciado en la secuencia hacia atrás es la respuesta buscada. Según el ejemplo anterior el niño contará 6, 5, 4, dando como respuesta el último dígito.

3.       Separa a: es una estrategia similar a la primera, con la excepción de que en este caso, se separan los objetos del conjunto mayor hasta que queden exactamente en el número representado por el conjunto menor. Después se cuentan los objetos separados, encontrando así la respuesta.

4.       Contar hacia atrás: el niño cuanta hacia atrás desde el número mayor hasta llegar al número menor (sustraendo), entonces detiene la secuencia, contando los numerales emitidos durante el conteo hacia atrás para encontrar la respuesta.

5.       Añadir a: Se forma primeramente el conjunto mayor, después se construye el conjunto menor, añadiéndose a esta cantidad, sin contar, tantos objetos como sean necesarios

6.       Contar a partir de lo dado: En este caso el niño cuenta a partir del número más pequeño dado (sustraendo) , hasta que alcanza el número mayor. Contando la cantidad de numerales que ha emitido obtiene la respuesta deseada. Tomando el ejemplo anterior 7-3, el niño produciría la secuencia 4, 5, 6, 7 y al contar los cuatro dígitos emitidos determinará la respuesta a la operación planteada. Tanto en este caso como en el anterior se usan marcadores u otros procedimientos que permitan conocer el número de elementos de la secuencia numeral.

7.       Emparejamiento: Esta estrategia aparece cuando se utilizan objetos,  y consiste en que el niño forma los dos conjuntos que representan los términos de la resta, formando correspondencias uno a uno entre ambos. Después obtiene la respuesta contando los objetos no emparejados.

8.       Elección: ES una combinación de las estrategias 2 y 6 de tal modo que el niño emplea la una o la otra en función de su eficiencia entre el problema planteado. Así, elegiría una u otra según se trate de restar 9-7 ó 9-2.

J) Estrategias mentales de resta infantil.

Hecho conocido: cuando la respuesta del niño se basa en el recuerdo de un hecho numérico particular.

Hecho derivado: la respuesta se deriva de un hecho numérico conocido.

a.      Hecho conocido directamente sustraído: 12 menos 5 igual a 7 memoria a largo plazo.

b.      Hecho conocido indirectamente sustraído: 12 menos 7 igual a 5

c.       Hecho conocido indirectamente aditivo: 5 más 7 igual a 12

d.      Hecho derivado directamente sustraído: 12 menos2, menos 3 igual 7

e.      Hecho derivado indirectamente sustraído, basado en recuerdos de hechos numéricos. 12 menos 2 igual a 10 y diez menos 5 igual a 5, 5 más 5 igual a 10, luego 2 más 5 es la respuesta es decir 7.

f.        Hecho derivado indirectamente aditivo: el niño utiliza la adición mentalmente, si 5 más 5 igual a 10 y 10 más 2 son 12, luego la respuesta es 2 más 5 es decir 7.

TIPOS DE PROBLEMAS

SUMA: (Planteados escritos)

a)      Problemas de cambio

1.        Pedro tenía 8 caramelos, María le da 4 caramelos más. ¿Cuántos caramelos tiene ahora Pedro?

2.        Pedro tiene 6 caramelos. ¿Cuántos caramelos necesita para tener 15 en total?

3.        Pedro tenía algunos caramelos, María le da 6 caramelos más. Ahora tiene 15 caramelos. ¿Cuántos caramelos tenía al principio?

b)      Problemas de combinación

1.        Pedro tiene 9 caramelos y María 4. ¿Cuántos caramelos tienen entre los dos.

2.        Pedro tiene ocho caramelos, María tiene también algunos caramelos. Entre los dos tienen 13. ¿Cuántos caramelos tiene María?

3.        Pedro tiene algunos caramelos y María tiene 5. Entre los dos tienen 12 caramelos. ¿Cuántos caramelos tiene Pedro?

c)       Problemas de comparación

1.        Pedro tiene 7 caramelos, María tiene 5 caramelos. ¿Cuántos caramelos tiene Pedro más que María?

2.        Pedro tiene 5 caramelos. María tiene 9 caramelos más que Pedro. ¿Cuántos caramelos tiene María?

3.        Pedro tiene 13 caramelos. Tiene 4 caramelos más que María. ¿Cuántos caramelos tiene María?

d)      Problemas de igualación

1.        Pedro tiene 11 caramelos. María tiene 5 caramelos. ¿Cuántos caramelos tienen que dar a María para tener los mismos que Pedro?

2.        Pedro tiene 3 caramelos. Si le dan 8 caramelos tendrá los mismos que María. ¿Cuántos caramelos tiene María?

3.        Pedro tiene 12 caramelos. Si a María le dan 5 caramelos tendrá los mismos que Pedro. ¿Cuántos caramelos tiene María?

Autor:

Lic. José Natividad Fuente Villaseñor