GENERACION TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN CONSUMO O UTILIZACIÓN CENTRAL ELÉCTRICA LÍNEAS DE TRANSMISION REDES DE DISTRIBUCION INDUSTRIA, VIVIENDA. COMERCIO, TRANSPORTE, etc. DIAGRAMA DE FLUJO DE LA ENERGIA ELECTRICA VENTAJAS DE LOS SISTEMAS TRIFÁSICOS TÉCNICAS: La potencia entregada por un generador trifásico es constante en el tiempo. Los sistemas trifásicos permiten generar campos magnéticos giratorios con bobinas fijas ( ppio. func. motores eléctricos) Permiten para una misma potencia y tensión tener menos corriente por conductor que un sistema monofásico( ? 40% menos ) ECONÓMICAS: Transmitir una potencia dada, a igual distancia, con las mismas pérdidas y bajo la misma tensión requiere solo el 75% del peso del conductor si se realiza con un sistema trifásico en lugar de uno monofásico. Motores y Generadores trifásicos para igual potencia y velocidad pesan el 75% de uno monofásico. ¿Por qué usar tres fases y no menos o más? Porque tres fases es el número óptimo, con menos se producen asimetrías, y con más fases las ventajas no crecen linealmente con el número de fases, la complejidad del sistema se hace mayor.
Teorema de Blondel: “Si el suministro de energía a un determinado circuito se realiza a través de n conductores, la potencia total entregada estará dada por la suma algebraica de las indicaciones de n wattímetros dispuestos en forma tal que cada conductor contenga una bobina amperométrica y el correspondiente circuito de tensión quede conectado entre ese conductor y un punto común a todos los circuitos voltimétricos.”
Corolario: (método de Aron) Si ese punto común es uno de los n conductores solo serán necesarios n-1 wattímetros. ?
P3? = URT IR cos (? – 30°) + UST IS cos ( ? + 30°) Para secuencia positiva (Gp:) URT (Gp:) IR (Gp:) ? RT (Gp:) ? R (Gp:) 30º (Gp:) UTR (Gp:) URS (Gp:) S (Gp:) T (Gp:) R (Gp:) UST (Gp:) UST (Gp:) UR0 (Gp:) US0 (Gp:) UT0 (Gp:) IS (Gp:) ? S (Gp:) ? ST (Gp:) 30º (Gp:) ? (Gp:) o ? o’ Graficando las indicaciones de WRT y WST , para distintos tipos de cargas, variables entre, capacitivas puras, óhmico-capacitivas, óhmico puro, óhmico-inductivo, e inductivo puro, para secuencia positiva y negativa obtenemos: A partir del Método de Aron la potencia activa trifásica es: P3? = URT IR cos ?RT + UST IS cos ?ST
carga inductiva carga capacitiva ?
URT IR ? RT ? R 30º UTR URS S T R UST UST UR0 US0 UT0 IS ? S ? ST 30º SECUENCIA POSITIVA: CARGA INDUCTIVA WRT = URT IR cos(URT;IR) = URT IR cos(? R- 30º) WST = UST IS cos(UST;IS) = UST IS cos(? S+ 30º) WRT> WST Este análisis es válido solo para cargas equilibradas ? o ? o’
URT IR ? R=0 ? RT = 30º UTR URS S T R UST UST UR0 US0 UT0 IS ? S= 0 ? ST 30º SECUENCIA POSITIVA: CARGA RESISTIVA WRT = URT IR cos(URT;IR) = URT IR cos(? R- 30º)= URT IR cos(-30º) WST = UST IS cos(UST;IS) = UST IS cos(? S+ 30º) = UST IS cos(30º) WRT = WST Este análisis es válido solo para cargas equilibradas ? o ? o’
URT IR ? R ? RT UTR URS S T R UST UST UR0 US0 UT0 IS ? S ? ST 30º SECUENCIA POSITIVA: CARGA CAPACITIVA WRT = URT IR cos(URT;IR) = URT IR cos(? R+ 30º) WST = UST IS cos(UST;IS) = UST IS cos(? S- 30º) WRT< WST Este análisis es válido solo para cargas equilibradas 30º ? o ? o’
En otras palabras, queremos verificar en un caso REAL los conceptos teóricos y los problemas vistos de sistemas trifásicos y potencia trifásica (series 300 y 400). Observar como se comporta una carga trifásica desequilibrada cuando conecto o desconecto el conductor neutro. Apertura de un conductor de fase(problema del voltímetro) Objetivos del Trabajo Práctico: En un circuito trifásico conectado en estrella trifilar y tetrafilar, alimentando cargas equilibradas y desequilibradas: Medir tensiones de fase, línea, y de corrimiento de neutro (UO’O), Medir corrientes de línea y neutro, Medir potencia activa trifásica (método de los tres wattímetros y método de Aron), Determinar la secuencia de fases, Comparación-verificación entre valores medidos y calculados. cargas a utilizar: Resistiva y Capacitiva Calcular los factores de potencia de las cargas, Trazado de los diagramas fasoriales,
Circuito de Ensayo (Gp:) RR (Gp:) RS (Gp:) RT (Gp:) CR (Gp:) CS (Gp:) CT (Gp:) o’ (Gp:) AR (Gp:) W1 (Gp:) AS (Gp:) W2 (Gp:) AT (Gp:) W3 (Gp:) A0 (Gp:) U0 (Gp:) Llave selectora voltimétrica (Gp:) L2 (Gp:) L3 (Gp:) U (Gp:) cosfi Medición (Gp:) R (Gp:) S (Gp:) T (Gp:) N (o) (Gp:) Tablero 3 X 380 V – 50 Hz (Gp:) L1 Carga a Ensayar Alimentación Comando Protección
(Gp:) R (Gp:) R (Gp:) R (Gp:) Tetrafilar Equilibrado Método Operativo Se ensayarán los siguientes estados de carga en ambos sistemas( tri y tetrafilar): Observación Importante:Si en alguna medición, uno de los wattímetros entregara una lectura negativa se deberá invertir la conexión de una de sus bobinas y al valor medido afectarlo de un signo menos. (Gp:) R//C (Gp:) R//C (Gp:) R//C (Gp:) Tetrafilar Equilibrado (Gp:) R//C (Gp:) R//C (Gp:) R//C (Gp:) Determinación de la Secuencia (Gp:) Trifilar Equilibrado ESTADO DE CARGA (Gp:) R (Gp:) C (Gp:) R//C (Gp:) Trifilar Desequilibrado (Gp:) Tetrafilar Desequilibrado (Gp:) R (Gp:) C (Gp:) R//C (Gp:) R (Gp:) – (Gp:) R (Gp:) Trifilar Desequilibrado (Gp:) R (Gp:) – (Gp:) R (Gp:) Tetrafilar Desequilibrado (Gp:) Fase R (Gp:) Fase S (Gp:) Fase T (Gp:) Observaciones (Gp:) Trifilar Equilibrado (Gp:) R (Gp:) R (Gp:) R
P3? = WRT + WST WRT = WST ver gráfico mariposa Uo’o= 0 URO’ = URO USO’ = USO UTO’= UTO IR = IS = IT Trifilar Equilibrado: Carga resistiva R = R = R o ? o’ (Gp:) UR0 (Gp:) US0 (Gp:) UT0 (Gp:) UST (Gp:) ? (Gp:) UTR (Gp:) URS (Gp:) S (Gp:) R (Gp:) T (Gp:) URT (Gp:) ? RT = 30º (Gp:) IR (Gp:) IS (Gp:) IT (Gp:) ? R=0 (Gp:) ? S= 0 (Gp:) UST (Gp:) ? ST
Tetrafilar Equilibrado: Carga resistiva R = R = R Uo’o= 0 URO’ = URO USO’ = USO UTO’= UTO IR = IS = IT IN = 0 P3? = WR +W S +WT (Gp:) o ? o’ (Gp:) UR0 (Gp:) US0 (Gp:) UT0 (Gp:) UST (Gp:) ? (Gp:) UTR (Gp:) URS (Gp:) S (Gp:) R (Gp:) T (Gp:) IR (Gp:) IS (Gp:) IT (Gp:) ? R=0 (Gp:) ? S= 0 (WR = W S = WT)
(a la carga trifásica resistiva equilibrada le agregamos en paralelo, una carga capacitiva trifásica equilibrada.) WRT = URT.IR.cos( URT,IR) = URT.IR.cos( ?RT) = URT.IR.cos(?R + 30º) WST = UST.IS.cos( UST,IS) = UST.IS.cos( ?ST) = UST.IS.cos(?S – 30º) como WST > WRT ? secuencia positiva. Trifilar Equilibrado: R//C = R//C = R//C (Gp:) UST (Gp:) ? ST (Gp:) 30º (Gp:) URT (Gp:) ? RT (Gp:) 30º (Gp:) IS (Gp:) IR (Gp:) ? R (Gp:) ? S (Gp:) IT Uo’o= 0 URO’ = URO USO’ = USO UTO’= UTO IR = IS = IT P3? = WRT + WST (Gp:) UTR (Gp:) URS (Gp:) UR0 (Gp:) US0 (Gp:) UT0 (Gp:) ? (Gp:) o ? o’ (Gp:) S (Gp:) R (Gp:) T (Gp:) UST además para carga capacitiva la potencia mayor corresponde a la fase S que precede (adelanta) a la fase común T. (Gp:) T (Gp:) S (Gp:) R
Tetrafilar Equilibrado R//C = R//C = R//C URO’ = URO USO’ = USO UTO’= UTO IN = 0 IR = IS = IT WR = WS = WT lecturas iguales a 3 R trifilar P3? = WR +W S +WT (Gp:) IS (Gp:) IR (Gp:) ? R (Gp:) ? S (Gp:) IT (Gp:) UTR (Gp:) URS (Gp:) UR0 (Gp:) US0 (Gp:) UT0 (Gp:) ? (Gp:) o ? o’ (Gp:) S (Gp:) R (Gp:) T (Gp:) UST
Hasta aquí la carga era equilibrada, ahora trabajaremos con cargas desequilibradas: Trifilar Desequilibrado: R en fase R , C en fase S y R//C en fase T Uo’o? 0 ? URO’ ? U RO ; USO’ ? U SO ; UTO’ ? U TO (Gp:) O (Gp:) S (Gp:) R (Gp:) T (Gp:) URO (Gp:) USO (Gp:) UTO (Gp:) UTR (Gp:) URS (Gp:) UST (Gp:) O’ (Gp:) Uo’o (Gp:) USO’ (Gp:) UTO’ (Gp:) URO’ (Gp:) IR (Gp:) IS (Gp:) IT (Gp:) ?ST (Gp:) UST (Gp:) URT (Gp:) ?RT IR ? I S ? I T P3? = WRT + WST
Tetrafilar Desequilibrado:R en fase R , C en fase S y R//C en fase T (Gp:) IS (Gp:) IT IN IR+IS (Gp:) ?S (Gp:) ?T Uo’o= 0 ? URO’ = U RO ; USO’ = U SO ; UTO’ = U TO (Gp:) ? (Gp:) O ? O’ (Gp:) USO = USO’ (Gp:) UTO = UTO’ (Gp:) URO = URO’ (Gp:) S (Gp:) R (Gp:) T (Gp:) IR (Gp:) -IN UST UTR URS P3? = WR + WS + WT ¿qué valor indicará WS ? IR ? I S ? I T IR + I S + I T = – IN
URO’ ? URO USO’ ? USO UTO’ ? UTO (Gp:) R (Gp:) R (Gp:) S (Gp:) T (Gp:) R Trifilar Desequilibrado: en fase R: R sola, fase S: abierta, fase T: R sola ídem problema voltímetro (304) (Gp:) IR (Gp:) IT (Gp:) S (Gp:) R (Gp:) T (Gp:) URS (Gp:) UTR (Gp:) UST (Gp:) ? (Gp:) USO (Gp:) UTO (Gp:) URO (Gp:) O O’ USO’ URO’ UTO’ IR IT (Gp:) ?R (Gp:) ?T UO’O IR = – IT IS = 0 P = WRT WST = 0
Uo’o= 0 ? URO’ = U RO ; USO’ = U SO ; UTO’ = U TO Tetrafilar Desequilibrado: en fase R: R sola, fase S: abierta, fase T: R sola (Gp:) UST (Gp:) S (Gp:) R (Gp:) T (Gp:) URS (Gp:) UTR (Gp:) ? (Gp:) USO=USO’ (Gp:) UTO = UTO’ (Gp:) URO = URO’ (Gp:) O? O’ (Gp:) ?R (Gp:) ?T (Gp:) IR (Gp:) IT IR+ IT = -IN (Gp:) IN P3? = WR + WT IR + I T = – IN ¿Qué indicará WS ?
Construcción de los Diagramas Fasoriales Sistemas Trifilares: comenzamos trazando el triángulo de tensiones de línea, adoptada una escala de tensiones y habiendo verificado la secuencia utilizada. Para trazar las caídas de tensión de fase sobre la carga debemos ubicar el punto o’ (centro de estrella de la carga). En el circuito trifilar o’ puede ser cualquier punto dentro o fuera del triángulo RST, coincidiendo con su baricentro cuando la carga es equilibrada. Si la carga es desequilibrada trazamos un arco de circunferencia con centro en R y módulo igual a URO’, del mismo modo con centro en S y modulo USO’ y con centro en T y modulo UTO’. Donde se corten las tres circunferencias se ubica O’ . (Gp:) C R,URO’ (Gp:) C S,USO’ (Gp:) C T,UTO’ El fasorial de corrientes se traza a partir de o’: para el circuito trifilar a partir de o’ se trazan paralelas a las tensiones de línea URT y UST y a partir de cada una de ellas se trazan IR e IS desfasadas ? RT y ? ST respectivamente. A continuación se ubica IT como equilibrante de IR + IS, el valor de It así obtenido debe coincidir con el valor medido en el respectivo amperímetro. (Gp:) IR (Gp:) IS (Gp:) ? RT (Gp:) IT (Gp:) IR +IS (Gp:) UTO’ (Gp:) USO’ O’ (Gp:) URO’ (Gp:) T (Gp:) R (Gp:) S (Gp:) UST (Gp:) UTR (Gp:) UST (Gp:) ? ST (Gp:) URT
Sistemas Tetrafilares: A partir de o’( que aquí coincide con o) se trazan los fasores IR, IS e IT de modo que formen ángulos ?R , ?S y ?T respectivamente con los fasores de tensiones de fase. Efectuando la suma de los fasores de corriente obtenemos – IN A continuación se ubica IN (Gp:) IR (Gp:) IS (Gp:) IR +IS (Gp:) IT (Gp:) IN (Gp:) ?R (Gp:) ?S (Gp:) ?T (Gp:) URO (Gp:) USO (Gp:) UTO (Gp:) O?O’ (Gp:) S (Gp:) T (Gp:) R (Gp:) UST (Gp:) URS (Gp:) UTR (Gp:) IR +IS +IT =- IN
Una de las tareas que realizaremos será la verificación de la secuencia (Gp:) S (Gp:) T (Gp:) R (Gp:) o (Gp:) ? (Gp:) T (Gp:) R (Gp:) o (Gp:) ? R-S-T secuencia positiva (o directa) (Gp:) S R-T-S secuencia negativa (o inversa) Si recordamos que, una de las propiedades de los sistemas trifásicos ,es la posibilidad de generar campos magnéticos giratorios, a partir de bobinas fijas en el espacio, el sentido de giro del campo magnético dependerá de la secuencia de tensiones aplicada. ¿Qué es la secuencia? Se denomina secuencia en los sistemas polifásicos, al orden en que se suceden las fases al girar. Los campos magnéticos giratorios nos permiten construir motores y generadores trifásicos. Es importante saber con que secuencia relativa estamos trabajando porque ella define el sentido de giro de los motores trifásicos
o’ x y z Apagada Encendida C tengo un sistema trifásico ¿cómo determino la secuencia relativa? o’ o Secuencímetro con Capacitor y Lámparas U fase apagada U fase c/ cap U fase encendida ? la fase conectada a la lámpara apagada es la primera en aparecer la fase conectada al capacitor es la segunda y, la fase conectada a la lámpara encencida es la tercera 2 1 3 ? Fase 1 Fase 2 Fase 3
Secuencímetro portátil ( motor asincrónico) X Y Z Tengo un sistema trifásico, pero no conozco cual es cada una de las fases , y por lo tanto tampoco conocemos la secuencia, conectamos los cables al secuencímetro y si el mismo gira en el sentido de la flecha, le asignamos el cable conectado al borne “x” a la fase Nº 1, el conectado a “y” a la fase Nº 2, y el conectado a “z” a la fase Nº 3. Fase 1 Fase 2 Fase 3