BONOS: Un bono es un documento a largo plazo emitido por una corporación o entidad gubernamental con el fin de financiar proyectos importantes, es decir, una promesa de pago por parte de un emisor que toma fondos de uno o varios inversores. ¿QUIÉNES EMITEN BONOS? Los principales emisores son las compañías privadas, los gobiernos nacionales, los gobiernos provinciales y, en menor medida, los municipios. Cada tipo de emisor cuenta con un marco regulatorio particular.
EL OBJETIVO DE EMITIR BONOS: El objetivo de las entidades emisoras es conseguir fondos para realizar inversiones o refinanciar deudas. Muchas empresas recurren a los bonos para ampliar su capital, mejorar su nivel tecnológico o implementar proyectos de investigación. El Estado emite bonos para crear nuevas instituciones, financiar sus gastos o desarrollar infraestructura.
CLASIFICACIÓN DE LOS BONOS: TITULOS-VALORES DEL TESORO: Emitidos y respaldados por el gobierno. Son considerados títulos-valores de menor riesgo en el mercado. Los intereses generados casi siempre están exonerados del impuesto a la renta estatal y local. Existen tres tipos de títulos-valores: Certificados mayores o igual a un año; Pagarés de 2 a 10 años Bonos de 10 a 30 años.
Ventajas: La seguridad: el inversor en Valores del Tesoro puede tener plena certeza de que cobrará las cantidades que esos valores le dan derecho a recibir. La rentabilidad: los Valores del Tesoro, ofrecen una alta rentabilidad, siempre en línea con los tipos de interés vigentes en el mercado en el momento de su emisión. La liquidez: los Valores del Tesoro son, dentro de los valores emitidos en nuestro país, los más líquidos con gran diferencia. Esto es debido al volumen de Valores del Tesoro emitidos. CLASIFICACIÓN DE LOS BONOS: TÍTULOS-VALORES DEL TESORO:
BONOS HIPOTECARIOS: Es aquel respaldado por una hipoteca sobre activos determinados de la compañía que emite los bonos.. Existen hasta tres tipos de bonos hipotecarios: Primera hipoteca Segunda Hipoteca Fideicomiso de equipo CLASIFICACIÓN DE LOS BONOS:
BONOS AMORTIZABLES: No están respaldados por ningún tipo de garantía colateral. Por lo general estos bonos pagan las tasas más altas de interés debido a su mayor riesgo. Existen hasta tres tipos de bonos amortizables: Bono convertible. Bono subordinado. Bono especulativo, bono basura. CLASIFICACIÓN DE LOS BONOS:
Bono convertible. Bono que concede a su poseedor la opción de canjearlo por acciones de nueva emisión a un precio prefijado. Son idénticos a los canjeables, salvo que en los convertibles la empresa te entrega acciones nuevas que son el resultado de una ampliación de capital. b) Bono subordinado. Representa la deuda ubicada una detrás de otra deuda en el caso de reorganización o liquidación de la empresa. c) Bono especulativo, bono basura. Se definen como títulos de alto riesgo y baja calificación, que ofrece, en contrapartida, un alto rendimiento. CLASIFICACIÓN DE LOS BONOS: 3. BONOS AMORTIZABLES:
4. BONOS MUNICIPALES: Emitidos por los gobiernos locales. Generalmente estos bonos están exentos del impuesto a la renta. La tasa de interés pagada por estos bonos por lo general es muy baja. Estos bonos pueden ser: Bonos de obligación general. Bonos de ingresos. Bonos de cupón cero. Bonos de tasa variable. Bonos de venta. CLASIFICACIÓN DE LOS BONOS:
¿QUÉ DEBO TENER EN CUENTA AL INVERTIR EN BONOS? Antes de comenzar a invertir en bonos, recuerde que se deben considerar las siguientes características: TIPO DE ORGANIZACIÓN EMISORA. VENCIMIENTO. Es el período hasta que el capital de un bono puede ser repagado: Corto Plazo. Menos de un año. Mediano Plazo. Entre 1 y 5 años. Largo Plazo. Cinco años o más. CAPACIDAD CREDITICIA. CUPONES. RIESGO.
FACTORES DE RIESGO DE LOS BONOS: Cada uno de los determinantes del flujo final de fondos de la inversión en un bono son los distintos factores de riesgo de los instrumentos de renta fija, donde los principales son: «Riesgo de default» «Riesgo moneda» «Riesgo de liquidez» «Riesgo de inflación» «Riesgo de reinversión» «Riesgo tasa de interés»
La relación del precio con la tasa de interés es muy importante, como pasamos a demostrarlo: 1) El comportamiento del precio de un bono es contrario a la tasa de Interés. 2) El movimiento del precio de un bono es al revés que el plazo para una misma tasa. 3) La sensibilidad del precio del bono frente a cambios en la tasa es creciente a medida que aumenta el plazo del bono. Sensibilidad y plazo guardan una relación directa. RELACIÓN DEL PRECIO CON LA TASA DE INTERÉS:
BONOS E INTERESES: Las condiciones para el reembolso del dinero obtenido por el prestamista se especifican en el momento de emisión de los bonos. Estas condiciones incluyen el valor nominal del bono y su fecha de vencimiento. EL VALOR NOMINAL El valor nominal es importante por dos razones: Este representa una suma global que será pagada al tenedor del bono a la fecha de su vencimiento. 2. El monto del interés I pagado por periodo por anterioridad a la fecha de vencimiento del bono se determina multiplicando el valor nominal del bono por su tasa de interés por periodo, de la siguiente manera: (Gp:) (Valor nominal)(Tasa de interés del bono) (Gp:) Numero de periodos de pago por año (Gp:) I = (Gp:) Vb (Gp:) c (Gp:) I =
EL VALOR PRESENTE DE LOS BONOS: Cuando una compañía o agencia gubernamental ofrece bonos para financiar proyectos importantes, los inversionistas potenciales deben determinar cuanto tendrán que pagar en términos de VP por un bono de una denominación dada. La cantidad que ellos pagan ahora determina la tasa de retorno sobre la inversión. Para calcular el VP de un bono y sus pagos de interés para una tasa de retorno determinada y una tasa de interés del bono específica se utilizan relaciones estándar.
EL VALOR PRESENTE DE LOS BONOS: Por lo tanto los pasos para calcular el valor presente de una inversión en bonos son los siguientes: Calcule el pago de interés (I) por periodo, utilizando el valor nominal (V), la tasa de interés del bono (b) y el numero de periodos de interés (c) por año, mediante I= Vb/c. Dibuje el diagrama de flujo de efectivo de los ingresos provenientes de los bonos incluyendo el interés y el valor nominal del bono. Determine la tasa de retorno deseada del inversionista, por periodo. Cuando el periodo de interés del bono y el periodo de capitalización del inversionista no son iguales, es necesario utilizar la formula de tasa de interés efectiva para encontrar la tasa de interés apropiada por período de pago del bono. Agregue el valor presente de todos los flujos de efectivo.
EL VALOR PRESENTE DE LOS BONOS: EJEMPLO: Jennifer Jones desea obtener un 8% anual nominal compuesto semestralmente sobre una inversión en bonos. ¿Cuánto debe ella estar dispuesta a pagar ahora por un bono de $10,000 al 6% que vencerá dentro de 15 años y paga interés semestralmente? Dado que el interés es pagadero semestralmente, recibirá los siguientes pagos de interés: SOLUCIÓN: (Gp:) 10,000 (0.06) (Gp:) 2 (Gp:) I = (Gp:) = $300 cada 6 meses
VP = 300(P/A, 4%, 30) + 10,000(P/F, 4%, 30) = 8270.60 EL VALOR PRESENTE DE LOS BONOS: (Gp:) Periodo (Gp:) 1 (Gp:) 0 (Gp:) 2 (Gp:) 3 (Gp:) 4 (Gp:) 27 (Gp:) 28 (Gp:) 29 (Gp:) 30 (Gp:) Año (Gp:) $10,000 (Gp:) $300 (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) 14 (Gp:) 15 (Gp:) P = ? EJEMPLO:
(Gp:) TASA DE RETORNO DE UNA INVERSION EN BONOS: (Gp:) La tasa de retorno sobre la inversión se define entonces determinando y resolviendo una ecuación de tasa de retorno basada en VP en la forma de la ecuación: La TIR y la tasa efectiva son dos herramientas que deben utilizarse para tomar decisiones principalmente cuando tratamos de comprar y vender papeles en bolsa. La tasa interna de retorno de un bono (TIR). Es la tasa de interés que hace que la suma de los valores actuales de los cupones descontados a esa misma tasa iguale el precio del bono. (Gp:) 0 = -VPD + VPR
TASA DE RETORNO DE UNA INVERSION EN BONOS: EJEMPLO: Una compañía fabricante de bicicletas que esta planeando una expansión emitió bonos de $1000 al 4% para financiar el proyecto. Los bonos vencerán dentro de 20 años con pagos semestrales de interés. El señor Jhon Doe compro uno de los bono a través de su comisionista de bolsa por $800. ¿Qué pagos tiene derecho a recibir el señor Doe? ¿Cuáles tasas de interés anuales nominales y efectivas recibirá el señor Doe sobre su inversión para capitalización semestral? Valor nominal (V) = $1000 Tasa de interés del Bono (b) = 4% Periodos por años (C) = 2 (Gp:) Vb (Gp:) c (Gp:) I = (Gp:) 1000 (0.04) (Gp:) 2 (Gp:) I = (Gp:) = $20 cada 6 meses
TASA DE RETORNO DE UNA INVERSION EN BONOS: (Gp:) La ecuación para calcular la tasa de retorno utilizando el flujo de efectivo es: (Gp:) EJEMPLO: (Gp:) 1 (Gp:) 0 (Gp:) 2 (Gp:) 3 (Gp:) 4 (Gp:) $1000 (Gp:) $20 (Gp:) 37 (Gp:) 5 (Gp:) $800 (Gp:) 38 (Gp:) 39 (Gp:) 40 (Gp:) Año (Gp:) Periodo (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) 19 (Gp:) 20 (Gp:) 0 = -800 + 20(P/A, i*, 40) + 1000(P/F, i*, 40) (Gp:) i* = 2.87% por periodo. (Gp:) i nominal = 2.87%(2) = 5.74% anual
INFLACIÓN : La inflación es el crecimiento del nivel general de precios en una economía o un país, es la variación del precio promedio de los bienes consumidos en el país. (Gp:) Dólares en el periodo T1 = (Gp:) Dólares en el periodo T2 (Gp:) Tasa de inflación entre T1 y T2 (Gp:) Dólares de hoy = (Gp:) Dólares corrientes de entonces (Gp:) (1+f) (Gp:) n
Existen tres tasas diferentes, sólo las dos primeras son tasas de interés: La tasa de interés real i: A esta tasa se obtiene el interés cuando se ha retirado el efecto de los cambios en el valor de la moneda. Por tanto, la tasa de interés real presenta una ganancia real en el poder de compra. La tasa de interés del mercado o interés corriente if: La tasa de interés en el mercado es la tasa de la cual escucha hablar y la cual se hace referencia todos los días. La tasa de inflación f: La tasa de inflación mide el porcentaje de variación del nivel de precios de la economía INFLACIÓN: if = i + f + if
(Gp:) (1) Año n (Gp:) Año aumento del costo debido a la inflación (2) (Gp:) Costo futuro de dinero en ese entonces(3) (Gp:) Costo futuro a dinero de hoy (4 ) =(3)/(0.08)n (Gp:) VP al = 10% (5)=(4)(P/F,10%,n) (Gp:) 0 (Gp:) (Gp:) 8000 (Gp:) 8000 (Gp:) 8000 (Gp:) 1 (Gp:) 8000(0.05)=400 (Gp:) 8400 (Gp:) 8400/(1.05)1=8000 (Gp:) 7273 (Gp:) 2 (Gp:) 8400(0.05)=420 (Gp:) 8820 (Gp:) 8820/(1.05)2=8000 (Gp:) 6611 (Gp:) 3 (Gp:) 8820(0.05)=441 (Gp:) 9261 (Gp:) 9261/(1.05)3=8000 (Gp:) 6010 (Gp:) 4 (Gp:) 9261(0.05)=463 (Gp:) 9724 (Gp:) 9724/(1.05)4=8000 (Gp:) 5464 CÁLCULOS DE INFLACION UTILIZANDO DÓLARES DE HOY: CÁLCULOS DEL VALOR PRESENTE:
CÁLCULOS DEL VALOR PRESENTE: Un método alternativo para estimar la inflación en un análisis de valor presente comprende el ajuste de las formulas mismas del interés para considerar la inflación. Considere la formula P/F, donde i es la tasa de interés real. (Gp:) P = F (Gp:) 1 (Gp:) (1+i) (Gp:) n F (en dólares futuros) puede convertirse en dólares de hoy utilizando la ecuación: (Gp:) Dólares de hoy = (Gp:) Dólares corrientes de entonces (Gp:) (1+f) (Gp:) n (Gp:) F (Gp:) P = (Gp:) (1+i) (Gp:) n (Gp:) 1 (Gp:) (1+f) (Gp:) n (Gp:) P = F (Gp:) 1 (Gp:) (1 + i + f + if) (Gp:) n
Si el termino i + f + if se define como if la ecuación se convierte en: (Gp:) 1 (Gp:) n (Gp:) P = (Gp:) = (Gp:) F (P/F, if, n) (Gp:) F (Gp:) (1+if) (Gp:) n Donde: i = Tasa de interés real f = Tasa de inflación If = Tasa de interés inflada CÁLCULOS DEL VALOR PRESENTE: La expresión if se denomina la tasa de interés inflada y se define como: (Gp:) If = i + f + if
CÁLCULO DEL VALOR FUTURO : En los cálculos del valor futuro, la cantidad futura de dinero en dólares puede representar cualquiera de cuatro cantidades diferentes: Caso 1. La cantidad de dinero real de dinero que será acumulado en el tiempo n. Caso 2. El poder de compra, en términos de dólares de hoy, de la cantidad real de dólares acumulada en el tiempo n. Caso 3. El numero de dólares futuros requeridos en el tiempo n para mantener el mismo poder de compra que un dólar hoy; es decir, no se considera el interés. Caso 4. El numero de dólares requerido en el tiempo n para mantener el poder de compra y poder obtener una tasa de interés real determinada.
MÉTODOS PARA CALCULAR DIVERSOS VALORES FUTUROS: CÁLCULO DEL VALOR FUTURO : (Gp:) Valor futuro deseado (Gp:) Método de calculo (Gp:) Ejemplo para P=$1000, n=7, if=10%, f=4% (Gp:) Use la tasa de mercado establecida if en las formulas de equivalencia (Gp:) F = 1000 (F/P,10%,7) (Gp:) Caso 2: poder de compra de dólares acumulados en términos de dólares de hoy (Gp:) Use la tasa de mercado if en equivalencia y divida por (1+f)^n o use la i real (Gp:) Caso 3: dólares requeridos para obtener el mismo poder de compra (Gp:) Caso 4: dólares futuros para mantener el poder de compra y ganar interés (Gp:) Caso 1: dólares actuales acumulados (Gp:) Use la f en lugar de i en formulas de equivalencia (Gp:) Calcule if y úsela en formulas de equivalencia (Gp:) 1000 (F/P,10%,7) (Gp:) (1.04) (Gp:) 7 (Gp:) F = (Gp:) F=1000 (F/P,5.77%,7) (Gp:) ó (Gp:) F=1000 (F/P,4%,7) (Gp:) F=1000 (F/P,10%,7)
RECUPERACIÓN DEL CAPITAL Y FONDO DE AMORTIZACIÓN: En los cálculos de recuperación del capital es importante que éstos incluyan la inflación debido a que los dólares de capital actuales deben recuperarse con dólares inflados futuros. Dado que las Unidades Monetarias futuras (valores corrientes) tienen menos poder de compra que las Unidades Monetarias de hoy (valores constantes), requerimos más Unidades Monetarias para recuperar la inversión actual. Esto obliga al uso de la tasa de interés del mercado o la tasa inflada en la fórmula A/P. A = P (A/P; i%; n)
RECUPERACIÓN DEL CAPITAL Y FONDO DE AMORTIZACIÓN: Por otra parte el valor reducido de las Unidades Monetarias a través del tiempo significa que los inversionistas pueden estar dispuestos a gastar menos Unidades Monetarias presentes (de mayor valor) para acumular una cantidad determinada de Unidades Monetarias (infladas) futuras utilizando un fondo de amortización; o sea, se calcula un valor A. Esto sugiere el uso de una tasa de interés mas alta, es decir, la tasa if, para producir un valor A mas bajo en la formula A/P. (Gp:) A = F (A/F; i%; n)
RECUPERACIÓN DEL CAPITAL Y FONDO DE AMORTIZACIÓN: EJEMPLO: ¿Qué cantidad anual se requiere durante 5 años para acumular una cantidad de dinero con el mismo poder de compra que $ 680.58 hoy, si la tasa de interés del mercado es del 10% anual y la inflación es del 8% anual? Solución: El numero real de dólares (inflados) futuros requeridos durante 5 años es: F = P (F/P; 8%; 5) = 680.58 (1.4693) = $1000 Por consiguiente, la cantidad real del deposito anual se calcula utilizando la tasa de interés (inflada) del mercado del 10%: A = 1000 (A/F; 10%; 5) = 1000 (0.16380) = $163.80
EJERCICIOS
11.4 ¿Cuál es la frecuencia y el monto de los pagos de interés sobre un bono de $5000 al 6%, con un interés pagadero trimestralmente? EJERCICIOS DE BONOS : Ejercicio 11.4
EJERCICIOS DE BONOS :
11.10 ¿Cuál es el valor presente de un bono de $50000 al 6% con intereses pagaderos mensualmente? Suponga que el bono vence dentro de 25 años y que la tasa de retorno deseada es del 12% anual compuesto mensualmente. EJERCICIOS DE BONOS : (Gp:) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (Gp:) 298 299 300 PERIODO (Gp:) AÑO (Gp:) $50000 (Gp:) $250 (Gp:) P = ? (Gp:) 1 DFC: Ejercicio 11.10
EJERCICIOS DE BONOS :
12.1 Si el costo de cierta pieza de equipo hoy es de $20000, ¿Cuál fue su costo hace 5 años, si su predio aumento solamente en la tasa de inflación del 6% anual? EJERCICIOS DE INFLACIÓN : (Gp:) 1 2 3 4 5 (Gp:) P = ? (Gp:) $20000 DFC: Ejercicio 12.1
EJERCICIOS DE INFLACIÓN :
12.10 Compare las maquinas que se muestran a continuación con base en sus valores presente utilizando una tasa de interés real del 6% y una tasa de inflación del 3% anual. EJERCICIOS DE INFLACIÓN :
EJERCICIOS DE INFLACIÓN :
(Gp:) 1 2 3 4 5 6 (Gp:) $43000 (Gp:) $7000 (Gp:) $19000 DFC: MAQUINA Y: EJERCICIOS DE INFLACIÓN : (Gp:) 1 2 3 4 5 6 (Gp:) $31000 (Gp:) $5000 (Gp:) $5000 (Gp:) $18000 (Gp:) $31000 DFC: MAQUINA X: EJERCICIO 12.10
12.13 Suponga que se invierten $23000 ahora a una tasa de interés del 13% anual. ¿Cuánto dinero se acumulara en 7 años, si la tasa de inflación es del 10% anual? ¿Cuál será el poder de compra de la cantidad acumulada con respecto a dólares de hoy? EJERCICIOS DE INFLACIÓN : (Gp:) 1 2 3 4 5 6 7 (Gp:) $23000 (Gp:) VF = ? DFC: EJERCICIO 12.13
EJERCICIOS DE INFLACIÓN :