INTRODUCCIÓN. Un proyecto de inversión consiste en asignar recursos a una cierta actividad, partiendo en un tiempo próximo, para generar beneficios en el futuro. Hay pocas cosas que ocurrirán en el futuro sobre las cuales tenemos algún grado de seguridad o incertidumbre. Un proyecto es riesgoso cuando una o varias variables del flujo de caja son aleatorias en vez de determinísticas.
CONCEPTOS: SubIncertidumbre: existirá incertidumbre cuando las probabilidades de ocurrencia de un evento no están cuantificadas. Las fuentes básicas de la incertidumbre son cuando la información es incompleta, inexacta, sesgada, falsa o contradictoria. Riesgo: hay riesgo si los eventos que sucederán en el futuro no son determinísticos, sino que existe un grado de incerteza acerca de los que sucederá. Este grado de incerteza es solo parcial debido a la historia, la que nos permite conocer los resultados obtenidos anteriormente en alguna experiencia y nos sirve para estimar la probabilidad de que ocurra un evento específico sometido a iguales condiciones. Maquinaria y Equipo: Comprende equipo básico, equipo auxiliar, equipo para servicios especiales. Instalación de los Equipos: Gastos de instalación de maquinaria y equipo, gastos de transporte, seguros y en general costos de instalación.
Activos fijos incorporados: Pago de sumas globales por patentes y marcas comerciales, por concesiones, por derechos especiales. El pago anual se contabiliza como otro costo de operación. Terrenos: Incluye valor del terreno, impuestos gastos notariales, pago único por servidumbre o derecho de paso. Preparación y adecuación de terrenos: Incluye estudios de suelos, nivelación de terrenos, movimientos de tierra, obras de drenaje, perforación de pozos, vías de acceso, terminales ferroviarios, obras de urbanismo en los terrenos, sistemas para el tratamiento de efluentes o aguas contaminadas. Edificaciones y obras civiles: Edificios de planta, edificios para oficinas y servicios auxiliares, desarrollos habitacionales para los empleados, casinos, canchas deportivas.
EL RIESGO EN LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS Se ha visto por lo general, la evaluación de uno o varios proyectos se basa en la proyección de sus respectivos flujos de caja. A partir de ellos se calculan los índices de rentabilidad que permitirán al inversionista tomar decisiones respecto a la factibilidad económica y financiera del proyecto. Hasta el momento se habían considerado como ciertas dichas proyecciones; es decir, se había supuesto que los flujos proyectados iban a ser los efectivos. Sin embargo, en términos generales, resulta obvio que este supuesto no necesariamente se cumple.
EL RIESGO Y LA INCERTIDUMBRE Cuando no se tiene certeza sobre los valores que tomarán los flujos netos futuros de una inversión, nos encontramos ante una situación de riesgo o incertidumbre. El riesgo se presenta cuando una variable puede tomar distintos valores, pero se dispone de información suficiente para conocer las probabilidades asociadas a cada uno de estos posibles valores. En general, nos encontramos ante una situación de riesgo si se conoce la distribución de probabilidad de un evento. Por el contrario, en una situación de incertidumbre no se conocen los posibles resultados de un evento o suceso y/o su distribución de probabilidades. Es por ello que mientras el riesgo es la dispersión de la distribución de probabilidades del elemento en estudio (del flujo de caja, por ejemplo), la incertidumbre es el grado de desconfianza de que la distribución de probabilidades analizada sea la correcta.
CAUSAS DE RIESGO E INCERTIDUMBRE EN LAS DECISIONES DE INVERSIÓN DE LOS PROYECTOS: No existe un número suficiente de inversiones similares para poder promediar los resultados, de modo que aquellos resultados desfavorables se compensen con los favorables. Un cambio en el ambiente económico externo que invalide experiencias anteriores. Este cambio provocaría que las estimaciones sean poco confiables si dependen de manera importante de las condiciones iniciales del ambiente económico externo. Error en el análisis, como en el de las tendencias en los datos y en su valoración, que inclinan al evaluador a favorecer escenarios optimistas o pesimistas. Esto se puede solucionar mediante la revisión del análisis. Este error sucede especialmente cuando los elementos que se van a estimar son complejos.
La liquidez de los activos de la inversión. Si un proyecto necesita de activos específicos que sólo son útiles para este negocio en particular, la posibilidad de venderlos en un mercado secundario, encaso sea necesario, es mínima. Entonces, el riesgo aumenta debido a la especificidad de estos activos. La obsolescencia. Afecta el valor de rescate de los diversos activos. Por ejemplo, si debido al avance tecnológico una máquina se vuelve anticuada, su valor de mercado cae rápidamente. Entonces, la obsolescencia aumenta el riesgo de la inversión. “”Es importante comentar que en situaciones de incertidumbre, es sumamente difícil tomar decisiones adecuadas, debido a que la información disponible es muy reducida. Una forma de reducir este problema es utilizar la experiencia, intuición o conocimiento del evaluador, quien asigna probabilidades de ocurrencia a los distintos resultados posibles sobre la base de su apreciación. “”
LA MEDICIÓN DEL RIESGO DE UN PROYECTO Cuando el factor riesgo está presente en la evaluación de un proyecto, uno de los objetivos que interesa alcanzar es maximizar la esperanza del VAN o la TIR. Por ello, resulta necesario conocer cómo se calcula, en estos casos, el valor esperado del VAN y de la TIR. Para empezar, supongamos que la principal fuente de riesgo del proyecto proviene de la variabilidad de los flujos de caja estimados. Ello implica suponer que el resto de variables involucradas (vida útil, inversión, etc.) son ciertas. Entonces, primero se debe determinar el valor esperado o promedio del flujo de caja de cada período, mediante la siguiente ecuación: Donde: FCti: FC del período (í) si se diera el resultado (i). s : Número de posibles resultados del FCt. P¡: Probabilidad de ocurrencia del resultado (i).
Luego, a partir de los flujos de caja promedio se determina el valor esperado del VAN: Donde: n: Número de períodos, r: Tasa de descuento. El riesgo de un proyecto está asociado con la variabilidad de los beneficios netos estimados en cada período; es decir, el nivel de dispersión del beneficio promedio. A partir de la variabilidad de los flujos se podrá determinar la variabilidad del VAN, y calcular una medida para el nivel de riesgo involucrado.
CICLO DE VIDAS DE LOS PROYECTOS DE INVERSIÓN Conceptualización, análisis y diseño Construcción y montaje. Operación. Liquidación INP Sistema Proyecto. FCN Inversiones Propias Entradas Flujos de Caja Netos Salidas.
QUÉ INFORMACIÓN SE OBTIENE DEL FLUJO DE CAJA ? Capacidad de generación de efectivo del proyecto /empresa Capacidad de endeudamiento Proyección de la situación financiera futura Cambios de efectivo de periodo a periodo Permite calcular el valor de una empresa y sus divisiones Permite valorar los activos de una empresa (tangibles e intangibles)
RIESGO INCERTIDUMBRE El riesgo es la posibilidad de obtener un resultado distinto al que se pretendía conseguir con una acción . Incertidumbre esta asociada a los flujos de caja de una inversión factores que influyen en esta. Un proyecto de inversión solo proporcionara su rendimiento esperando cuando no sea posible otro resultado, es decir; cuando carezca de riesgo.
CÓMO MEDIR EL VALOR ? Una forma es elaborar el flujo de caja libre de la firma o del proyecto
Flujo de Caja del Proyecto (año 1 a n-1) es igual a Saldo del período del flujo de efectivo menos aportes de capitalmenos préstamos recibidosmás pagos de préstamosmás pagos de interesesmenos ahorros en impuestos por interesesmás utilidades o dividendos pagados LA MEDICIÓN DEL VALOR.
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DEL VAN Y LA TIR Distribución del VAN Anteriormente se hizo el supuesto de que los flujos de caja de los proyectos riesgosos presentaban un comportamiento aleatorio. Para conocer el comportamiento probabilístico del VAN podemos aplicar el teorema del límite central, el cual afirma que una combinación lineal de variables aleatorias tiene una distribución normal cuando el número de variables tiende a infinito, aunque, en general, solamente es necesario Un número grande de ellas para que el teorema se cumpla. Por tanto, si aceptamos como cierto el supuesto de normalidad del VAN éste tendría la siguiente distribución: Así, la distribución del VAN es a partir de esta distribución se podrán realizar pruebas de hipótesis y construir intervalos de confianza.
INTERVALOS DE CONFIANZA Un procedimiento de interés en el análisis de variabilidad de la rentabilidad consiste en construir un intervalo centrado sobre la media de la variable dado un determinado nivel de confianza. Estos intervalos brindan información respecto a los valores entre los que se puede mover la rentabilidad esperada del proyecto, teniéndose una probabilidad de ocurrencia asociada. Debido a que el VAN es una variable normal
DIFERENTES MÉTODOS DE ANÁLISIS DE RENTABILIDAD BAJO SITUACIONES DE INCERTIDUMBRE Los árboles de decisión El árbol de decisión permite representar y analizar decisiones secuenciales a lo largo del período considerado. Este es un método gráfico que está formado por 'ramas', que representan las alternativas de desarrollo del proyecto, y por 'nodos de decisión', que representan las instancias donde se debe tomar una decisión.
EJEMPLO : Una ilustración de este caso es el lanzamiento de un nuevo producto al mercado. Suponga que si se lanzara el producto se requeriría decidir si dicho lanzamiento sería a nivel nacional o regional. Además, luego de efectuar el lanzamiento, se podría enfrentar una demanda alta, normal o baja. En el caso que el lanzamiento sea regional y la demanda sea alta, se enfrentaría nuevamente la posibilidad de efectuar un lanzamiento nacional. El siguiente árbol de decisión permite ver esta situación de manera más comprensible Para elaborar este árbol de decisión, primero se deben establecer todos los posibles caminos de desarrollo del proyecto. El primer nodo de decisión (1) es donde se decide si se lleva a cabo el proyecto o no. De este primer nodo se desprenden dos ramas: hacer el proyecto y no hacer el proyecto. La rama de no hacer el proyecto no lleva a ningún otro nodo de decisión, ya que el análisis terminaría allí. Si se sigue la rama de llevar a cabo el proyecto se llega al segundo nodo (2), donde se tiene que decidir si el nuevo producto se lanza a nivel nacional o regional; estas dos posibles decisiones forman dos ramas y cada una de ellas presenta a su vez tres situaciones: demanda alta, normal o baja. Si se decide por el lanzamiento a nivel nacional, independientemente del estado de la demanda, no hay más caminos para el proyecto. Sin embargo, si se elige el lanzamiento a nivel regional, es posible un posterior lanzamiento nacional cuando la demanda resulta alta.
sobre la base del VAN esperado, se escoge ampliar la cobertura a nivel nacional dada una situación con demanda alta cuando el lanzamiento inicial del producto es a nivel regional. El árbol, una vez analizado el último nodo de decisión, queda como sigue Ahora, se debe analizar el nodo de decisión anterior al que acabamos de analizar (el segundo nodo de decisión). Ahora se decidirá entre realizar el lanzamiento a nivel regional o nacional. Dadas las estimaciones ya realizadas, el VAN esperado del lanzamiento a nivel regional es de S/. 1,730: VAN regional = (1,900) x (0.7) +(2,000) x (0.1) +(1,000) x (0.2) = S/. 1,730 Mientras que el VAN esperado del lanzamiento a nivel nacional es de S/. 1,620: VAN nacional = (5,000 )x (o.5)+ (100 )x (0.2)- (3,000 )x (0.3) = S/. 1,620 De esta forma, se preferirá lanzar el producto a nivel regional bajo el criterio del VAN esperado. El árbol, luego de analizar el segundo nodo de decisión queda de la siguiente forma
“El último nodo de decisión es el primero, donde hay que decidir si el proyecto se lleva a cabo o no. Como el VAN de no hacer el proyecto es cero, se elige realizar el proyecto ya que su VAN esperado es positivo. Finalmente, la estrategia a seguir es realizar el lanzamiento a nivel regional y, si las condiciones son buenas (demanda alta), ampliar la cobertura a nivel nacional. El VAN esperado de esta estrategia es S/. 1,730.”
ÁRBOLES DE DECISIÓN CON PROBABILIDADES CONDICIONALES Un uso adicional de los árboles de decisión es la determinación de la conveniencia de realizar estudios de mercado a fin de mejorar la información disponible para evaluar un proyecto. Para ello, resulta de gran utilidad el teorema de Bayes. Este teorema establece que la probabilidad de que ocurra un evento A si B ya ocurrió es igual a la probabilidad de que ocurran A y B juntos dividida entre la probabilidad de que ocurra B, es decir: En el caso poco común de que A y B fueran independientes, la ecuación cambiaría a la siguiente
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL ANÁLISIS UTILIZANDO ÁRBOLES DE DECISIÓN Entre las ventajas se tienen: Permite un análisis global del proyecto y revisar todas las estrategias viables para su implementación. Fomenta una revisión continua de la información disponible y hace evidente la necesidad de mejorarla y/o complementarla. Hace posible no sólo tomar la decisión inicial sino también realizar una continua evaluación de la decisión frente a cambios en las condiciones económicas a través del tiempo.
DESVENTAJAS QUE DEBEN SER CONSIDERADAS ANTES DE REALIZAR UN ANÁLISIS UTILIZANDO ESTE MÉTODO. Deja de lado el análisis de factores cualitativos y de las decisiones más básicas, concentrándose en elementos cuantitativos de mayor complejidad. Puede resultar muy compleja la consideración de todos los factores involucrados, situación bajo la cual fallaría como herramienta para la toma de decisiones Es usual utilizar el VAN esperado como medida de rentabilidad por la facilidad que este indicador presenta en operaciones algebraicas sin alterar su significado final. No obstante, se excluyen posibles medidas de dispersión de la rentabilidad cuya inclusión harían muy complejo el análisis, si bien sería más exacto.
CONCLUSIONES Cuando no se tiene certeza sobre los valores que tomarán los flujos netos futuros de una inversión, nos encontramos ante una situación de riesgo o incertidumbre. El riesgo se presenta cuando una variable puede tomar distintos valores, pero se dispone de información suficiente como para conocer las probabilidades asociadas a cada uno de estos posibles valores. En contraste, la presencia de incertidumbre implica el desconocimiento de las probabilidades asociadas a dichos eventos. Cuando el factor riesgo está presente en la evaluación de un proyecto, uno de los objetivos que interesa alcanzar es maximizar el valor esperado del VAN o la TIR. No obstante, no se debe dejar de considerar la variabilidad o dispersión de estos indicadores en torno a sus valores promedio. Así, bajo el supuesto de que el inversionista es adverso al riesgo, la regla de decisión será elegir, entre dos proyectos con igual rentabilidad (igual VAN esperado), aquél que tenga menor dispersión (menor desviación estándar). A través del teorema del límite central, podemos establecer el supuesto de que del VAN tiene una distribución normal. De igual forma, y como el comportamiento probabilística del VAN y la TIR es el mismo, se supone que ésta última también seguirá una distribución normal.
Cuando hay situaciones de incertidumbre se pueden utilizar métodos alternativos para el análisis de rentabilidad. Los árboles de decisión permiten representar y analizar decisiones secuenciales a lo largo del período considerado. Éstos pueden ser determinísticos (cuando los resultados de cada nodo son absolutamente ciertos), probabilísticos (cuando no se sabe de antemano cual será el resultado final tras elegir cierta estrategia) y con probabilidades condicionales (cuando la elección de una alternativa está determinada por la presencia de una serie de eventos probabilísticos previos).