Consideraciones iniciales para construir el modelo matemático en programación lineal

Para facilitar la elaboraciòn del MODELO MATEMÀTICO en la Programaciòn Lineal (PL) recomendamos lectura y anàlisis de las siguientes consideraciones: J.L ALBORNOZ

Si llamamos: Xa = Producto A y Xb = Producto B J.L ALBORNOZ

Exprese algebraicamente: 1.- Hoy fabriquè 60 unidades de cada producto: J.L ALBORNOZ

Exprese algebraicamente: 1.- Hoy fabriquè 60 unidades de cada producto: Xa = 60 Xb = 60 J.L ALBORNOZ

2.- Hoy fabriquè 70 unidades de producto A y 50 de producto B : J.L ALBORNOZ

2.- Hoy fabriquè 70 unidades de producto A y 50 de producto B : Xa = 70 Xb = 50 J.L ALBORNOZ

3.- La producciòn total fue de 120 unidades: J.L ALBORNOZ

3.- La producciòn total fue de 120 unidades: Debemos tener claro que producciòn total es la suma de los productos fabricados o elaborados, por lo tanto: J.L ALBORNOZ

3.- La producciòn total fue de 120 unidades: Debemos tener claro que producciòn total es la suma de los productos fabricados o elaborados, por lo tanto: Xa + Xb = 120 J.L ALBORNOZ

4.- Para que sea rentable tengo que producir por lo menos 50 productos A y 55 productos B : J.L ALBORNOZ

4.- Para que sea rentable tengo que producir por lo menos 50 productos A y 55 productos B : Esta consideraciòn nos obliga a fabricar màs de 50 productos del tipo A y màs de 55 del producto B : J.L ALBORNOZ

4.- Para que sea rentable tengo que producir por lo menos 50 productos A y 55 productos B : Esta consideraciòn nos obliga a fabricar màs de 50 productos del tipo A y màs de 55 del producto B : Xa = 50 Xb = 55 J.L ALBORNOZ

5.- La capacidad de producciòn es de 180 unidades: J.L ALBORNOZ

5.- La capacidad de producciòn es de 180 unidades: Capacidad de producciòn significa “nùmero màximo de unidades que puedo producir”. Por lo tanto: J.L ALBORNOZ

5.- La capacidad de producciòn es de 180 unidades: Capacidad de producciòn significa “nùmero màximo de unidades que puedo producir”. Por lo tanto: Xa + Xb = 180 La suma de lo producido jamàs serà mayor a 180 unidades de ambos productos J.L ALBORNOZ

6.- Los clientes compran màs productos A que productos B J.L ALBORNOZ

6.- Los clientes compran màs productos A que productos B Si se venden màs productos A que productos B es lògico fabricar màs A que B . Por lo tanto: J.L ALBORNOZ

6.- Los clientes compran màs productos A que productos B Si se venden màs productos A que productos B es lògico fabricar màs A que B . Por lo tanto: Xa = Xb J.L ALBORNOZ

7.- Por cada producto A vendido se venden dos productos B : J.L ALBORNOZ

7.- Por cada producto A vendido se venden dos productos B : Sea muy cuidadoso en las expresiones de este tipo. Es muy comùn incurrir en errores, generalmente colocamos Xa = 2Xb. La expresiòn nos dice que cada vez que se vende un producto A se venden dos productos B, por lo tanto, cuando sustituya un valor de Xa en la ecuaciòn debe obtener el doble de Xb. Esto solo es posible si la ecuaciòn es indicada de la forma siguiente : J.L ALBORNOZ

7.- Por cada producto A vendido se venden dos productos B : Sea muy cuidadoso en las expresiones de este tipo. Es muy comùn incurrir en errores, generalmente colocamos Xa = 2Xb. La expresiòn nos dice que cada vez que se vende un producto A se venden dos productos B, por lo tanto, cuando sustituya un valor de Xa en la ecuaciòn debe obtener el doble de Xb. Esto solo es posible si la ecuaciòn es indicada de la forma siguiente : 2Xa = Xb J.L ALBORNOZ

8.- Las ventas del producto A superan las del producto B cuando menos en 30 unid. J.L ALBORNOZ

8.- Las ventas del producto A superan las del producto B cuando menos en 30 unid. Esto significa que el valor que alcance Xa serà mayor al valor de Xb màs 30 J.L ALBORNOZ

8.- Las ventas del producto A superan las del producto B cuando menos en 30 unid. Esto significa que el valor que alcance Xa serà mayor al valor de Xb màs 30 Xa = Xb + 30 J.L ALBORNOZ

9.- La capacidad de espacio de almacenamiento en la fàbrica es de 200 unidades. J.L ALBORNOZ

9.- La capacidad de espacio de almacenamiento en la fàbrica es de 200 unidades. Si no puedo almacenar mas de 200 unidades de producto, me veo obligado a fabricar 200 ò menos de 200 unidades de ambos productos. J.L ALBORNOZ

9.- La capacidad de espacio de almacenamiento en la fàbrica es de 200 unidades. Si no puedo almacenar mas de 200 unidades de producto, me veo obligado a fabricar 200 ò menos de 200 unidades de ambos productos. Xa + Xb = 200 J.L ALBORNOZ

10.- La materia prima que poseemos nos permite fabricar un màximo de 160 unidades. J.L ALBORNOZ

10.- La materia prima que poseemos nos permite fabricar un màximo de 160 unidades. Xa + Xb = 160 J.L ALBORNOZ

11.- El producto A necesita 2 unidades de materia prima “w” y el producto B necesita 3 unidades de la misma materia prima; la disponibilidad de la materia prima “w” en los depòsitos de la empresa es de 800 unidades. J.L ALBORNOZ

11.- El producto A necesita 2 unidades de materia prima “w” y el producto B necesita 3 unidades de la misma materia prima; la disponibilidad de la materia prima “w” en los depòsitos de la empresa es de 800 unidades. 2Xa + 3Xb = 800 J.L ALBORNOZ

12.- Si “Z” representa la utilidad total y la utilidad del producto A es de $ 20 y la utilidad del producto B es de $ 25. J.L ALBORNOZ

12.- Si “Z” representa la utilidad total y la utilidad del producto A es de $ 20 y la utilidad del producto B es de $ 25. Z = 20Xa + 25Xb J.L ALBORNOZ

13.- Si se venden 50 productos A y 60 productos B, la utilidad serà: Z = 20Xa + 25Xb Z = 20(50) + 25(60) Z = 1000 + 1500 = $ 2.500,oo J.L ALBORNOZ

Una vez que hayas comprendido el significado de los aspectos contenidos en esta presentación, te recomendamos consultar el archivo como plantear un problema de programación lineal albornoz que se encuentra en la web. J.L ALBORNOZ