Regulador PI
Regulador D
Regulador PD
Regulador PID
Efectos de los Reguladores PID Sub Regulador P: Aumenta la ganancia de la cadena directa del sistema. Reduce los errores en régimen permanente. Modifica el transitorio y puede tender a desestabilizar el sistema en muchos casos si K aumenta demasiado. Regulador I: Aumenta el tipo de la cadena directa del sistema. Mejora los errores en régimen permanente. Anula el efecto sobre el régimen permanente del sistema, de las perturbaciones que afectan al sistema entre el regulador y la salida. Regulador PI: Aumenta la ganancia y el tipo de la cadena directa del sistema, combinando los efectos de los dos reguladores anteriores. Si el cero se encuentra muy próximo al origen con respecto a los polos dominantes del sistema, apenas modifica el transitorio del sistema comparado con un regulador P con la misma ganancia K. Regulador PD: Su ganancia, polo y cero permiten modificar la situación final de los polos dominantes del sistema en bucle cerrado. Permite definir el comportamiento transitorio del sistema. Por lo general estabiliza el sistema si se utiliza un valor de ganancia K moderado. Es muy sensible a perturbaciones de alta frecuencia. Regulador PID: Es un compendio de los efectos de los reguladores anteriores.
Diseño de Reguladores PID (I)
Diseño de Reguladores PID (II) SubLos diagramas de flujo presentados son métodos aceptables para el diseño de reguladores PID, aunque existen múltiples alternativas para determinar los parámetros de los mismos que no están recogidas. Los reguladores obtenidos se basan en el modelo del sistema, por lo que su validez sólo se podrá comprobar experimentalmente sobre el sistema real. En ese momento, probablemente será necesario reajustar los parámetros del regulador diseñado para obtener los resultados deseados.
Diseño de un Regulador P Se traza el L.R. con R(s)=KR y se determina KR tal que: KR1< KR< KR2 Para unas determinadas especificaciones, por ejemplo: q Re Im w d Región donde se cumplen las especificaciones K R =0 K R =0 K R2 K R ® inf K R1
Diseño de un Regulador PD (I) Se traza el L.R. con R(s)=KR Para unas determinadas especificaciones, por ejemplo: q Re Im w d Región donde se cumplen las especificaciones Punto más próximo a las ramas del L.R. actual K R1
Diseño de un Regulador PD (II)
Diseño de un Regulador PD (III) NOTA: Cuando ? tiene un valor grande se suele construir el regulador con más de una pareja polo-cero. Cada pareja compensa una parte del ángulo de compensación ? para completar el total: R(s)=KR·(s+a)n/(s+b)n
Diseño de un Regulador PD (IV) Sub Criterios para la disposición del ángulo de compensación Criterio de la Vertical Criterio de Cancelación Criterio de la Bisectriz Criterio del polo en el infinito Se obtiene un PD ideal R(s)=KR·(s+a)
Diseño de un Regulador PD (V)
Diseño de un Regulador PI El regulador PI aumenta el tipo del sistema al añadir polos sobre el origen de coordenadas del plano complejo: La constante del PI suele ser 1 para que no modifique el diseño de compensación del régimen transitorio que se pueda haber realizado previamente. El cero se coloca muy próximo al origen, tanto como sea posible, aunque se puede utilizar como criterio válido que su distancia al origen de coordenadas sea, al menos, inferior a la décima parte de la distancia de los polos dominantes diseñados para M(s) al eje imaginario. Eso hace que el nuevo par polo-cero que introduce el regulador PI en el sistema apenas modifique el Lugar de las Raíces del sistema; por lo tanto, apenas varía la situación de los polos en Bucle Cerrado del sistema y, en consecuencia, apenas modifica su respuesta transitoria. Si es necesario para las especificaciones de precisión o de comportamiento ante perturbaciones del sistema se pueden añadir más de un par polo-cero: R(s)=(s+c)m/sm
Control de las Perturbaciones (I): Interesa que la ganancia del sistema en régimen permanente ante las perturbaciones sea nula y que el transitorio tenga una oscilación y duración mínimas. A) B) Si: A) R(s) es de Tipo 0
B) R(s)·G1(s) es de Tipo 0 Si: A) R(s) es de Tipo 1
B) R(s)·G1(s) es de Tipo 1
Control de las Perturbaciones (II): Estabilidad: Es la misma ante la entrada y la perturbación. Los polos son las raíces de la ecuación característica 1+R(s)·G(s)·H(s). Régimen permanente: Si existe un integrador (polo en el origen) entre la entrada y la perturbación (normalmente en R(s)), su acción integral anula al menos el ep en régimen permanente y además hace que la ganancia del sistema en régimen permanente ante la perturbación sea nula. Régimen transitorio: Las respuestas transitorias de M(s) y N(s) están relacionadas, comparten el mismo denominador aunque tienen distinto numerador. Hay que buscar una combinación de ceros y polos para ambas funciones de transferencia que den un comportamiento aceptable en ambos casos.
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