Cambio de variables en integrales triples
Es parecido al cambio de variables en integrales dobles.
A dxdydz se le llama elemento de volumen. Representa el volumen de un paralelepípedo infinitesimal dxdydz = dV.
Sabemos que el volumen de un paralelepípedo en cuyos vectores
son
En valor absoluto
Por consideraciones análogas a las que hicimos para integrales dobles, el elemento de
Volumen dV = dxdydz, resultado de transformar mediante T el elemento de volumen dudvdw es:
Podemos, pues, enunciar el siguiente resultado
Teorema del cambio de variable para integrales triples
Autor:
Marlon Fajardo Molinares
Barranquilla
Noviembre del 2009
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