Estimación de la carga específica del electrón (página 2)
Enviado por David Wladimir Prato Amundaraín
Metodología
Materiales
Tubo de rayos catódicos.
Bobinas de Helmboltz.
Fuente de alimentación de corriente continua.
Fuente de alta tensión cables de conexión.
Multímetro.
Reóstato.
Para conseguir que la intensidad de corriente que circula por las dos bobinas lo haga en el mismo sentido (se suman los campos magnéticos creados), es preciso unir el borne de conexión "+" de una con el "-" de la otra y ambos al polo positivo de la fuente de corriente continua; al polo negativo se conectan el "-" de la primera bobina y el "+" de la segunda. La fuente de alta tensión tiene en la parte posterior una toma de corriente alterna que alimenta el filamento interno situada en el cuello del bulbo. Al ponerse incandescente este filamento, se liberan los electrones que forman posteriormente la haz. La fuente de alta tensión establece la diferencia de potencial entre el ánodo y el cátodo necesaria para acelerar los electrones. Un Multímetro (incorporado a la fuente externamente) permite realizar la lectura de las diferencias de potencial.
Aumente gradualmente la tensión anódica girando el selector de la fuente de alta tensión hasta llegar a un valor lo suficientemente alto como para que se pueda observar, en azul claro, la trayectoria del haz de electrones sobre la pantalla del interior del bulbo.
Con la ayuda del reóstato es posible regular la intensidad de corriente que circula por las bobinas. Selecciones una intensidad de corriente para observar la trayectoria curva del haz y así obtener el radio de curvatura.
Los datos obtenidos se presentan a continuación, teniendo en cuenta sus respectivos errores.
Como se necesita es el radio de la circunferencia, esto es:
Que expresados en metros es:
Pero para calcular la carga específica del electrón es necesario 
esto es:
Como para calcular la carga específica del electrón es necesario conocer el valor de 
que está dado por:
Donde es el número de esperias,
el radio de la bobina de Helmboltz y 
la constante. Al producto de
Lo llamaremos 
entonces expresando queda:
Para:
Sustituyendo y realizando el cálculo, tenemos:
Sustituyendo en la ecuación de y realizando los cálculos, tenemos:
Ahora para hallar la carga específica del electrón, se tiene que debe ser al cuadrado, esto es:
Finalmente, sustituyendo todos los valores requeridos en la ecuación que describe la carga específica del electrón, se tiene:
De este trabajo el aspecto más importante es la comprobación de la carga específica del electrón.
La bibliografía proporciona como valor de la carga específica del electrón 
y el valor obtenido en este trabajo fue de 
. Aunque no es el valor propiamente dicho, ya que el valor representativo no es igual, estamos dentro del rango ya que estamos manejando el mismo orden de magnitud, teniendo en cuenta que la experiencia no se realizó en las condiciones optimas y que solo se tomó un dato, por lo que se recomienda tomar varios datos con distintos radios, tensiones y corrientes para poder estimar con mayor exactitud la carga específica del electrón.
Errores de apreciación
Toda medición de una magnitud 
afectada de error de apreciación, puede escribirse en la forma 
donde 
es el valor representativo de la medición y 
el error de apreciación. Es por ello que por ejemplo, la corriente, la tensión y el diámetro, se escribieron con esa notación:
Para expresar el error del radio
Sea 
el diámetro de la circunferencia expresada en 
de modo que:
Donde 
es el valor representativo del diámetro y 
el error de apreciación de ella. Como queremos conocer el radio esto es:
Para expresar el error del campo magnético
A partir del valor medido de la corriente y de las constantes se calcula con la expresión:
Por calcularse con magnitudes afectadas de error de apreciación, resulta en la forma:
Donde:
El error de se calcula aplicando el error de un producto, eso es:
Ahora para calcular el error de 
esto es:
Para calcular el error de 
Esto es:
Del numerado tenemos:
Del denominador tenemos:
Donde:
Aplicando el error del cociente, tenemos:
Regresando el cambio y efectuando el algebra, se tiene:
Autor:
Br. David Prato
Estudiante de la especialidad de Física
UPEL-IPM
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