Concepto de Dinámica.- Es una parte de la mecánica que estudia la reacción existente entre las fuerzas y los movimientos que producen. Conceptos Fundamentales Inercia.- Es una propiedad de la materia por medio de la cual el cuerpo trata que su aceleración total sea nula ( ) = ; dicho en otras palabras: trata de mantener su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme. Masa.- Es una magnitud escalar que mide la inercia de un cuerpo.
Sistema de Referencia Inercial.- Es aquel sistema que carece de todo tipo de aceleración () = Interacción de los Cuerpos.- Todo cuerpo genera alrededor de el un campo físico (gravitatorio, eléctrico, magnético, etc.); ahora, si un cuerpo esta inmerso en el campo de otro, se dice que dichos cuerpos están interactuando entre si. Fuerza.- La fuerza se define matemáticamente como la derivada del momentum (cantidad de movimiento) respecto al tiempo de una partícula dada, cuyo valor a su vez depende de su interacción con otras partículas.
Newton = N Unidades de Fuerza en el S.I.: Unidades Tradicionales: Sistema Absoluto Sistema Técnico Equivalencia Fuerza: 1N = dinas 1N = 0.102 1 = 981 dinas 1 = 9.8 N 1 = 2.2
Segunda Ley de Newton.- “la aceleración que adquiere una partícula sometida a una fuerza resultante que no es cero, es directamente proporcional a dicha fuerza e inversamente proporcional a la masa de dicha partícula; esta aceleración tiene la misma dirección y sentido que esta resultante ”
OBSERVACIONES A LAS LEYES DE NEWTON: Las leyes de Newton solo son validas para sistemas de referencia inercial. Analizando: Si el carro es el sistema de referencia, es fácil darse cuenta que es un sistema inercial; por lo cual se deduce que se cumple la segunda ley de Newton. Si el carro es el sistema de referencia; es fácil darse cuenta que es un sistema no inercial, por lo cual se deduce que no se cumple en dicho sistema, la segunda Ley de Newton. (Falso)
Si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo, tiene la misma dirección que su velocidad, el movimiento será rectilíneo. Si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo, no tiene la misma dirección que su velocidad, el cuerpo se desvía lateralmente y el movimiento será curvilíneo, sin embargo, siempre la fuerza resultante tendrá la misma dirección que su aceleración total.
Peso (W).- Es aquella fuerza con la cual un cuerpo celeste atrae a otro relativamente cercano a el. W = mg g= aceleración de la gravedad m= masa del cuerpo
Fuerzas de Rozamiento.- Es aquella fuerza que surge entre dos cuerpos cuando uno trata de moverse con respecto al otro. Esta fuerza siempre es contraria al movimiento o posible movimiento. Existen dos tipos de rozamiento. El Rozamiento Seco (rozamiento de Coulomb) y El Rozamiento Fluido. En este capitulo nos limitaremos a estudiar solamente al Rozamiento Seco. Es necesario recordar que al rozamiento también se le conoce con el nombre de fricción.
Clases de Rozamiento Seco: Rozamiento por Deslizamiento: – Rozamiento estático – Rozamiento cinético Rozamiento por Rodadura o Pivoteo Fuerzas de Rozamiento por Deslizamiento Leyes: Las fuerzas de rozamiento tiene un valor que es directamente proporcional a la reacción normal. 2_La fuerza de rozamiento no depende del área de las superficies en contacto. 3. La fuerza de rozamiento es independiente de la velocidad del cuerpo en movimiento.
f= Características Magnitud.- El valor de la fuerza de rozamiento por deslizamiento se calcula mediante las siguientes formulas: Dirección.- Siempre es paralela a las superficies en contacto. Sentido.- Siempre se opone al movimiento o posible movimiento de las superficies en contacto. Punto de Aplicación.- Se aplica sobre cualquier punto perteneciente a las superficies en contacto.
Rozamiento Estático La fuerza de rozamiento estático aparece cuando una fuerza externa trata de mover un cuerpo, respecto a otro, esta fuerza aumenta conforme incrementamos el valor de la fuerza externa, sin embargo la fuerza de rozamiento estático tiene un valor máximo ya que es vencida cuando la fuerza externa logra mover el cuerpo. El valor máximo de la fuerza de rozamiento estático equivale a la fuerza mínima necesaria para iniciar el movimiento, el cual puede calcularse mediante la siguiente formula:
Rozamiento Cinético La fuerza de rozamiento cinético aparece cuando el cuerpo pasa del movimiento inminente al movimiento propiamente dicho, el valor de la fuerza de rozamiento disminuye y permanece casi constante.
Grafico: Fuerza de rozamiento – Fuerza Aplicada El grafico que a continuación se ilustra, muestra que la fuerza de rozamiento aumenta linealmente hasta un valor máximo que sucede cuando el movimiento es inminente, luego del cual dicha fuerza disminuye hasta hacerse prácticamente constante en el llamado rozamiento cinético.
Determinación Experimental del Coeficiente de Rozamiento Uno de los métodos mas sencillos es utilizando el plano inclinado. Coeficiente de Rozamiento Estático ().- Para calcular () por este método, se sigue el siguiente procedimiento: se toma un plano y sobre el se coloca un cuerpo. Se inclina el plano respecto al horizonte, gradualmente hasta que el movimiento del cuerpo sea inminente; en ese momento se mide el ángulo que forma el plano con la horizontal. La tangente de ese ángulo será al coeficiente de rozamiento estático.
Coeficiente de Rozamiento Cinético ().- El procedimiento para calcular es semejante al anterior. Se toma un plano y se coloca un cuerpo sobre el. Se va inclinando gradualmente el plano: pero dando pequeños empujoncitos al cuerpo (simultáneamente) hasta que el cuerpo resbale sobre el plano inclinado, con velocidad constante. Se mide el ángulo que forma el plano con la horizontal; la tangente de dicho ángulo nos dará el coeficiente de rozamiento cinético.
Algunas Ventajas del Rozamiento Gracias al rozamiento podemos caminar, impulsando uno de nuestros pies (el que esta en contacto con el suelo) hacia atrás. Gracias al rozamiento las ruedas pueden rodar. Gracias al rozamiento podemos efectuar movimientos curvilíneos sobre la superficie. Gracias al rozamiento podemos incrustar clavos en las paredes. Algunas Desventajas del Rozamiento Debido al rozamiento los cuerpos en roce se desgastan, motivo por el cual se utilizan los lubricantes. Para vencer la fuerza de rozamiento hay que realizar trabajo, el cual se transforma en calor.
Dinámica Circular Concepto.-Es una parte de la mecánica que estudia las condiciones que deben de cumplir una o mas fuerzas, para que un determinado cuerpo se encuentre en movimiento circula. En cinemática ya se estudio el movimiento circular (M.C.U. y M.C.U.V.), en los dos casos se observa que la velocidad cambia en dirección y sentido (siempre tangente a la circunferencia); esto implica la aparición de una aceleración que mida este cambio de dirección, esta aceleración se denomina “Aceleración Normal o Centrípeta”. Para que el cuerpo tenga aceleración centrípeta, es necesario que actué sobre el una fuerza que produzca esta aceleración; esta fuerza responsable de la aceleración centrípeta se denomina fuerza centrípeta (), que tiene siempre dirección radial y apunta hacia el centro de la trayectoria.
Fuerzas Centrífugas.- La fuerza centrifuga es un concepto ampliamente utilizado en general, en forma errónea. Probablemente habrá personas que al indicar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en movimiento circular, lo hagan como la figura (A). Colocan la fuerza centrípeta, ejercida por un hilo por ejemplo, como si actúan en el cuerpo y también sobre el, una fuerza centrifuga dirigida hacia afuera, que según estas personas, equilibraría a la fuerza centrípeta. Evidentemente esta fuerza centrifuga que actúa sobre el cuerpo, no existe. Si estuviera ahí, anulando la fuerza centrípeta, el movimiento no podría ser circular, sino rectilíneo y uniforme, como se exige en la primera Ley de Newton. Una manera por ahora correcta, de introducir el concepto de fuerza centrifuga, será como el que se indica
TRABAJO POTENCIA – ENERGIA
INTRODUCCIÓN Es corriente escuchar a una persona decir: “He realizado mucho trabajo”; pero desde el punto de vista físico, puede que no haya realizado ningún trabajo. Realizar trabajo mecánico significa vencer o eliminar resistencia, tales como, las fuerzas moleculares, la fuerza de los resortes, la fuerza de la gravedad, la inercia de la materia, etc. Es decir vencer en un cierto intervalo de tiempo una resistencia que se establece continuamente. El trabajo no esta relacionado con la superación de resistencia. Durante el movimiento sin superación de resistencia no hay trabajo. El trabajo no esta relacionado con cualquier movimiento, solo lo esta con el movimiento ordenado. Para el trabajo se necesitan siempre dos participantes: uno “crea” la resistencia y el otro la “vence”, no importa que particiapantes son, es necesario que ellos sean dos. (Gp:) La persona aplica una Fuerza al carro, pero no realiza trabajo puesto que no hay movimiento (Gp:) La persona aplica una Fuerza al carrito, la cual produce el movimiento, luego F realiza trabajo.
CONCEPTO DE TRABAJO MECÁNICO El trabajo es la transmisión del movimiento ordenado, de un participante a otro, con superación de resistencia. Matemáticamente podemos decir: “El trabajo es igual al producto del desplazamiento por la componente de la fuerza, a lo largo del desplazamiento”. El trabajo es una magnitud escalar.
Casos Particulares a.- Si la fuerza está en el sentido del movimiento, el trabajo de F, es: b.- B) Si la fuerza es perpendicular al movimiento, el trabajo de F, es:
b.- Si la fuerza está en sentido contrario, el trabajo de F, es:
POTENCIA MECÁNICA.- El hombre siempre ha construido mecanismos (máquinas) capaces de generar fuerzas para realizar trabajo, sin embargo, no se acostumbra caracterizar un mecanismo ni por la cantidad de trabajo que realiza ni por la fuerza que desarrolla, sino por la rapidez con que realiza dicho trabajo. Esta claro entonces que en cualquier campo de la actividad industrial es muy importante la potencia mecánica de dicha máquina. Concepto de potencia. Es aquella magnitud escalar que nos indica la rapidez con la que se puede realizar un trabajo. También se dice que la potencia es el trabajo realizado por la unidad del tiempo.
Eficiencia o Rendimiento().- La eficiencia es aquel factor que nos indica el máximo rendimiento de una máquina. También se puede decir que la eficiencia es aquel índice que nos indica el grado de perfección alcanzando por una máquina. Ya es sabido por ustedes, que la potencia que genera una máquina no transformada en su totalidad, en lo que la persona desea, sino por una parte del total se utiliza dentro de la máquina. Generalmente se comprueba mediante el calor disipado. El valor de la eficiencia se determina mediante el cociente de la potencia útil o aprovechable y la potencia entregada.
ENERGÍA.-Todo cuerpo, sustancia o cualquier otro ente tiene energía si tiene capacidad para realizar trabajo. La Energía es una magnitud física escalar que expresa la capacidad para realizar trabajo, en consecuencia la Energía mide en las mismas unidades de trabajo. Unidad de Energía en el S.I.: (Joule) Existen diferentes tipos de energía, nos ocuparemos solo de la energía mecánica (cinética y potencial)
TIPOS DE ENERGÍA MECÁNICA Energía Cinética (EK).- Es una forma de energía que depende del movimiento relativo que posee un cuerpo con respecto a su sistema de referencia, será por lo tanto una energía relativa. A) Energía Potencial Gravitatoria (EPG).- Es aquel tipo de energía que posee un cuerpo debido a la altura a la cual se encuentra, con respecto a un plano de referencia horizontal; considerado como arbitrario. La Energía Potencial Gravitatoria se define como el trabajo que realizaría el peso de un cuerpo, al desplazarse éste de la posición en la cual se encuentra, hasta el plano de referencia considerado. Por ahora sólo consideramos altura a la superficie terrestre.
B) Energía Potencial Elástica (EPE).- Es aquella energía que posee un cuerpo sujeto a un resorte comprimido o estirado.
Energía Mecánica(EM).- Es la suma de la Energía Cinética y la Energía Potencial. Teorema Trabajo – Energía.- “Si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas y éste se mueve desde un punto. A hasta un punto B, el trabajo realizado sobre el cuerpo es igual al cambio de energía cinética que experimenta”.
Conservación de la Energía Mecánica.– Cuando las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son conservativas, la Energía Mecánica del cuerpo permanece constante. Fuerzas conservativas y no conservativas Consideramos un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia arriba, cuando el cuerpo sube, su peso realiza un trabajo negativo (pues forma un ángulo de 180º con el sentido del movimiento). Pero mientras baja, el trabajo realizado por el peso es ahora positivo de tal manera que si sumamos algebraicamente (con su signo) el trabajo realizado por el peso desde A hasta B y luego hasta A, comprobaremos que resulta cero. Cuando una fuerza cualquiera tiene esta característica, es decir, el trabajo realizado desde el instante inicial hasta que regresa al punto de partida es cero entonces se dice que dicha fuerza es conservativa.
También se dice que una fuerza es conservativa cuando ésta es independiente de la trayectoria seguida por el móvil. El peso de los cuerpos y la reacción normal pueden ser consideradas fuerzas conservativas típicas. OBSERVACIONES: “Si sobre un cuerpo tan solo actúan fuerzas conservativas, la energía mecánica se conserva”
EJERCICIOS ?F = m.a Tcos53° = (W) a g a = Tcos53° g W a = Tcos53° (32.2) Tsen53° a = Ctg 53° (10) a= (3 ) (32.2) 4 53° = 24.15 pie/s2 1. En la figura mostrada se tiene un carrito. En el interior de su techo esta suspendido un péndulo cuyo hilo forma un ángulo de 37° con la vertical. Determinar la aceleración del carrito.
2. Determinar el módulo de la fuerza de rozamiento que actúan sobre el bloque de masa m= 25 kg ( µs= 0.8; µk = 0.5; 10 m/s2. m rugoso Inicio ?Fy = 0 W = N ? N mg ?Fx = 0 P = Froz = µs N = µs mg Resolvemos ?Fy = 0 W = N ?Fx = m.a P – Froz = m.a P – µk N= m.a P – µk mg= m.a P – (0.5) (25)(10) = (25) (a) 200 – 125 = 25 a 3m/s2 =a
Frozs= µsN = µs (mg) = (0.8)(25)(10) Frozk= µkN = µk (mg) = (0.8)(25)(10) P = (0.8)(25)(10) P=200 N