Descargar

Multicanalizacion por division de frecuencia (FDM)

Enviado por Pablo Turmero

    edu.red Sistemas de Acceso Múltiple (Gp:) La transmisión de señales a través de las líneas o medios intercentrales, interurbanas y/o internacionales se produce en forma compartida (trunking), es decir señales de diferente origen y de diferente tipo (voz, video, datos etc.) comparten al mismo tiempo el mismo medio físico de transmisión. Existen diferentes métodos para mezclar las señales en la central de origen de manera que en la central de destino sea posible dividirlas nuevamente y recuperar la señal original con calidad óptima. Se hace referencia a las técnicas de mezclado con el término Multiplexing (Multicanalización), mientra que el procedimiento inverso, la separación de señales, se denomina Demultiplexing. Las técnicas más importantes de multicanalización son: FDM (Frequency Division Multiplexing) TDM (Time División Multiplexing) CDM (Code División Multiplexing) WDM (Wave División Multiplexing) Combinaciones de las anteriores (Gp:) MOD. CANAL 1 (Gp:) PORTADORA 1 108 kHz (Gp:) MULTIPLEXER (Gp:) MOD. CANAL 12 (Gp:) PORTADORA 12 64 kHz (Gp:) PASA BANDA 60 – 108 kHz (Gp:) PASA BAJO CANAL 1 3,4 kHz

    edu.red Multicanalización por División de Frecuencia (FDM) f (Hz) Tres señales telefónicas en banda base (Gp:) A (Gp:) 300 (Gp:) 3600 (Gp:) fs (Gp:) A (Gp:) fo (Gp:) 4 KHz (Gp:) 4 KHz (Gp:) 4 KHz (Gp:) Canal 1 (Gp:) Canal 2 (Gp:) Canal 3 Las mismas tres señales después de la multicanalización

    edu.red MODULACIÓN DE AMPLITUD

    edu.red Técnicas de traslación de frecuencia por Modulación de Amplitud (AM) TIPOS DE MODULACIÓN AM DBLTP : Doble Banda Lateral con Transmisión de Portadora (Double Side-Band Forward Carrier: DSBFC) (AM estándar) DBLSP : Doble Banda Lateral con Supresión de Portadora (Double Side-Band Suppressed Carrier: DSBS) BLUSP : Banda Lateral Única con Supresión de Portadora (Single Side-Band Suppressed Carrier: SSBSC), de la cual existen dos versiones: BLU-BLS (SSB-USB) Banda Lateral Superior Transmitida BLU-BLI (SSB-LSB) Banda Lateral Inferior Transmitida BLUTP: Banda Lateral Única con Transmisión de Portadora de bajo nivel (Pilot Carrier SSB) BLR : Banda Lateral Residual (Vestigial Side-Band VSB 🙂

    edu.red (Gp:) Portadora con amplitud y frecuencia (Gp:) Señal diente de sierra con excursión pico pico y tensión mínima (en módulo) AM estándar (DBLTP) (Gp:) 8 (Gp:) xAM(t) Ejemplo: Índice de modulación 4 -4 X(t) DOMINIO DEL TIEMPO

    edu.red AM estándar (DBLTP) DOMINIO DE LA FRECUENCIA (Espectro bilateral) x t ( ) X f ( ) A cos 2 p × f o × t × ( ) × A 2 d f f o – ( ) d f f o + ( ) + é ë ù û × x t ( ) cos 2 p × f o × t × ( ) × 1 2 x f f o – ( ) x f f o + ( ) + é ë ù û × X(f) ? ? ? ? (Gp:) fxmáx (Gp:) -fxmáx (Gp:) fo (Gp:) -fo (Gp:) A/2 (Gp:) A/2 f ? ? fo -fo A/2 A/2 fo +fxmáx fo -fxmáx -fo +fxmáx -fo -fxmáx ½ X(0) ½ X(0) Modulante Portadora Señal modulada AM S I (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) X (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) – (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) X (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) + (Gp:) é (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û (Gp:) × (Gp:) A (Gp:) 2 (Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) – (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) + (Gp:) é (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û (Gp:) × (Gp:) + (Gp:) x (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) cos (Gp:) 2 (Gp:) p (Gp:) × (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) × (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) A (Gp:) cos (Gp:) 2 (Gp:) p (Gp:) × (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) × (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) + S I I S

    edu.red Ejemplo: Espectro de la señal de AM con modulante cosenoidal Considere una señal modulante x(t) determinística, cosenoidal, de frecuencia f1 y amplitud m?A, siendo A la amplitud de la portadora. El espectro bilateral de amplitud de esta señal modulante es: (Gp:) x (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) m (Gp:) A (Gp:) × (Gp:) cos (Gp:) 2 (Gp:) p (Gp:) × (Gp:) f (Gp:) 1 (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × X f ( ) m A × 2 d f f 1 – ( ) d f f 1 + ( ) + é ë ù û × Sustituyendo X(f) en la espresión del espectro de la señal modulada, se obtiene: (Gp:) X (Gp:) AM (Gp:) f (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) m (Gp:) A (Gp:) × (Gp:) 4 (Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) – (Gp:) f (Gp:) 1 (Gp:) – (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) – (Gp:) f (Gp:) 1 (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) + (Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) + (Gp:) f (Gp:) 1 (Gp:) – (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) + (Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) + (Gp:) f (Gp:) 1 (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) + (Gp:) é (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û (Gp:) × (Gp:) A (Gp:) 2 (Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) – (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) d (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) + (Gp:) é (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û (Gp:) × (Gp:) + f ? ? fo -fo A/2 A/2 (Gp:) fo+f1 (Gp:) fo-f1 (Gp:) -fo+f1 (Gp:) -fo-f1 0 mA/4 mA/4 mA/4 mA/4 XAM(f) PORTADORA BANDAS LATERALES

    edu.red Potencia de la señal de AM con modulante cosenoidal La potencia total (normalizada) asociada a la señal de AM con modulante cosenoidal del ejemplo anterior, puede obtenerse elevando al cuadrado el espectro bilateral de amplitud y sumando las contribuciones de cada línea: Es de observar, sin embargo, que es posible extraer la información de una sola de las bandas laterales, la superior o la inferior, a la cual está asociada una potencia: La eficiencia de transmisión de información, entendida como el cociente entre la potencia asociada a al información recuperada (la potencia de una banda lateral) y la potencia total transmitida es: En el caso más favorable (m=1) (Gp:) h (Gp:) % (Gp:) 16.667 (Gp:) % (Gp:) =

    edu.red Modulación BLU (Gp:) x(t) (Gp:) A cos(2?fot) (Gp:) Oscilador (Gp:) FPBD (Gp:) xDBLSP(t) (Gp:) xBLU(t) (Gp:) x (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) x (Gp:) DBLSP (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) x (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) cos (Gp:) 2 (Gp:) p (Gp:) × (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) × (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) X (Gp:) f (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) X (Gp:) DBLSP (Gp:) f (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) 2 (Gp:) X (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) – (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) X (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) + (Gp:) é (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û (Gp:) × XDBLSP(f)?HFPBD(f) (Gp:) ¥ (Gp:) – (Gp:) ¥ (Gp:) t (Gp:) x (Gp:) DBLSP (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) h (Gp:) t (Gp:) t (Gp:) – (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) ó (Gp:) ô (Gp:) õ (Gp:) d

    edu.red X(f) ? ? ? ? (Gp:) fxmáx (Gp:) -fxmáx fo -fo A/2 A/2 Modulante Portadora S I Modulación BLU 1 ? ? fo -fo A/2 fo +fxmáx fo -fxmáx -fo +fxmáx -fo -fxmáx Señal AM DBLSP A/2 I I S S f ? ? fo -fo A/2 fo -fxmáx -fo +fxmáx Señal AM SSB (banda inferior transmitida) A/2 I I

    edu.red Demodulación BLU xI(t) A cos(2?fot) Oscilador FPBJ X*(t) x(t) (Gp:) X*(t) = (Gp:) x (Gp:) I (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) X (Gp:) I (Gp:) f (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) x (Gp:) I (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) cos (Gp:) 2 (Gp:) p (Gp:) × (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) X (Gp:) f (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) 2 (Gp:) X (Gp:) I (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) – (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) X (Gp:) I (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) o (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) + (Gp:) é (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û (Gp:) × f ? ? fo -fo fo -fxmáx -fo +fxmáx 1 I I XI(f) ? ? 2fo -2fo 2fo -fxmáx -2fo +fxmáx A/2 I I ? -fxmáx I ? fxmáx I Por reinserción de portadora: demodulador de producto

    edu.red ___ _________ ______ TRANSMISOR (Gp:) x(t) (Gp:) A cos(2?fot) (Gp:) Oscilador 100 KHz (Gp:) xDBLSP(t) (Gp:) xBLU(t) (Gp:) 100-104 KHz (Gp:) Atenuador (Gp:) ?A cos(2?fot) (Gp:) Oscilador 2,9 MHz (Gp:) 3-3,004 MHz (Gp:) Mixer (Gp:) Mixer (Gp:) Amplificador Lineal 3 MHz (Gp:) ? (Gp:) ? (Gp:) ? (Gp:) ? (Gp:) -100 (Gp:) -104 (Gp:) S (Gp:) 100 (Gp:) 104 (Gp:) S (Gp:) KHz (Gp:) ? (Gp:) MHz (Gp:) ? (Gp:) ? (Gp:) I (Gp:) 3,004 (Gp:) S (Gp:) 2,9 (Gp:) 2,796 (Gp:) ? (Gp:) ? (Gp:) S (Gp:) -2,796 (Gp:) I (Gp:) -2,9 (Gp:) -3,004

    edu.red ___ _________ ______ RECEPTOR xRF(t) Oscilador 2,9 MHz (Gp:) 100-104 KHz Oscilador PLL 100 KHz 0-4 KHz Mixer Mixer Amplificador Audio ? ? ? ? (Gp:) 99,9-100,1 KHz ? MHz ? 3,004 (Gp:) S 3 2,9 ? S -3 -2,9 -3,004 ? KHz -104 -100 S 100 104 S ? ? ? MHz S 5,9 -5,9 S ? -4 S 4 S ? ? KHz S 200 -200 S KHz ? ?

    edu.red PLAN DE MULTICANALIZACIÓN DE LA CCITT GRUPO ESTANDAR (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) 3 (Gp:) 4 (Gp:) 5 (Gp:) 6 (Gp:) 7 (Gp:) 8 (Gp:) 9 (Gp:) 10 (Gp:) 11 (Gp:) 12 (Gp:) 60 (Gp:) 64 (Gp:) 68 (Gp:) 72 (Gp:) 76 (Gp:) 80 (Gp:) 84 (Gp:) 88 (Gp:) 92 (Gp:) 96 (Gp:) 100 (Gp:) 104 (Gp:) 108 (Gp:) KHz

    edu.red PLAN DE MULTICANALIZACIÓN DE LA CCITT SUPERGRUPO ESTANDAR (60 canales de voz) 5 Grupos Estándar 5 4 3 1 60 108 2 (Gp:) 2 (Gp:) 5 (Gp:) 4 (Gp:) 3 (Gp:) 1 (Gp:) 312 (Gp:) 360 (Gp:) 408 (Gp:) 456 (Gp:) 504 (Gp:) 552 (Gp:) KHz (Gp:) 612 (Gp:) 564 (Gp:) 516 (Gp:) 468 (Gp:) 420 (Gp:) Portadoras

    edu.red PLAN DE MULTICANALIZACIÓN DE LA CCITT GRUPO MASTER ESTANDAR (300 canales de voz) 5 Supergrupos Estándar 8 7 6 4 312 552 5 (Gp:) 7 (Gp:) 4 (Gp:) 5 (Gp:) 6 (Gp:) 8 1052 812 KHz 1364 1612 1860 2108 2356 Portadoras 8 8 8 8 1060 1300 1308 1548 1556 1796 1804 2044

    edu.red PLAN DE MULTICANALIZACIÓN DE LA CCITT SUPERGRUPO MASTER ESTANDAR (900 canales de voz) 3 Grupos Master Estándar 812 2044 (Gp:) 9 (Gp:) 8 (Gp:) 7 (Gp:) 9 (Gp:) 7 (Gp:) 8 KHz 10560 11880 13200 Portadoras 8516 9748 9836 11068 11156 12388

    edu.red MODULACIÓN DE FASE (PM) Y FRECUENCIA (FM)

    edu.red (Gp:) TÉCNICAS DE (Gp:) MODULACIÓN (Gp:) ANGULAR portadora (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) cos (Gp:) w (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) q (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) w (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) q (Gp:) i (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) w (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) k (Gp:) a (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) + (Gp:) y (Gp:) ma (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) cos (Gp:) × (Gp:) w (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) k (Gp:) a (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) . (Gp:) + (Gp:) é (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û ángulo de la portadora ángulo de la portadora modificado linealmente por la señal modulante Señal modulada en fase (Gp:) f(t) (Gp:) t (Gp:) ?ma(t) (Gp:) t MODULACIÓN DE FASE

    edu.red (Gp:) TÉCNICAS DE (Gp:) MODULACIÓN (Gp:) ANGULAR MODULACIÓN DE FRECUENCIA Portadora Ángulo de la portadora Frecuencia angular de la portadora modificada linealmente por la señal modulante Señal modulada en frecuencia (Gp:) w (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) cos (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) q (Gp:) w (Gp:) × (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) w (Gp:) i (Gp:) w (Gp:) p (Gp:) k (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) + (Gp:) y (Gp:) mf (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) cos (Gp:) × (Gp:) w (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) k (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) + (Gp:) é (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û

    edu.red (Gp:) TÉCNICAS DE (Gp:) MODULACIÓN (Gp:) ANGULAR MODULACIÓN DE FRECUENCIA (Gp:) t (Gp:) q (Gp:) i (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) d (Gp:) d (Gp:) w (Gp:) p (Gp:) k (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) + (Gp:) é (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) û (Gp:) q (Gp:) i (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) w (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) k (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) ó (Gp:) ô (Gp:) ô (Gp:) õ (Gp:) d (Gp:) × (Gp:) + (Gp:) y (Gp:) mf (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) cos (Gp:) × (Gp:) w (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) k (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) ó (Gp:) ô (Gp:) ô (Gp:) õ (Gp:) d (Gp:) × (Gp:) + (Gp:) é (Gp:) ê (Gp:) ê (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) ú (Gp:) ú (Gp:) û La frecuencia angular ?i instantánea es la deriva da del valor instantáneo del ángulo ?i de la portadora Valor instantáneo del ángulo de la portadora Señal modulada en frecuencia f(t) t t ??mf(t)

    edu.red TÉCNICAS DE MODULACIÓN ANGULAR Índice de modulación angular El índice de modulación angular es la máxima desviación que sufre el ángulo de la portadora por efecto de la señal modulante, tanto para PM como para FM. PM (Gp:) i (Gp:) PM (Gp:) k (Gp:) a (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) máx (Gp:) × (Gp:) i (Gp:) FM (Gp:) k (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) ó (Gp:) ô (Gp:) ô (Gp:) õ (Gp:) d (Gp:) máx (Gp:) × FM (Gp:) i (Gp:) PM (Gp:) k (Gp:) a (Gp:) F (Gp:) × (Gp:) i (Gp:) FM (Gp:) k (Gp:) f (Gp:) F (Gp:) w (Gp:) m (Gp:) × (Gp:) t (Gp:) F (Gp:) cos (Gp:) w (Gp:) m (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) ó (Gp:) ô (Gp:) ô (Gp:) õ (Gp:) d (Gp:) F (Gp:) sin (Gp:) w (Gp:) m (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) w (Gp:) m (Gp:) × (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) F (Gp:) cos (Gp:) w (Gp:) m (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × Caso de señal modulante cosenoidal

    edu.red TÉCNICAS DE MODULACIÓN ANGULAR Índice de modulación de frecuencia (Gp:) w (Gp:) i (Gp:) w (Gp:) p (Gp:) k (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) + (Gp:) Dw (Gp:) pico (Gp:) k (Gp:) f (Gp:) f (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) máx (Gp:) × (Gp:) m (Gp:) f (Gp:) Dw (Gp:) pico (Gp:) w (Gp:) mmáx (Gp:) Índice de modulación de frecuencia Frecuencia angular instantánea de la portadora Desviación pico desde el valor estático de la frecuencia angular de la portadora X(?) (Gp:) La más elevada componente de frecuencia de la señal modulante f(t) (Gp:) ?mmáx (Gp:) ?mmáx

    edu.red fp f ?FM(f) (Gp:) f (Gp:) m (Gp:) 5 (Gp:) kHz (Gp:) m (Gp:) f (Gp:) 2 (Gp:) D (Gp:) f (Gp:) pico (Gp:) 10 (Gp:) kHz (Gp:) = (Gp:) f (Gp:) m (Gp:) 5 (Gp:) kHz (Gp:) m (Gp:) f (Gp:) 5 (Gp:) D (Gp:) f (Gp:) pico (Gp:) 25 (Gp:) kHz (Gp:) = (Gp:) f (Gp:) m (Gp:) 5 (Gp:) kHz (Gp:) m (Gp:) f (Gp:) 1 (Gp:) D (Gp:) f (Gp:) pico (Gp:) 5 (Gp:) kHz (Gp:) = (Gp:) W (Gp:) 2 (Gp:) Dw (Gp:) pico (Gp:) w (Gp:) mmáx (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) × (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) W (Gp:) 2 (Gp:) m (Gp:) f (Gp:) 1 (Gp:) + (Gp:) × (Gp:) w (Gp:) mmáx (Gp:) × (Gp:) W (Gp:) 2 (Gp:) w (Gp:) mmáx (Gp:) × (Gp:) ? (Gp:) W (Gp:) 2 (Gp:) Dw (Gp:) pico (Gp:) × (Gp:) ? Ancho de banda (aprox.) de la señal modulada en frecuencia con modulante f(t) Fórmula de Carlson Para mf » 1 (Modulación de banda ancha) (Gp:) Para mf 1 (Modulación de banda estrecha) (Gp:) » Espectro de la señal modulada en frecuencia, con señal modulante cosenoidal, limitado a la banda que contiene el 98% de la potencia total (sólo frecuencias positivas)

    edu.red POTENCIA DE LA SEÑAL MODULADA EN FRECUENCIA Puesto que la señal modulada en frecuencia es una cosenusoide cuya frecuencia varía instantaneamente, pero mantiene todo el tiempo amplitud constante, que es la misma de la portadora, es de esperar que su potencia sea igual a la potencia de la portadora. Por cuanto visto al analizar diferentes espectros de frecuencia de señales FM (aunque con modulante cosenoidal pura), en la señal modulada, sin embargo, la potencia total se reparte entre la portadora y las bandas laterales. (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) A (Gp:) cos (Gp:) w (Gp:) p (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) 2 (Gp:) P (Gp:) p (Gp:) 1 (Gp:) A (Gp:) 2 (Gp:) × (Gp:) 1 (Gp:) P (Gp:) y (Gp:) FM (Gp:) 2 (Gp:) A (Gp:) 2 (Gp:) × Dada la portadora: La potencia (normalizada) asociada a la misma es: Entonces la potencia de la señal FM es:

    edu.red VENTAJAS DE LA MODULACIÓN DE FRECUENCIA PARA EL CANAL DE VOZ (Gp:) R Portadora fc modulada en frecuencia S?/N (dB) (Gp:) 0 10 20 30 40 50 60 70 (Gp:) 0 10 20 30 40 50 60 70 Umbral del ruído Mejora FM en el canal de voz Saturación (1ª etapa) S?/N (dB) SCV/N (dB) T=290 K GA=10dB NF=4dB

    edu.red Es necesario conocer el ancho de banda de la señal modulada, mediante la fórmula de Carlson; a tal fin se conoce la componente de máxima frecuencia fmmáx del Supergrupo (552 kHz), pero se desconoce la desviación pico, para lo cual hay que hacer uso de una fórmula y una tabla específicas recomendadas por el CCIR (pag. 282 – 283, Freeman). A continuación se transcribe la fórmula, en donde N es el número de canales de voz (60 para el Supergrupo) y d es la desviación pico de un tono de prueba (100 kHz para el Supergrupo). Ejemplo de cálculo del umbral del ruido, si la señal transportada por la portadora es un Supergrupo Estándar (60 canales de voz) (Gp:) N (Gp:) k (Gp:) T (Gp:) × (Gp:) B (Gp:) y (Gp:) × (Gp:) F (Gp:) × (Gp:) G (Gp:) A (Gp:) × En donde: (Gp:) k (Gp:) 1.3803 (Gp:) 10 (Gp:) 23 (Gp:) – (Gp:) × (Gp:) J (Gp:) K (Gp:) := (Gp:) T (Gp:) 290 (Gp:) K (Gp:) := (Gp:) G (Gp:) A (Gp:) 10 (Gp:) F (Gp:) 2.52 (Gp:) D (Gp:) f (Gp:) pico (Gp:) 4.47 (Gp:) × (Gp:) 10 (Gp:) 15 (Gp:) – (Gp:) 10 (Gp:) log (Gp:) N (Gp:) ( (Gp:) × (Gp:) + (Gp:) ) (Gp:) 20 (Gp:) é (Gp:) ê (Gp:) ë (Gp:) ù (Gp:) ú (Gp:) û (Gp:) := (Gp:) d (Gp:) D (Gp:) f (Gp:) pico (Gp:) 615.72 (Gp:) kHz (Gp:) = El índice de modulación es: (Gp:) m (Gp:) f (Gp:) D (Gp:) f (Gp:) pico (Gp:) f (Gp:) mmáx (Gp:) := (Gp:) m (Gp:) f (Gp:) 1.115 (Gp:) = Finalmente: (Gp:) B (Gp:) y (Gp:) 2 (Gp:) m (Gp:) f (Gp:) 1 (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) f (Gp:) mmáx (Gp:) × (Gp:) := (Gp:) B (Gp:) y (Gp:) 2.335 (Gp:) MHz (Gp:) = (Gp:) N (Gp:) 0.234 (Gp:) pW (Gp:) = Sustituyendo: (Gp:) N (Gp:) dB (Gp:) 126.313 (Gp:) – (Gp:) = (Gp:) dB