Ejemplo: inducción mutua M entre un solenoide y una espira Body: Tenemos dos circuitos acoplados formados por una espira y un solenoide, tal como se muestra en la figura.El solenoide está formado N espiras, de longitud l y de sección S recorrido por una corriente de intensidad i1. Por ejemplo, denominaremos circuito primario al solenoide y secundario a la espira. 1.- El campo magnético creado por el solenoide (primario) suponemos que es uniforme y paralelo a su eje, y cuyo valor hemos obtenido aplicando la ley de Ampère 41
Ejemplo: inducción mutua M entre un solenoide y una espira Body: 2.-Este campo atraviesa la sección de la espira (secundario), el flujo de dicho campo a través de la espira vale.
S es la sección del solenoide, no de la espira, ya que hemos supuesto que fuera del solenoide no hay campo magnético (tal como ocurre en un solenoide infinito). 3.-Se denomina coeficiente de inducción mutua M al cociente entre el flujo a través del secundario F21 y la intensidad en el primario i1.
Nota: N2 = nº de espiras del secundario = nº de espiras de una bobina de 1 espira = 1 42
Ejemplo 2: Bobina y espira alineadas en el mismo eje Body: Consideremos dos circuitos acoplados formados por una bobina y una espira que tienen el mismo eje y están situadas en planos paralelos separados una distancia z. La bobina está formada por N espiras apretadas de radio a, y la espira tiene un radio b.
5. El transformador Body: Una bobina crea un flujo variable en la segunda bobina. ?son dos bobinas acopladas En el caso ideal: N1/N2 = ?1/ ?2
44 N1 N2 ?2 ?1
Coeficiente de acoplo entre dos bobinasCaso en que todo el flujo creado por una bobina atraviesa la otra (TRANSFORMADOR IDEAL) Body: En un circuito magnético, el flujo magnético es conducido a través del material magnético y, dado que las líneas de B deben ser cerradas, el flujo a través del núcleo es constante. ?1 = ?2 = flujo a través del núcleo 45
Caso en que todo el flujo creado por una bobina atraviesa la otra Body: ?11 = flujo a través de la bobina 1 producido por ella misma ?22 = flujo a través de la bobina 2 producido por ella misma ?12 = flujo a través de la bobina 1 producido por la bobina 2 ?21 = flujo a través de la bobina 2 producido por la bobina 1 ?1 = flujo total a través de la bobina 1 = ?11 + ?12 ?2 = flujo total a través de la bobina 2 = ?21 + ?22 No hay dispersión => una corriente crea el mismo flujo en las dos bobinas ?11 = ?12 ?22 = ?21 46
Caso en que todo el flujo creado por una bobina atraviesa la otra Body: Utilizando la igualdad ?11 = ?12 = ?1 y ?22 = ?21 = ?2 Cuando hay acoplo magnético total, M = media geométrica de sus autoinductancias Multiplicando miembro a miembro ambas expresiones tendremos: 47
Acoplamiento magnético parcial (no todo el flujo creado en una bobina atraviesa la otra: transformador REAL) Body: En la práctica, no todo el flujo que crea una bobina llega a la otra ?11 =Flujo que crea 1 en la propia bobina 1 ?12 = parte del flujo creado por 1 que llega a la bobina 2 ?11 < ?12
?22 =Flujo que crea 2 en la propia bobina 2 ?12 = parte del flujo creado por 2 que llega a la bobina 1 ?12 < ?22
Esto se puede expresar utilizando el coeficiente k de acoplo magnético
48
Terminales correspondientes Body: Son aquellos en los que si entra la corriente por ambos, sus flujos se suman. Se marcan con un punto. 49
Análisis circuital de sistemas con acoplamiento magn. Body: Las f.e.m. se suman si el sentido elegido para la corriente entra o sale por el punto en el primario y secundario. Por ejemplo: Si una de las corrientes entra por el punto y la otra sale, entonces los flujos se oponen y el término en M será negativo: 50
Animación de un circuito acoplado 51
Animación de un transformador 52
Influencia del nº de vueltas 53
6.- Energía almacenada en un campo magnético Body: En una bobina almacena energía a través del campo magnético que crea una corriente. 54
Energía total almacenada en una bobina Body: Energía necesaria para aumentar la corriente un di
La energía total necesaria para aumentar la corriente que circula por una bobina desde 0 hasta i es: Esa energía se puede considerar asociada a al campo magnético que crea la corriente que circula por la bobina. 55
6.1- Densidad de energía por unidad de volumen Body: Para el caso particular de un solenoide: 56 Esta expresión es válida en general. La densidad de energía magnética se define como la energía magnética por unidad de volumen.
7- Corrientes parásitas en conductores (corrientes de Foucault) Body: En un conductor que experimenta un B variable se crean unas corrientes inducidas que tienden a mantener B constante. Muchas veces, esas corrientes son indeseables y producen calentamiento en el conductor, disminuyendo el rendimiento de la máquina (por ello se denominan parásitas). Chapa de conductor: lo podemos considerar como superposición de espiras. En cada espira se produce una f.e.m. que origina la corriente. 57
(Gp:) Este es el principio de funcionamiento de las cocinas de inducción.
Corrientes parásitas en un campo oscilante Body: Crecimiento de la corriente Decrecimiento de la corriente 58
Corrientes parásitas en conductores en movimiento Body: Fuerza de frenado sobre un péndulo 59
Explicación: pletina…entrando saliendo Body: Fuerza de frenado sobre un péndulo (siempre opuesta al movimiento del péndulo) 60
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