$ BONOS
$ BONOS …
$ ¿QUÉ ES BASICAMENTE UN BONO? ¿ QUÉ REPRESENTAN LOS BONOS PARA LAS ORGANIZACIONES?
$ TASA DEL BONO INTERESES DEVENGADOS VALOR NOMINAL I = Valor nominal * tasa de interes del bono
$ CICLO DE VIDA DEL BONO 1.- Bono vendido por el deudor al acreedor. DEUDOR ACREEDOR $ 1.- El acreedor obtiene un certificado del bono
$ 3.- El acreedor recibe pago de interéses periodicos sobre el bono. (Gp:) DEUDOR
(Gp:) ACREEDOR
(Gp:) $
$ (Gp:) DEUDOR
(Gp:) ACREEDOR
(Gp:) $
4.- El deudor redime el bono al pagar su valor
5.- El deudor recupera el certificado del bono
$ ¿CÓMO SE PAGAN LOS BONOS? NOMBRE DEL PROPIETARIO REGISTRADO CON CUPONES
$ CLASIFICACION DE LOS BONOS 1. TITULOS VALORES DEL TESORO (Gp:) CERTIFICADOS (= 1 AÑO)
(Gp:) PAGARES DEL TESORO (2 –10 AÑOS)
(Gp:) BONOS DEL TESORO ( 10 –30 AÑOS)
$ 2. BONOS HIPOTECARIOS (Gp:) PRIMERA HIPOTECA
(Gp:) SEGUNDA HIPOTECA
(Gp:) FIDEICOMISOS DE EQUIPOS
$ 3.BONOS COLATERALES 4.BONOS AMORTIZABLES (Gp:) CONVERTIBLES
(Gp:) SUBORDINADOS
(Gp:) ESPECULATIVOS
$ 5.BONOS MUNICIAPLES (Gp:) TASA VARIABLE
(Gp:) VENTA
(Gp:) OBLIGACIÓN GENERAL
(Gp:) INGRESOS
(Gp:) CUPON CERO
$ Terminología de Bonos: I = (valor nominal) ( tasa de interés del bono ) Numero de periodos de pago por año
$ $ Cálculo de Valor Presente de un Bono ØAndrés Desea obtener un 16% anual nominal compuesto semestralmente sobre una inversión en bonos ¿cuánto debe estar dispuesto él a pagar ahora por un bono de $20000 al 12% que vencerá dentro de 30 años y paga interés semestralmente?
Solución: Para resolver el problema seguiremos los siguientes pasos:
Calcular el pago de interés ( I ) por periodo, utilizando el valor nominal ( V ), la tasa de interés del bono ( b ) y el número de periodos de interés ( c ) por año, mediante la formula: = 1200$
$ $ 2. Dibujar el Diagrama de Flujo de Efectivo de los ingresos provenientes de los bonos incluyendo el interés y el valor nominal del bono. P = ? (Gp:) 1 2 3 57 58 59 60 (Gp:) $1200 (Gp:) $20000
$ $ 3. Determinar la tasa de retorno deseada del inversionista, por periodo y agregar el valor presente a todos los flujos de efectivo. Haciendo uso de Excel:
$ $ Cálculo de Tasa de Retorno de un Bono La Srita. Maria pagó 1600$ por un bono de $2000 al 8% que vence dentro de 40 años con intereses pagaderos semestralmente. ¿Cuáles tasas de interés anuales nominales y efectivas recibirá la Srita. María sobre su inversión para capitalización semestral? Solución: Para resolver el problema seguiremos los siguientes pasos:
Calcular el pago de interés ( I ) por periodo, utilizando el valor nominal ( V ), la tasa de interés del bono ( b ) y el número de periodos de interés ( c ) por año, mediante la formula: = 80$
$ $ 2. Dibujar el Diagrama de Flujo de Efectivo de los ingresos provenientes de los bonos incluyendo el interés y el valor nominal del bono. (Gp:) 1 2 3 77 78 79 60 (Gp:) $80 (Gp:) $2000 (Gp:) $1600
$ $ 3. Determinar la tasa de retorno deseada del inversionista, por periodo y agregar el valor presente a todos los flujos de efectivo. 0= -VP ingresos + VP egresos 0 = – 1600 + 80(P/A,i*,80) + 2000(P/F,i*,80) Sustituyendo por valores tabulados para i% = 4 y i% = 6% Obtenemos por interpolación que:
i*=5.21%
$ INFLACIÓN
$ Terminología de Inflación Inflación Deflación
$ El dinero en un periodo de tiempo, t1 , puede traerse al mismo valor que el dinero en otro periodo de tiempo. t2, utilizando la ecuación generalizada: dinero en el periodo t1 = dinero en el periodo t1 t tasa de inflación entre t1 y t2 Los dinero en el periodo t1 = dinero de hoy los dinero en el periodo t2 = dinero futuros o dinero corrientes de entonces. dinero de hoy = dinero corrientes de entonces (1 + f )n f = la tasa de inflación por periodo n = número de periodos de tiempo entre t1 y t2
$ Si el costo de cierta pieza de equipo hoy es de $20000, ¿Cuál fue su costo hace 5 años, si su precio aumentó solamente en la tasa de inflación del 6% anual?
$ Tasa de interés real o libre de inflación ( i ): a esta tasa se obtiene el interés cuando se ha retirado el efecto de los cambios en el valor de la moneda. Por tanto, la tasa de interés real representa una ganancia real en el poder de compra. Ésta tasa es la empleada para determinar los valores presentes, futuros o anuales de cantidades en periodos de tiempo diferente que han sido expresada en dólares de hoy Tasa de interés de mercado ( if ): es la tasa de interés presente en el mercado. Es una combinación de la tasa de interés i y la tasa de inflación f, y, por consiguiente, cambia a medida que cambia la tasa de inflación, conocida también como tasa de interés inflada. Tasa de inflación f : es una medida de la tasa de cambio en el valor de la moneda.
$ P = F / (1 + if )n = F(P/F ,if , n) Donde if = i + f + i f La expresión if se llama tasa de interés inflada Cálculo de la Inflación en un Análisis de Valor Presente Para una serie uniforme el valor presente en un análisis de inflación se determina de manera análoga, introduciendo en los factores P/A o P/G, i o if dependiendo de si la serie está en “dinero en valores constantes" o en “dinero futuros “respectivamente.
$ Encuentre el valor presente de $35000 en veinte años a partir de ahora si la TMAR del 20% anual de la compañía está ajustada por la inflación y la tasa de inflación es de del 6% anual (a) sin inflación y (b) con inflación.
$ CÀLCULO DE VALOR FUTURO AJUSTADO A INFLACIÒN Caso 1: La cantidad real acumulada.
La cantidad real del dinero que se acumulará en el tiempo n. La cantidad real de dinero acumulado (F), se obtiene utilizando la tasa de interés (de mercado) a la inflación.
Se tiene una tasa de mercado de 10%, también se incluye la tasa de inflación, con un periodo de 7 años.
$ EJEMPLO 1
Caso 2: Valor constante con poder de compra.
El valor de compra de dólares futuros se determina utilizando primero una tasa de mercado i, para calcular F y luego dividirlo entre el termino ( 1 + f )n
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Se tiene una tasa de mercado de 10%, también se incluye la tasa de inflación de 4%, con un periodo de 7 años.
$ EJEMPLO 2
Tasa de interés real.
Se puede determinar la cantidad de dinero acumulado con el poder de compra de hoy, calculando la tasa de interés real y luego se utiliza en el factor F/P para compensar el poder de compra de reducido del dólar.
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EJEMPLO 3 Se tiene una tasa de mercado de 10%, también se incluye la tasa de inflación de 4%, con un periodo de 7 años.
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Caso 3: Cantidad futura requerida, sin interés.
Aquí se comprueba que los precios aumentan durante periodos inflacionarios, es decir
$ Dólares Futuros Valen Menos
Caso 4: Inflación e interés real.
Este caso se usa cuando se establece una TMAR
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$ CÀLCULO DE RECUPERACIÒN DE CAPITAL AJUSTADO POR INFLACIÒN Para realizar los cálculos de recuperación de capital se usa el análisis de VA, estos deben incluir la inflación, debido a que los dólares de capital actual deben recuperarse en dólares futuros inflados.
$ CONCLUSIONES Una vez realizada y estudiada la investigación se concluye que: Ø Los bonos son certificados que se emiten para obtener recursos, estos indican que la empresa pide prestada cierta cantidadde dinero y se compromete a pagarla en una fecha futura con una suma establecida de intereses previamente, y en un periodo determinado. Ø Los bonos tienen un flujo predecible de dinero y se conoce el valor de este al final, mucha gente invierte en ellos para preservar el capital e incrementarlo o recibir ingresos por intereses, además las personas que buscan ahorrar para el futuro de sus hijos, su educación, para estrenar casa, para incrementar el valor de su pensión u otra cantidad de razones que tengan un objetivo financiero, invertir en bonos puede ayudarlo a conseguir sus objetivoS
$ Ø Para cualquier inversionista es imprescindible el conocimiento de cálculos de Valor Presente y de Tasa de Retorno, ya que de estos depende el porvenir o la decisión de invertir o no. Ø Microsoft Excel es una herramienta muy importante para cualquier ingeniero y en especial para aquel que se dedica al área económica. Ø La inflación se genera por un desequilibrio económico. Ø La inflación diminuye el poder adquisitivo del dinero. Ø Afecta la correcta selección de un proyecto económico. Ø Es casi inherente a cualquier sistema económico. Ø El Valor del dólar se hace menor a medida que transcurre el tiempo, debido a la inflación.