Las investigaciones sobre Didáctica de la Matemática en la universidad APEC. Contexto científico y social
Enviado por genovafeliz
- Desarrollo
- Estado y desarrollo perspectivo del proceso investigativo en UNAPEC
- Control a programas por grado y colegio
- Pruebas exploratorias
- Tutoría de las competencias no logradas
- Sobre los Informes Parciales
- Reuniones Metodológicas
- Opinión de los profesores de los colegios y la Universidad sobre las acciones ejecutadas del Proyecto
- Supervisión a clases
- Elaboración de modelos de exploración y sus formularios de medición
- La capacitación del claustro en la Universidad APEC y en los colegios de su propiedad
- Conclusiones
- Bibliografía
- Anexos
Enseñar Matemática es una problemática importante y actual en todos los países. El impacto de las Tecnologías de la Información y las comunicaciones (TIC) sobre la enseñanza en general y en particular sobre la Matemática, unido a la necesidad del empleo de esta ciencia para el desarrollo del pensamiento lógico, la capacidad de razonamiento y la comprensión dinámica y cambiante de la realidad objetiva, obligan a perfeccionar cada vez más rápidamente los métodos y procedimientos de la enseñanza de la Matemática, de manera que se logre la formación de un egresado con una alta capacidad de adaptabilidad y habilidades para "aprender a aprender".
Los resultados alcanzados por la República Dominicana en el "Primer Estudio Internacional Comparativo del Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la Educación", aplicados en el año 1997 en once países latinoamericanos, la situaban en uno de los últimos lugares entre los participantes.
La Universidad APEC, a partir de los hechos anteriormente apuntados, decidió acometer la tarea de mejorar la enseñanza de la Matemática en sus áreas, y en los Colegios de su propiedad. Por decisión Rectoral se creó, desde inicios del año 2002, el Proyecto "Mejora de la Enseñanza de la Matemática", cuyo objetivo principal se define como: Elevar la calidad del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática.
El proyecto comenzó con el análisis de los objetivos evaluados y el de los objetivos evaluados logrados a través del desarrollo curricular en los niveles Básico y Medio de los Colegios APEC "Fernando Arturo de Meriño" (CAFAM) y "Minetta Roques" (COLAPEC). Se logró precisar y demostrar la necesidad de un conjunto de acciones que contribuyeran al cumplimiento de los objetivos propuestos.
Se determinó la necesidad de abordar la problemática desde dos direcciones principales: la Investigación educativa y la Capacitación de los profesores, y para avanzar en ellas con rigor, se requería precisar el contexto teórico en el que se encuentra este objeto de estudio, para lo cual se ha puesto atención además en:
Las teorías psicopedagógicas que permiten fundamentar los estudios de la didáctica de la Matemática.
El estado de desarrollo logrado por la comunidad científica en la Didáctica de la Matemática en particular.
Este trabajo incluye los aspectos fundamentales de esas bases teóricas; las investigaciones que se desarrollan en la institución, las perspectivas de las mismas, su actualidad y el significado que tienen respecto a las demandas sociales según el contexto en que se desarrolla la Universidad APEC.
Existe general consenso acerca de las razones que exigen la enseñanza de Matemática en los diferentes niveles. Incluso ha sido llamada "reina de las ciencias" por la necesidad que de ella tienen todas las restantes. Con otro enfoque pudiera vérsele como una eficaz servidora que a todas ayuda en sus desarrollos. Lo cierto es que a diferencia de las demás ciencias, tiene la capacidad de existir en todos los mundos posibles sin más necesidad que el desarrollo de las habilidades llamadas de orden superior del intelecto humano.
Hay interrogantes acerca del proceso de enseñanza – aprendizaje de la Matemática asociadas con esa posibilidad de vida propia independiente: ¿Debe enseñarse Matemática de manera totalmente descontextualizada, o por el contrario, hacer una enseñanza contextualizada, donde el contenido se asocia a situaciones propias del entorno del estudiante? Esto último conduce, como se ha comprobado en diferentes trabajos, entre otros (Schlieman A. D. 1997) a que el sujeto es capaz de resolver problemas en su contexto, y no puede resolverlos si se le plantean disociados de este. Pero cierta contextualización parece ser necesaria, y hay interpretaciones contrarias de los resultados disponibles. Unos plantean que el contexto facilita el aprendizaje y otros demandan que se desarrolla un aprendizaje tan restringido al contexto, que se hace demasiado específico. Estos hechos se incluyen para mostrar cómo las investigaciones relacionadas con la didáctica de la matemática tienen que tomar en consideración puntos de partida tales como:
Las características de la Matemática como ciencia.
Las virtudes que se le atribuyen al estudio de la Matemática.
Aquellos principios que son generalmente aceptados por la Didáctica.
El estado actual de las investigaciones sobre Didáctica de la Matemática.
Las condiciones actuales, y el desarrollo perspectivo de la Universidad donde se realizan.
Como ciencia, debe tenerse en cuenta su carácter básico y su independencia.
Entre sus virtudes, su indudable aporte para desarrollar las capacidades de razonamiento; su utilidad; su poder explicativo; su potencia como medio de comunicación y el placer inherente a la creación matemática.
Aquí se aceptan como principios didácticos debido al amplio consenso al respecto, y al criterio de los autores, los siguientes:
Carácter activo del estudiante en el proceso enseñanza aprendizaje.
Carácter social del aprendizaje.
El historicismo.
El carácter mediatizado de la psiquis humana.
El primero, plantado inicialmente por Comenius, para unos se expresa como transferencia de la actividad hacia el estudiante; para otros como la unidad entre la realidad y la conciencia, a través de la actividad prácticas; hay quienes dicen que si el estudiante no hace nada, cualquier cosa que haga el docente será inútil; o afirman que quien aprende tiene la responsabilidad de su aprendizaje; pero nadie lo niega.
El segundo es aceptado por los modernos conductistas, por constructivistas y por la escuela histórico cultural así como por cognotivistas, con diferente énfasis, pero unánimemente.
El tercero está presente donde se hable de preconcepciones y de condicionamiento histórico, siempre que se niegue la posibilidad de la mente como tabula rasa o en estado virginal sin huella anterior alguna.
El cuarto destaca que mientras que el instrumento actúa sobre el objeto, el símbolo actúa hacia adentro, es la forma de materialización del pensamiento.
El estado actual de las investigaciones interesa sobre todo desde el punto de vista de la enseñanza aprendizaje de la Matemática, y asombra lo escaso de resultados generalizables con amplitud. En algunos casos, como en la llamada Matemática Moderna, junto con innegables logros, ha sido necesario regresar a lo anterior, aunque de manera enriquecida, debido a múltiples razones. Por otra parte, muchos han sido los seguidores de Polya, buscando como lograr que los estudiantes adquieran habilidades satisfactorias en la resolución de problemas, pero a pesar de los esfuerzos, la mayoría de los estudiantes siguen teniendo dificultades para poder resolverlos, aunque podemos relacionar un número considerable de autores que trabajan en esta dirección como: Alan Schoenfeld, López Trigo, Douglas McLeod, T. Dreyfus, M.A. Simon, y otros. Lo cierto es que a pesar del reconocido merito de las obras de G.Polya: How to Solve It (1945/1957), Mathematics and Plausible Reasoning (1954), and Mathematical Discovery (1962, 1965/1981) no se reconoce en la actualidad un método único para entrenar a los estudiantes en la resolución de problemas, aunque sí se puede asegurar que el entrenamiento del estudiante incrementa sus habilidades al respecto.
Abundan las controversias, y existe amplio campo para búsquedas. Como ejemplos se indican:
El ya apuntado sobre enseñanza contextualizada o no contextualizada.
El aprendizaje de la Matemática conceptual o procedimental.
Aprendizaje guiado o por descubrimiento.
Qué contenido explicar en cada nivel de enseñanza.
Hasta que punto son transferibles las habilidades y conocimientos de un contenido a otro.
Sobre algunos importantes aspectos sí hay acuerdo, pero consiste en que se requieren realizar investigaciones que aporten resultados consistentes que permitan ampliar los conocimientos de que se dispone para dirigir el proceso enseñanza aprendizaje de la Matemática.
Estos aspectos son:
Las habilidades de los estudiantes de abstraer, generalizar y realizar demostraciones formales tienen un desarrollo cognoscitivo insuficiente.
No existe una metodología que garantice el desarrollo de los proceso de análisis y síntesis a través del aprendizaje de la Matemática.
No existen instrumentos para evaluar la influencia del trabajo en la Matemática con el proceso cognoscitivo de los estudiantes.
Estado y desarrollo perspectivo del proceso investigativo en UNAPEC.
Para lograr mayor efectividad en la marcha del proyecto la Universidad APEC, firmó un convenio de colaboración con la Universidad de Camagüey, Cuba y además contrató una asesoría externa local.
En las primeras etapas posteriores a la firma del convenio, se plantearon el objetivo general y los específicos. Estos últimos fueron enunciados de la forma siguiente:
Caracterizar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en el CAFAM y COLAPEC.
Determinar las necesidades de superación de los docentes de Matemática en estos colegios.
Determinar las condiciones que tributen a institucionalizar un sistema de capacitación continua a los docentes que imparten Matemática en estos colegios.
Implementar un sistema de capacitación continua para actualizar a los docentes y proporcionarle estrategias para transformar su práctica educativa.
Valorar el impacto de la implementación de esta propuesta de capacitación.
Así mismo se precisaron las tareas generales a acometer en el proyecto:
Caracterización y diagnóstico de la problemática.
Elaboración de la propuesta: Perfeccionamiento o rediseño de un modelo de enseñanza aprendizaje de la Matemática.
Diseñar la validación del modelo.
Capacitación docente.
Validación del modelo.
Aplicación de instrumentos.
Tabulación y análisis de los resultados.
Elaboración del informe final.
Socialización de los resultados.
De inmediato se implementaron las acciones correspondientes, de las recomendaciones surgidas de las primeras etapas del proyecto.
Un elemento esencial, que permitió identificar con mayor claridad el alcance del proyecto, fue la precisión de que se consideraba o que se entendía por "Calidad del proceso enseñanza – aprendizaje de la Matemática en la Educación Básica".
El análisis permitió reconocer las variables que caracterizan la calidad del proceso de enseñanza – aprendizaje. Aunque son muy numerosas, entre ellas se eligieron algunas presentes en una amplia mayoría de los problemas diagnosticados, razón suficiente para priorizar su control , tales como : " el maestro", " el plan de estudio", "la institución escolar" y "el alumno.
Se llevó a cabo una profundización del diagnóstico de cada uno de estos elementos y en consecuencia, se elaboraron las correspondientes estrategias, a fin de implementar un modelo educativo que contribuyera a elevar la calidad del proceso de enseñanza – aprendizaje de la Matemática.
Se reafirmó la necesidad de que el Proyecto mantuviera las dos direcciones concebidas inicialmente: Investigación y Capacitación. La información obtenida demostró, desde el punto de vista científico, que el "modelo educativo", a implementar debiera ser la componente principal de la parte investigativa del Proyecto. A tales efectos se procedió a la elaboración de dicho modelo, a su ejecución y a su seguimiento y control.
El modelo se sustentó sobre el Trabajo Metodológico, al considerarse que es:
Un elemento acelerador de la preparación del maestro.
Un facilitador de la organización eficiente del plan de estudio
Una actividad que contribuye a que los alumnos logren los objetivos académicos y alcancen las habilidades necesarias.
Una actividad que desarrolla los recursos humanos, a la vez que organiza los recursos materiales para un empleo eficiente de los mismos.
Las tareas contenidas en el Programa que elaborara la Dirección del Proyecto para tales fines, fueron:
Caracterización y diagnóstico del Proceso de enseñanza – aprendizaje en los colegios CAFAM y COLAPEC.
Interpretación de la información y elaboración de un modelo educativo que satisfaga las demandas puestas de manifiesto, en dichas informaciones.
Diseño de la validación del modelo.
Validación del modelo.
Elaboración del informe final y socialización de los resultados.
En el período comprendido de Enero del 2003 a Agosto del 2003 se trabajó en las primeras tres tareas, en el desarrollo de las cuales cooperaron investigadores de la Universidad de Camagüey con grado científico.
Durante todo el año escolar 2003 – 2004 se ejecutó la validación del modelo, por la Dirección del Proyecto y la asesoría externa local.
Un aspecto que merece destacarse es la calidad de toda la documentación asociada al Proyecto, aspecto que ha permitido tener un alto grado de precisión sobre las acciones a ejecutar y los resultados obtenidos, entre las que merecen citarse:
La documentación sobre la Evaluación Diagnóstica para la Mejora de la Enseñanza de la Matemática, una voluminosa, detallada y muy rigurosa información, elaborada por la Dirección del Proyecto y la asesoría externa local, sobre los objetivos evaluados y los objetivos evaluados alcanzados, que permitió demostrar el estado en que se encontraban los estudiantes y las insuficiencias en el proceso educativo, lo que contribuyó a precisar las tareas a seguir
La documentación sobre cada variable determinante de la Calidad del Proceso de Enseñanza – Aprendizaje de la Matemática, donde se describen sus dimensiones e indicadores, lo que facilitó la elaboración de los correspondientes planes de acción.
La documentación sobre los métodos y técnicas a emplear en la investigación, facilitando de esta forma el "como hacer" en cada caso.
La documentación sobre el Modelo Educativo a emplear, definiéndose sus componentes esenciales: objetivos, responsables de ejecución, fechas de ejecución y cumplimiento, así como una detallada y explicita descripción, que incluye un gráfico del diseño del trabajo metodológico, que se debía hacer en cada caso.
La documentación sobre los Informes parciales del trabajo realizado durante el año escolar 2003 – 2004, donde se detallan las acciones realizadas con los profesores, el plan de estudio, los recursos materiales, la institución y los alumnos, con un alto grado de detalles y excelente factura y calidad.
Todos los documentos producidos evidencian la profesionalidad con que se han acometido las tareas investigativas y las posibilidades que brindan para la generalización y socialización de los resultados.
El Proyecto "Mejora de la Enseñanza de la Matemática", ha sido concebido como una investigación – acción, por lo que todos y cada uno de sus resultados, en la medida que se obtienen han sido introducidos y aplicados, lo que implica una constante renovación de las acciones planificadas.
El período de un año escolar, para una investigación de este tipo, es poco tiempo, por lo no se debe hacer una valoración definitiva del Proyecto y sus resultados en estos momentos. Todavía existe una visión incompleta de los resultados en sistema, ya que no ha sido posible dar seguimiento a un mismo grupo de un grado a otro.
La muestra tomada (los estudiantes de los grados 3ro al 6to de los Colegios CAFAM y COLAPEC), no es suficiente para llegar a conclusiones definitivas de generalización. No obstante sí se puede reflexionar sobre lo realizado, ya que esto pudiera favorecer las decisiones y acciones futuras del proyecto, y posibles trabajos con otras poblaciones, ya sea a escala zonal, regional o nacional.
Durante el período que se analiza, Septiembre 2003- Agosto 2004, se ejecutaron todas las acciones previstas en el proyecto, se indicaron un grupo de actividades de carácter metodológicas, relacionadas con la enseñanza – aprendizaje de la Matemática, que involucraban a todo el personal de los Colegios CAFAM y COLAPEC y a la vez se hicieron recomendaciones, sobre el desarrollo de actividades metodológicas, a la dirección del Departamento de Matemática de la Universidad APEC.
Como parte del modelo elaborado, las actividades metodológicas desarrolladas tenían los objetivos siguientes:
Mejorar el nivel de preparación metodológica de los profesores en los temas de la Matemática.
Establecer el dominio de las competencias adquiridas en los grados precedentes, por los dicentes, mediante las pruebas exploratorias.
Diagnosticar la calidad de las clases que se imparten.
Homogeneizar los elementos de la Didáctica necesarios para una docencia de calidad.
Elaborar pruebas con adecuado nivel y en plena correspondencia con los objetivos trazados.
Orientar los elementos necesarios para la recuperación de competencias.
El volumen de actividades realizadas se puede apreciar en la Tabla 1.
Tabla # 1. ACTIVIDADES METODOLOGICAS REALIZADAS.
Tipo de actividad | Período en que se realizaron |
| |||||
SEPT 2003 ENERO 2004 | FEBRERO JUNIO 2004 | SEPT 2003 – AGOSTO 2004 | TOTAL | ||||
CAFAM | COLAPEC | CAFAM | COLAPEC | CAT. MATEM | |||
Controles a programas por grado y colegio | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 16 | |
Pruebas exploratorias | 25 | 26 | 25 | 24 |
| 100 | |
Informes parciales con orientaciones metodológicas | 12 | 12 | 15 | 10 |
| 49 | |
Reuniones Metodológicas con profesores | 6 | 4 | 20 | 11 | 9 | 50 | |
Reuniones Metodológicas con tutora | 3 | 2 |
| 5 | |||
Reuniones Metodológicas con Directivos | 7 | 12 |
| 19 | |||
Supervisión del desempeño docente | 17 | 5 | 12 | 6 | 23 | 63 | |
Elaboración de modelos exploratorios | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 16 | |
Supervisión a los modelos de pruebas cuatrimestrales | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 16 | |
Control a la recuperación por tutoría | 4 | 5 |
| 9 | |||
TOTALES |
|
| 343 | ||||
Se realizaron un promedio de 34,3 actividades mensuales las que permitieron que los profesores y directivos de ambos Colegios, la Cátedra de Matemática y la Dirección del Proyecto intercambiaran criterios y opiniones de forma sistemática.
Seguidamente se analiza cada una de las acciones realizadas.
Control a programas por grado y colegio.
Dado que el programa de estudios de la asignatura, es una de las variables esenciales dentro del desarrollo del Proyecto, fue necesario un control sistemático al mismo, que abarcó desde el análisis de sus contenidos hasta la marcha de su ejecución.
Un elemento que ha caracterizado la ejecución de los programas, han sido los atrasos en que se ven obligados los profesores a incurrir, por las dificultades de los estudiantes para adquirir las competencias planificadas. Se controló el cronograma planificado de los programas, grado a grado en ambas escuelas, no solo en cuanto a marcha, sino también con orientaciones precisas sobre cómo reajustar los atrasos que se presentaban en cada caso.
Al finalizar el año escolar, se pudo constatar que se habían subsanado los atrasos.
Para el nuevo año escolar 2004 – 2005 ya se han tomado las medidas necesarias para que este problema del cumplimiento del cronograma sea superado, pero será necesario la acción mancomunada de los coordinadores de los colegios y los profesores.
Uno de los elementos esenciales y claves del Modelo Educativo implementado son las pruebas exploratorias, que han servido para determinar en los alumnos las competencias no logradas en el grado anterior, con las que cada uno de ellos entra a la correspondiente unidad temática.
Las pruebas exploratorias realizadas, 100 en total entre ambos Colegios, han permitido conocer el número de estudiantes con deficiencias en las competencias que teóricamente debían haber adquirido en el curso anterior, por cada tema, y trazar consecuentemente una estrategia para mejorar dicha situación.
Cada prueba exploratoria fue elaborada por la Dirección del Proyecto a través de la Coordinación Externa , analizada y discutida con los Coordinadores de las Áreas correspondientes.
En todo momento fueron dadas las orientaciones a los profesores sobre la forma de aplicación de las mismas, su medición y como actuar con aquellos estudiantes que no habían alcanzado el dominio de las competencias previas.
Vale destacar el trabajo desarrollado con las Pruebas Exploratorias, donde se logró, no obstante lo voluminoso del mismo, que todos los modelos de exploración y medición estuvieran en sistema y con plena concordancia con los objetivos propuestos y las competencias a alcanzar en cada momento.
Esto permite al claustro de profesores de Matemática, disponer de una valiosa herramienta de trabajo para enfrentar el próximo curso escolar, ya que de esta forma se puede conocer, con cierta precisión, con cuáles competencias entran a cada unidad temática los estudiantes y, organizar de manera más adecuada las acciones a realizar.
En el Anexo 1 se han detallado todos los códigos de las competencias no adquiridas por los estudiantes en cada tema y por grados , de las cuales no las alcanzaron cerca del 60 % de los mismos.
Esta información puede servir para la continuidad de las acciones del proyecto. Permite hacer análisis comparativos por temas y por grados en el próximo curso, y facilita información para la elaboración y ejecución del Plan de Trabajo Metodológico a realizar.
Otro aspecto que se logra con las pruebas exploratorias, es el de hacer un análisis vertical de las competencias de un tema en los diferentes grados. En efecto, analizando los resultados que se obtienen sobre un tema en los distintos grados, se pueden conocer cuáles competencias no se han consolidado a lo largo de los grados precedentes y en consecuencia, trazar una estrategia para la enseñanza de dicho tema en todos los grados.
En el Anexo 2 se analiza el comportamiento de los estudiantes de los cuatro grados, en algunos temas. Se muestra, a manera de ilustración, el dominio de competencias similares o relacionadas, que presentan los estudiantes, en varios temas escogidos aleatoriamente.
El análisis por tema, visto de manera vertical en los cuatro grados, permite apreciar que salvo excepciones, en todos los grados hay competencias similares o relacionadas que no se adquieren, ni se logran consolidar con el pase de grado. Esto nos obliga a instrumentar un plan de actividades metodológicas que busque la integración vertical de los contenidos.
Los logros del trabajo realizado, con relación a las pruebas exploratorias son:
La disposición de los profesores a su aplicación, lo que permite involucrar a uno de los principales actores del proceso enseñanza – aprendizaje, a la vez que les facilita el conocimiento pleno de las competencias que tienen sus estudiantes al inicio de cada tema.
La disposición de los coordinadores a apoyar en todo momento a la Dirección del Proyecto en su implementación, lo que ha facilitado el acceso al claustro profesoral y la ejecución de las indicaciones metodológicas.
La formación, entre todos los factores del mismo, de una cultura de análisis e investigación sobre el proceso de Enseñanza – Aprendizaje, lo que posibilita la ejecución de acciones futuras, de forma sistémica y científicamente fundamentada.
Tutoría de las competencias no logradas.
Un elemento ligado estrechamente a las pruebas exploratorias y que ha caracterizado las acciones de esta etapa del proyecto, ha sido la Tutoría o recuperación de las competencias no logradas
La tutoría, es una de las características más notables del Modelo implementado, y está llamada a revolucionar la concepción que se tiene hoy día, sobre como hacer para que los estudiantes alcancen, en Matemática, las competencias exigidas.
La idea puesta en práctica por la Dirección del Proyecto, ha permitido, no solo corregir en parte las insuficiencias académicas de los estudiantes, sino plantearse con fuerza la hipótesis de que, el problema de la adquisición de competencias en Matemática, no es solo de los contenidos en sí, sino de la Didáctica que se emplee para su impartición.
Con una sistematicidad semanal se han realizado las Tutorías. Para ello se escogió una profesora de experiencia, que desarrolló las actividades en el Colegio CAFAM.
La Dirección del Proyecto orientó, sistemática y metodológicamente a la profesora sobre qué debía hacer y como llevar a cabo la tutoría en cada tema. Además de la asesoría sistemática, en especial se realizaron 5 reuniones de carácter metodológico con la mencionada profesora. En el caso del Colegio COLAPEC, los profesores titulares fueron instruidos en los problemas de sus estudiantes y como debían organizar las actividades lectivas, en virtud de que por razones exógenas no fue posible extender hasta allí las clases de recuperación.
Durante el desarrollo de las Tutorías, se han presentado dificultades no previstas inicialmente y que han sido objeto del análisis más cuidadoso para su corrección futura.
Entre estas dificultades están:
La inasistencia de los estudiantes a las clases de recuperación por tutoría, alcanzó como promedio un 13,7 %, en el primer período Septiembre 2003 – enero 2004 y un alarmante 33,6 % en el segundo período.
El alto porciento de estudiantes que han fallado en todas las pruebas exploratorias realizadas (el 17,2 %)
Los bajos porcientos de estudiantes reportados como recuperados (un 65,1 % en el primer período y solo un 39,1 % en el segundo
El escaso apoyo brindado por los padres a la recuperación por tutoría
En consulta con los profesores de los Colegios CAFAM y COLAPEC, constituidos en grupo de expertos, se llegó a varias conclusiones, que explican los deficientes resultados obtenidos con las tutorías.
Entre ellos están:
La ausencia de correspondencia entre la evaluación que le otorgan cada mes, los profesores, a los estudiantes y los resultados obtenidos en las pruebas exploratorias.
La no asistencia a las tutorías, con % muy altos en la parte final del curso.
En varios de los casos la contradicción entre la evaluación mensual y los resultados de las pruebas exploratorias, hace que los padres consideren innecesario enviar a sus hijos a las clases de recuperación de las competencias, justificándose así una de las causas de la baja asistencia a las mismas.
Fue opinión generalizada, entre los profesores, que es necesario instrumentar un grupo de acciones, tendientes a revertir la situación actual que permitan incrementar aún más la motivación de los estudiantes hacia la realización de las Pruebas exploratorias, así como el interés de los padres para que sus hijos asistan a las recuperaciones programadas.
Todo el trabajo realizado, durante el período que se analiza, ha sido resumido en los informes parciales que ha rendido a la Dirección del Proyecto , la Coordinación Externa contratada para tales fines.
En los mismos, se hace un detalle pormenorizado de las acciones ejecutadas.
Llama la atención la excelente factura de los mismos, que no solo resumen lo realizado, sino que hacen un análisis muy objetivo con recomendaciones a los Coordinadores y docentes sobre qué hacer y cómo llevarlo a cabo.
Estos informes parciales, con periodicidad mensual, son herramientas de trabajo, que permitirán, en el próximo período, un trabajo más efectivo para la adquisición de las competencias, ya que como puede verse en los Anexos 1 y 2, las competencias no adquiridas se repiten en todos los colegios y subgrupos de un grado dado, lo que posibilita un trabajo de orientación metodológica más orientado a las insuficiencias detectadas
También es valiosa la información contenida en ellos, sobre (los resultados de las Pruebas exploratorias ) el "cruce de variables" para el análisis de todos los estudiantes que tenían que recuperar las competencias, ya que permite personalizar la atención que se le debe brindar a cada uno de ellos.
Los informes parciales pudieran ser considerados como parte sustantiva de la metodología empleada en el Modelo Educativo implementado y fuente de información directa para las acciones a ejecutar en el próximo período.
Uno de los elementos de la metodología empleada y a la vez parte sustancial del modelo, lo es la Reunión Metodológica. Concebida como una herramienta para el trabajo de preparación de los profesores, las reuniones metodológicas desarrolladas, (50 en total en el período Septiembre 2003 – julio 2004), analizaron entre otros los siguientes temas:
Criterios para la aplicación de las pruebas exploratorias.
Discusión de las estrategias de aprendizaje más convenientes.
Procedimientos para corregir los desfases en el cronograma.
Análisis de los recursos disponibles para el aprendizaje.
Discusión sobre formas de impartición de temas específicos.
La intensa actividad metodológica, desarrollada con extrema profesionalidad, ha permitido:
Una labor docente más homogénea, un nivel de preparación e impartición de las clases más elevado.
Un trabajo en equipo entre los profesores, antes no logrado, lo que ha facilitado el intercambio de experiencias docentes y metodológicas.
No menos importantes fueron otras reuniones de carácter metodológico desarrolladas con los diferentes directivos, involucrados en el proyecto, en las cuales se analizaron y llegaron a conclusiones y decisiones, de cómo acometer las acciones futuras del proceso docente.
Como culminación a todo lo realizado en el curso, en el mes de Agosto, se desarrolló un Taller Metodológico, durante una semana, donde se debatieron y analizaron las estrategias de aprendizaje a utilizar en el próximo año escolar, así como las formas y vías para la impartición de temas específicos.
Este elemento introducido como práctica sistemática durante el curso escolar, ha jugado un papel significativo para la necesaria retroalimentación del proceso docente. En total se realizaron 63 supervisiones, lo que permitió tener una visión de conjunto de cómo se cumplían las orientaciones y acuerdos tomados en las reuniones metodológicas, así como el cronograma docente.
En los informes parciales se indican los correctivos necesarios que los docentes debieran tener en cuenta en el desempeño de su labor. Entre los elementos más significativos y que con mayor frecuencia aparecen están:
Cómo conectar determinado tema con lo precedente.
Cómo utilizar el libro de texto
Cómo habilitar tiempo para la fijación de conceptos y asignaciones de tareas.
Cómo lograr coherencia entre el alcance del tema y lo que se explica.
En general la supervisión a clases ha permitido conocer en qué medida se aplican las orientaciones metodológicas, cómo marcha el cumplimiento del cronograma docente planificado y el grado de preparación de los docentes.
Las supervisiones realizadas permiten, junto con otros componentes del modelo, asegurar que:
El grado de preparación alcanzado por los docentes, al final del período, es superior al del inicio del curso escolar.
Se cumplen las orientaciones metodológicas emitidas por la Dirección del Proyecto.
La opinión de los profesores de ambos colegios es favorable a las Supervisiones a Clases, lo cual pudo corroborarse en la citada reunión de expertos que con ellos se realizó.
Elaboración de modelos de exploración y sus formularios de medición.
El trabajo sistemático llevado a cabo, desde las primeras etapas del proyecto, donde se determinaron para cada tema las competencias a adquirir y como debían ser formulados los correspondientes reactivos, ha permitido que durante el período de Septiembre 2003 – Julio 2004, se pudieran elaborar los modelos de exploración, en plena concordancia con los objetivos a alcanzar, según el currículum vigente, en forma homogénea para cada grado.
Un rasgo distintivo y que puede considerarse un logro del proyecto es la calidad, profesionalidad y objetividad con que han sido elaborados los modelos de exploración; esto garantiza que la medición de las competencias y sus resultados sean confiables independientemente de quién las aplique y qué centro sirva de escenario.
Además el trabajo realizado posibilita, con un mínimo de ajuste quizás, su generalización en próximos períodos a otros Centros Educativos, así como a escala regional o nacional, lo que indudablemente coloca al proyecto en un plano de liderazgo en cuanto a la forma de evaluar las competencias que debían haber adquirido los estudiantes.
Se recomienda agrupar en un folleto editado a tales efectos todos los modelos de exploración y sus formularios, lo que permitirá una más rápida generalización.
Supervisión de los modelos de las pruebas cuatrimestrales.
Siguiendo una estrategia de trabajo, análoga a la trazada con los modelos de exploración, se realizó todo un trabajo encaminado a lograr la homogenización en cuanto a las pruebas cuatrimestrales.
En unión a los coordinadores se revisaron los modelos de pruebas, haciéndose las sugerencias correspondientes en cada caso, las que fueron tomadas en cuenta.
Aunque el trabajo realizado demuestra que no existen diferencias significativas entre el número de reactivos y las competencias evaluadas, se deberá mejorar la organización de los mismos, con vistas a lograr una mayor cohesión en elementos tales como:
la redacción,
la puntuación y / o
los niveles de complejidad
Sobre la recuperación por tutoría.
La recuperación por tutoría ha sido objeto de un control especial por la dirección del Proyecto, y constante orientación metodológica a la profesora encargada de la tutoría.
Igualmente cuidadoso fue el seguimiento que se hizo de los estudiantes necesitados de las mismas. A cada estudiante se le controló sus avances, dificultades, asistencia, número de reincidencias, todo lo que permitió hacer análisis muy objetivos, mediante el cruce de variables tales como edad, número de temas reportados y número de temas no recuperados.
Opinión de los profesores de los colegios y la Universidad sobre las acciones ejecutadas del Proyecto.
A los efectos de conocer las opiniones de los profesores de ambos Colegios y de la Universidad, se elaboró una encuesta, aplicada a todos aquellos que cursan los diferentes estudios de postgrado concebidos dentro de la capacitación formal, bajo el convenio con la Universidad de Camagüey. Como puede verse en los anexos 3, 4 y 5 los opiniones fueron favorables a las acciones realizadas y ratifican que las mismas son un elemento que han contribuido al éxito del proyecto en este año. En los citados Anexos se muestran los valores obtenidos en la encuesta, estratificados por los diferentes grupos. Merece destacarse las opiniones que emitieron los profesores sobre las causas de la baja asistencia a las recuperaciones, las cuales coinciden en que las inasistencias son motivadas, fundamentalmente, por la incomprensión de los padres sobre la situación docente de sus hijos. Es preocupante la opinión de los profesores los cuales indican la baja preparación de los estudiantes y la poca edad para el grado, como las causas principales de los bajos rendimientos académicos.
Con el objetivo de ampliar el intercambio de opiniones con los profesores de ambos Colegios, se realizó una reunión donde se analizaron las acciones ejecutadas del Proyecto. Las opiniones emitidas se encuentran recogidas en el Anexo 6.
Fue opinión general que este año se ha avanzado notablemente en la calidad de la Enseñanza – aprendizaje de la Matemática, que se lograrán mejores resultados en la medida que los estudiantes y sus padres comprendan la importancia de las pruebas exploratorias. Igualmente hubo coincidencia en lo relativo a que el trabajo metodológico en colectivo permitirá la impartición de una docencia de más calidad y un mejor cumplimiento del cronograma del plan de estudio.
Se refirieron también a la necesidad de lograr una mayor motivación entre los estudiantes, para lo cual será necesario continuar profundizando en el empleo de una Didáctica más acorde con la modernidad que se exige.
Estas opiniones deberán ser tomadas en cuenta cuando se quiera medir con rigor científico los resultados obtenidos. Por lo anterior en próximas etapas, será necesario no incluir en las estadísticas, ni los estudiantes con las características antes señaladas, ni los estudiantes con más de un 95 % de las competencias adquiridas, ya que dichas cantidades distorsionarían los resultados al analizarlos estadísticamente.
Tabla # 2.
Grado | Competencias no logradas | Promedio de puntuación alcanzada |
Tercero | Determina la diferencia de números de tres dígitos reagrupando unidades | 30- 33 |
Determina la diferencia de números de tres dígitos reagrupando unidades y decenas | 15 – 25 | |
Aplica la sustracción a la resolución de problemas | 25 – 30 | |
| ||
Cuarto | Calcula la resta de números menores de 100 reagrupando con minuendo de dos dígitos y sustraendo de un dígito | 45 – 55 |
| Calcula la resta de números menores de 100 con minuendo y sustraendo de dos dígitos. | 60 – 66 |
| Aplica la sustracción a la resolución de problemas | 8 – 10 |
| ||
Quinto | Comprueba restas sin reagrupar | + 60 |
| Comprueba restas reagrupando unidades y decenas | 50 – 60 |
| Aplica la sustracción a la resolución de problemas | 15 – 55 |
| ||
Sexto | Completa frases comprobando de la resta sin reagrupar | 50 – 55 |
Completa frases comprobando de la resta reagrupando | 40 – 45 | |
| Aplica la sustracción a la resolución de problemas | 40 – 45 |
El comportamiento del tema visto desde la tutoría y la recuperación de las competencias no alcanzadas es el siguiente:
Tabla # 3. Unidad: Mediciones. Tema. Longitud. Perímetro. Área. Volumen.
Para ver la tabla seleccione la opción "Descargar" del menú superior
La capacitación del claustro en la Universidad APEC y en los colegios de su propiedad.
La Universidad APEC, en su objetivo de lograr una clasificación de excelencia en su gestión, desarrolla el proyecto: "Mejora de la Enseñanza de la Matemática" en aras de dar solución al problema: La calidad del proceso de enseñaza- aprendizaje de la Matemática en la educación básica y media, no contribuye a la adquisición de las competencias necesarias para el ingreso al nivel superior.
La categoría didáctica "modo de actuación" caracteriza a un profesional determinado con gran riqueza. Por ejemplo, analiza cuestiones éticas, científicas, técnicas sin las cuales resulta imposible el buen desempeño del mismo. El investigador la emplea desplegándola en dimensiones y en indicadores, y es evidente que una Institución como la Universidad APEC puede influir fuertemente para propiciar el rápido desarrollo de algunas de estas dimensiones. En esta parte del trabajo se analiza la gestión realizada desde la dirección del proceso docente educativo para favorecer el fortalecimiento acelerado del modo de actuación de los docentes de Matemática en dos direcciones: la pedagógica y la investigativa.
Esta gestión se expresa en un proyecto que incluye acciones para la superación pedagógica de los docentes en los niveles básico, medio y superior. También la inclusión de tareas investigativas dentro del quehacer habitual de los docentes. Todo esto se organiza sistémicamente en un programa de capacitación acorde a la especialidad y a un desempeño profesional coherente con la visión y la misión de APEC.
En la dimensión pedagógica se sugirió la realización de actividades metodológicas al Departamento de Matemática de los colegios Fernando Arturo Meriño, y Mineta Roque y al de la Universidad APEC. planteándose como objetivos que sus profesores deberán:
Mejorar el nivel de preparación metodológica en los temas de la Matemática, y el dominio que tienen de las competencias adquiridas en los grados precedentes por los dicentes, mediante pruebas exploratorias.
Diagnosticar la calidad de las clases que se imparten.
Homogeneizar los elementos de la Didáctica necesarios para una docencia de calidad.
Elaborar pruebas con adecuado nivel y en plena correspondencia con los objetivos trazados.
La idea puesta en práctica por la Dirección del Proyecto, fundamentada en un modelo pedagógico que se basa en el pronóstico determinado por pruebas exploratorias, ha permitido no solo corregir en parte las insuficiencias académicas de los estudiantes, sino plantearse con fuerza la hipótesis de que, el problema de la adquisición de competencias en Matemática, no es solo de los contenidos en sí, sino de la Didáctica que se emplee para su impartición. Además este programa logró en primera instancia:
La concientización del Claustro.
La motivación de los profesores a continuar con el Proyecto.
Una mayor capacidad de trabajo independiente de los profesores.
Así como la formación, entre todos los factores del mismo, de una cultura de análisis e investigación sobre el proceso enseñanza – aprendizaje, lo que posibilita la ejecución de acciones futuras, de forma sistemática y científicamente fundamentada.
Crear en los profesores la conciencia de la necesidad de investigar el proceso docente educativo, como una vía para incrementar su desempeño profesional, es uno de los logros fundamentales del programa, y se puede asegurar que las investigaciones orientadas en este sentido, garantizarán una docencia cada vez de mayor calidad y en correspondencia con el contexto socio cultural en el cual se encuentra la universidad.
El análisis realizado en el presente trabajo, permite apreciar, desde un enfoque internacional, tanto resultados de las ciencias de la educación que permiten fundamentar investigaciones específicas en la enseñanza de la Matemática, como el estado actual de conocimiento y fundamentación del proceso enseñanza aprendizaje de la Matemática, y las razones por las cuales, a nivel mundial, la Matemática aparece en los currículos escolares.
El trabajo propicia a los docentes de UNAPEC, elementos importantes para orientar sus investigaciones, de modo que estén encaminadas a resolver principalmente los problemas propios de esta Institución, pero que por su nivel científico y pertinencia ofrezcan resultados que sean de valor no solo para la comunidad universitaria APEC, sino también para la comunidad científica que se ocupa del proceso enseñanza aprendizaje de la Matemática.
En tal sentido, las consideraciones desarrolladas hasta aquí, han contribuido a establecer la definición de las siguientes líneas de investigación:
El uso de las TIC en el proceso enseñanza aprendizaje de la Matemática.
Estudio de las vías para el incremento de la adquisición de competencias en Matemática, en diferentes niveles de enseñanza.
Estudios orientados al perfeccionamiento de la evaluación de las competencias adquiridas por los estudiantes.
Dirección y evaluación de la actividad de los profesores.
Por el momento, estas líneas de investigación aglutinan 14 trabajos de maestría, cuyos temas se corresponden con las líneas planteadas. Pero el objetivo es que en un futuro relativamente inmediato, los profesores agrupados en cada línea realicen investigaciones en equipo, con las características de ser actuales en lo que se refiere tanto a las ciencias pedagógicas en general, como a la didáctica de la Matemática en particular y que respondan a las necesidades de UNAPEC.
Se pudiera pensar que la línea referida a la dirección y evaluación de la actividad de los profesores, no está acorde con la problemática planteada en los primero tres epígrafes, del presente trabajo, sin embargo debemos destacar que la dirección y evaluación del trabajo de los profesores, es precisamente lo que garantiza que cualquier proceso orientado al perfeccionamiento del trabajo docente sea ejecutado según los estudios realizados.
Las investigaciones que se están ejecutando en este momento, y que se identifican con las líneas de investigación señaladas son las siguientes:
El uso de las TIC en el proceso enseñanza aprendizaje de la Matemática en UNAPEC.
Estrategia metodológica para la enseñanza y la evaluación del Cálculo y la Geometría Analítica.
Propuesta didáctica para el desarrollo de habilidades en la solución de problemas en la asignatura de estadística en UNAPEC.
El empleo de las TIC en la enseñanza del álgebra universitaria.
Estudio de las vías para el incremento y desarrollo de competencias de los estudiantes en las asignaturas de Matemática, en los diferentes niveles de enseñanza.
Estrategia para el desarrollo de habilidades de razonamiento lógico matemático en el primer ciclo del nivel básico del colegio APEC Minetta Roques.
Estrategia metodológica para el desarrollo de habilidades en el trabajo independiente de matemática, en niños del cuarto de básica del colegio APEC Fernando Arturo de Meriño.
Estrategia metodológica para el desarrollo de habilidades lógicas para el cálculo integral.
Estrategia para el desarrollo de las habilidades de clasificación e identificación en estudiantes de 4to grado de Básica del Colegio APEC, Fernando Arturo de Meriño.
Estrategias para desarrollar habilidades de representación semiótica en los estudiantes del área de Matemáticas en el Tercer Grado de Básica del Colegio APEC Fernando Arturo de Meriño.
Estudios orientados al perfeccionamiento de la evaluación de las competencias adquiridas por los estudiantes.
Implementación de orientaciones metodológicas para la mejora del sistema de evaluación de la asignatura de Matemática de 8vo grado de la educación básica.
Sistema de objetivos para la enseñanza de la Matemática en tercero de enseñanza media. (Evaluación del logro de los objetivos)
Dirección control y evaluación de la actividad de los profesores en UNAPEC.
Plan de acción para perfeccionar la supervisión de los profesores en el área de Matemática en los niveles básicos y medios en el colegio APEC, Fernando Arturo Meriño.
Sistema de evaluación profesoral para el colegio APEC "Mineta Roque" en el área de Matemática.
Estrategia para la dirección del Dpto. de Matemática de UNAPEC.
Tanto las líneas generales, como los trabajos incorporados en cada una de ellas, responden en primer lugar a las necesidades que el contexto socio económico demanda de APEC y están en correspondencia con el potencial investigativo con que esta cuenta, y se encuentran dentro de la problemática internacional en la que se desenvuelve el proceso enseñanza aprendizaje de la Matemática.
Deben tomarse en cuenta tres aspectos esenciales en los estudios encaminados a mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática: las razones que priorizan la enseñanza de esta ciencia; los principios psicopedagógicos que fundamentan las investigaciones que se realizan y aquellas cuestiones en que existe consenso sobre el proceso en cuestión.
La investigación científica es parte importante dentro del modo de actuación del docente, fundamental dentro de cualquier proceso para su superación postgraduada, y tiene un lugar destacado dentro del programa que se está desarrollando al efecto en la Universidad APEC.
Existe una necesaria unidad entre el trabajo metodológico que debe efectuar cualquier área docente para mejorar el servicio que presta, y por tanto perfeccionar el proceso docente educativo; la capacitación postgraduada de los docentes y el trabajo científico investigativo que ellos realizan. En el caso de la Universidad APEC esto se fortalece al incorporar la otra tarea sustantiva, que es la extensión, lo que se logra a través de integrar el trabajo metodológico e investigativo que se realiza en los colegios de su propiedad, al que ejecuta su área de enseñanza de la Matemática.
"mejora de la enseñanza de la Matemática", en la medida en que los orienta sobre lo que se sabe, lo que se discute y lo que requiere de estudio, en la Didáctica de la Matemática, de modo que su actividad investigativa se enfoque a temas actuales y de interés de la comunidad científica, logrando además, que estén en correspondencia con las necesidades que el contexto socio económico impone a UNAPEC, así como en concordancia con los recursos materiales y humanos de la universidad.
Blanco, Dr. Ramón. Informe de Asesoría. UNAPEC. Octubre de 2005.
Cerreto F. et al. (1996). Student – Active Science (Model of Innovation in College Science Teaching.) Saunders College Publishing.
D’Amore B. (2000). Sobre la preparación teórica de los maestros de Matemática. Rev. RELIME (Rev. Latinoamericana de Investigaciones Educativas.) Vol.3, #1.
Gónzalez F. (1994) Temas de educación matemática. (ISBN 980-327-199-1).
Jackson, A [1997]: The Math Wars, Parts I and II, Notices Am. Math. Soc., 44 (June/July and August), 619-702; 817-827.
Guardado, Dr. Manuel. Informe de Asesoría. UNAPEC. Setiembre, 2004.
Kilpatrick J. (1999). Ich Bin Europäisch. European Research in Matehemtaics Education. kilpat[arroba]coe.uga.edu
Labinowics E. (1987). Introducción a Piaget. Pensamiento, Aprendizaje, Enseñanza. Edit. Addison – Wesley. Iberoamericana S. A.
Lester, F. K., Jr., & Wiliam, D. (2000). The evidential basis for knowledge claims in mathematics education research. Journal for Research in Mathematics Education, 31, 132–137.
Malisani E. A.1999. Revista Irice. Instituto Rosario de Investigaciones en Ciencias de la Educación. Rosario Argentina. Nro. 13.
Papini Ma. C. , Otero Ma. R. (1997). Los supuestos en la enseñanza de la Matemática. Rev. Tarbiya No. 15, Enero – Abril
Pérez Gómez R. 2003 (Universidad de Granada, España) Tres razones para estudiar matemáticas. Presentación de la XVIII Olimpíada Iberoamericana de Matemática en Buenos Aires (Argentina).
Pontecorvo C. (1993). Forms of Discourse and Shared Thinking. Rev. Cognition and Instruction. Univ. De Roma "La Sapienza"
Raman, M. (2002). Coordinating informal and formal aspects of mathematics: Student behaviour and textbook messages. Journal of Mathematical Behaviour, 21(2), 135-150.
Santos Rego M. A. (1995) Desarrollo del pensamiento y proceso educativo. Teoría de la Educación. Vol. 7, Revista Interuniversitaria. Universidad de Salamanca.
Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics, 22, 1-36.
Shuare M. 1990. La psicología Soviética tal como yo la veo. Edit. Progreso.
Schmidt, W. H., McKnight, C.C. and Raizen, S.A. [1997]: A Splintered Vision: An Investigation of US Science and Mathematics Education, Dordrecht, The Netherlands Kluwer.
Schliemann A. D. (1997) Razonamiento lógico matemático en contextos socio culturales. Revista Colombiana de Psicología. No. 5 – 6.
Selden A. and J. (1997) Should Mathematicians And Mathematics Educators Be Listening To Cognitive Psychologists? Search MAA Online. MAA Home.
Zhang, D. [1997]: Some Characteristics of Mathematics Education in East Asia – An Overview from China in Proceedings of the Seventh Southeast Asian Conference on Mathematics Education (N. D. Tri et al, Eds.), Hanoi 1996, Hanoi: Vietnamese Mathematical Society.
TABULACION DE LOS INFORMES SOBRE LAS ACTIVIDADES REALIZADAS Y LAS COMPETENCIAS NO ADQUIRIDAS.
PERIODO Septiembre 2003 – julio 2004
RESULTADOS DEL TERCER GRADO
Para ver la tabla seleccione la opción "Descargar" del menú superior
TABULACION DE LOS INFORMES SOBRE LAS ACTIVIDADES REALIZADAS Y LAS COMPETENCIAS NO ADQUIRIDAS.
PERIODO Septiembre 2003 – julio 2004
RESULTADOS DEL CUARTO GRADO
Para ver la tabla seleccione la opción "Descargar" del menú superior
TABULACION DE LOS INFORMES SOBRE LAS ACTIVIDADES REALIZADAS Y LAS COMPETENCIAS NO ADQUIRIDAS.
PERIODO Septiembre 2003 – julio 2004
RESULTADOS DEL QUINTO GRADO
Para ver la tabla seleccione la opción "Descargar" del menú superior
TABULACION DE LOS INFORMES SOBRE LAS ACTIVIDADES REALIZADAS Y LAS COMPETENCIAS NO ADQUIRIDAS.
PERIODO Septiembre 2003 – julio 2004
RESULTADOS DEL SEXTO GRADO
Para ver la tabla seleccione la opción "Descargar" del menú superior
TABULACION DE LOS INFORMES SOBRE LAS ACTIVIDADES REALIZADAS Y LAS COMPETENCIAS NO ADQUIRIDAS. PERIODO Septiembre 2003 – julio 2004
RESULTADOS DEL TERCER GRADO
Mes | Colegio | Competencias no adquiridas | Estudiantes con dificultades | Observaciones |
Septiembre | (Unidad: Números y operaciones. Temas: Numeración ) | |||
| COLAPEC | 5 – 7 | 1 | Competencias 5 y 6 menor 60 % |
| CAFAM –A | 5 – 7 | 4 | Competencias 5, 6 y 7 menor 60 % |
| CAFAM – B | 7 | – | Competencias 7 menor 60 %. Posible contaminación |
| CAFAM – C | 2b, 5, 6 | 4 | Competencias 5 y 6 menor 60 % |
Octubre | (Unidad: Números y operaciones. Temas: La adición) | |||
| COLAPEC | 1, 2, 3b, 5c | Excepto 2 | Competencias 1, 2, 3b, 5c menor 60 % |
| CAFAM –A | 1, 2, 3c, 5c,6 | 3 | Competencias 1, 2 y 3c, menor 60 % |
| CAFAM – B | 1, 2, 5c, 6 | 7 | Competencias 1, 2, 5c y 6 menor 60 % |
| CAFAM – C | 1, 2, 3c, 4b, 5c, 6 | 10 | Competencias 1, 2, 3c, 5c y 6 menor 60 % |
RESULTADOS DEL CUARTO GRADO
Para ver la tabla seleccione la opción "Descargar" del menú superior
RESULTADOS DEL QUINTO GRADO
Para ver la tabla seleccione la opción "Descargar" del menú superior
RESULTADOS DEL SEXTO GRADO
Para ver la tabla seleccione la opción "Descargar" del menú superior
Anexo 2.
Tabla 2.
Grado | Competencias no logradas | Promedio de puntuación alcanzada |
Tercero | Determina la diferencia de números de tres dígitos reagrupando unidades | 30- 33 |
Determina la diferencia de números de tres dígitos reagrupando unidades y decenas | 15 – 25 | |
Aplica la sustracción a la resolución de problemas | 25 – 30 | |
| ||
Cuarto | Calcula la resta de números menores de 100 reagrupando con minuendo de dos dígitos y sustraendo de un dígito | 45 – 55 |
| Calcula la resta de números menores de 100 con minuendo y sustraendo de dos dígitos. | 60 – 66 |
| Aplica la sustracción a la resolución de problemas | 8 – 10 |
| ||
Quinto | Comprueba restas sin reagrupar | + 60 |
| Comprueba restas reagrupando unidades y decenas | 50 – 60 |
| Aplica la sustracción a la resolución de problemas | 15 – 55 |
| ||
Sexto | Completa frases comprobando de la resta sin reagrupar | 50 – 55 |
Completa frases comprobando de la resta reagrupando | 40 – 45 | |
| Aplica la sustracción a la resolución de problemas | 40 – 45 |
El comportamiento del tema visto desde la tutoría y la recuperación de las competencias no alcanzadas es el siguiente:
Unidad: Mediciones. Tema. Longitud. Perímetro. Área. Volumen.
Para ver la tabla seleccione la opción "Descargar" del menú superior
ANEXO 3.-
Encuesta para profesores de CAFAM y COLAPEC
Es para nosotros muy valiosa la información que Usted pueda brindarnos,
la misma nos permitirá perfeccionar la labor que estamos realizando.
De antemano gracias por su colaboración.
Si En parte Muy poco No No tengo criterio
- ¿Considera que las actividades metodológicas en que ha participado, en el marco del programa "Mejora de la Enseñanza de la Matemática", le han ayudado en la preparación de las clases?
- ¿Ha aplicado Usted las orientaciones emanadas de las actividades metodológicas realizadas en su área?
Si En ocasiones Muy pocas veces No
3. ¿ Considera que trabajando en colectivos de profesores, para el análisis de los contenidos y su forma de impartición, se mejoraría la docencia?
Si En parte Muy poco No
Si En parte Muy poco No
- ¿Considera que la capacitación que ha recibido, le ayuda en la docencia que imparte?
Mejor Igual Peor No tengo criterio
- ¿Cómo valora Usted el rendimiento de sus estudiantes luego de su capacitación?.
Si No
En caso afirmativo especifique cual.____________________________________.
- Ha desarrollado Usted algún trabajo de corte Científico – Metodológico, durante el curso.
- La Recuperación de las competencias no alcanzadas por los estudiantes, que realizan los tutores designados, Usted considera que:
Es necesaria No es necesaria No tengo criterio
8. De acuerdo a su criterio, ordene por su importancia, las causas posibles de los
bajos rendimientos en la Recuperación de las competencias no alcanzadas por
los estudiantes. (No es necesario ordenarlas todas)
___ El cambio de profesor para la Recuperación de las competencias.
___ El poco interés de los padres por la Recuperación de las competencias.
___ La baja edad de algunos estudiantes para el grado en que están.
___ Los estudiantes no lo consideran necesario.
___ Los estudiantes no están preparados para ese nivel.
___ Otras causas diferentes. Cuales ____________________________________
9. De acuerdo a su criterio, ordene por su importancia, las causas posibles de la
poca asistencia en la Recuperación de las competencias no alcanzadas por los
estudiantes. (No es necesario ordenarlas todas)
___ El cambio de profesor para la Recuperación de las competencias.
___ El poco interés de los padres por la Recuperación de las competencias.
___ La baja edad de algunos estudiantes para el grado en que están.
___ Los estudiantes no lo consideran necesario.
___ Otras causas diferentes. Cuales ____________________________________
- Caso de no hacerse la Recuperación de las competencias no alcanzadas por los estudiantes, mencione alguna otra solución que considere Usted ayudaría a resolver dicho problema.
Anexo 4
RESULTADOS ENCUESTA (6 profesores)
Para los profesores universitarios
Es para nosotros muy valiosa la información que Usted pueda brindarnos,
la misma nos permitirá perfeccionar la labor que estamos realizando.
De antemano gracias por su colaboración.
Si En parte Muy poco No No tengo criterio
- ¿Considera que las actividades metodológicas en que ha participado, en el marco del programa "Mejora de la Enseñanza de la Matemática", le han ayudado en la preparación de las clases?
- ¿Ha aplicado Usted las orientaciones emanadas de las actividades metodológicas realizadas en su área?
Si En ocasiones Muy pocas veces No
3. ¿ Considera que trabajando en colectivos de profesores, para el análisis de los contenidos y su forma de impartición, se mejoraría la docencia?
Si En parte Muy poco No
Si En parte Muy poco No
- ¿Considera que la capacitación que ha recibido, le ayuda en la docencia que imparte?
Mejor Igual Peor No tengo criterio
- ¿Cómo valora Usted el rendimiento de sus estudiantes luego de su capacitación?.
- Ha desarrollado Usted algún trabajo de corte Científico – Metodológico, durante el curso.
Si No
En caso afirmativo especifique cual.____________________________________
Anexo 5.
RESULTADOS ENCUESTA (3 directivos)
Para el Director de Matemáticas y los Coordinadores
de las áreas en CAFAM y COLAPEC
Es para nosotros muy valiosa la información que Usted pueda brindarnos,
la misma nos permitirá perfeccionar la labor que estamos realizando.
De antemano gracias por su colaboración.
Si En parte Muy poco No No tengo criterio
- ¿Considera que las actividades metodológicas en que han participado los profesores y Usted, en el marco del programa "Mejora de la Enseñanza de la Matemática", han ayudado en la preparación de las clases que se imparten?
Si En parte Muy poco No
- Trabajando en Colectivo de Profesores, para el análisis de los contenidos y su forma de impartición, se mejora la preparación e impartición de la docencia y por consiguiente su calidad. ¿ Considera que en las condiciones actuales de trabajo es viable esta forma de conducir el proceso docente educativo?
Si En parte Muy poco No
- ¿Considera que la Capacitación que ha recibido Usted y los profesores, les ayudan en el mejoramiento del proceso docente – educativo y la docencia que imparten?
Mejor Igual Peor No tengo criterio
- ¿Cómo valora el rendimiento de sus estudiantes luego de la Capacitación recibida por Usted?.
Si No
En caso afirmativo especifique cual.____________________________________
- Ha desarrollado Usted algún trabajo de corte Científico – Metodológico, durante el curso.
Debe continuar Debe concluirse No tengo criterio
- Con relación al proyecto "Mejora de la Enseñanza de la Matemática", Usted considera que:
responsables de la marcha y ejecución del proyecto.
Buena Regular Mala No tengo criterio
- Cómo Usted evaluaría la labor desarrollada por los investigadores y profesores cubanos
"Mejora de la Enseñanza de la Matemática"
Buena Regular Mala No tengo criterio
- Cómo Usted evaluaría la labor desarrollada por la Dirección del Proyecto
- Indique cuales, de la lista siguiente, pudieran ser "frenos" al desarrollo del proyecto "Mejora de la Enseñanza de la Matemática":
__2__ Poco tiempo libre de los profesores.
__1__ Poco interés por parte de los profesores por aplicar los conocimientos adquiridos.
____ Incomprensión en como se aplican los nuevos conocimientos al proceso docente.
___1_ La seguridad de que nada que hagamos logrará mejorar el rendimiento escolar
__1__ La no existencia de una planificación adecuada para desarrollar el trabajo
metodológico a todos los niveles.
Si desea expresar cualquier opinión puede hacerlo, nos será de utilidad.
. ANEXO 6
Informe de la reunión sostenida con los profesores de los Colegios CAFAM y COLAPEC sobre la marcha y ejecución del Proyecto "Mejora de la Enseñanza – Aprendizaje de la Matemática". Jueves 26 de Agosto del 2004.
Participantes: Dirección del Proyecto, Asesora externa local, 14 profesores y el Investigador de la Universidad de Camagüey.
Opiniones emitidas.
- Sobre las competencias de los estudiantes y las posibles causas de la no recuperación y las inasistencias a las mismas.
- Consideran que básicamente las causas están relacionadas con la motivación, ya que hay poca correspondencia entre los resultados de las pruebas exploratorias y la evaluación o nota que emiten mensualmente sobre los estudiantes. Igualmente consideran que los padres no ayudan al considerar que sus hijos están bien en Matemática, por los resultados mensuales que les emiten.
- Estiman que para revertir esa situación es necesario un grupo de acciones, algunas de las cuales ya están en ejecución, como es la capacitación; además es necesario elevar la autoestima de los estudiantes; desarrollar el pensamiento lógico; evitar el aprendizaje memorístico; organizar los contenidos adecuadamente; mejorar el sistema de evaluación; introducir métodos de enseñanza más cooperativos, etc.
- Manifestaron su preocupación por los estudiantes con una edad no adecuada para el grado que cursan, que provocan atrasos en el cronograma y por mantener en el grado a estudiantes que no tienen ni el 60 % de las competencias del grado precedente.
- Sobre la Capacitación y el trabajo metodológico desarrollado.
- Opinan que les ha sido muy beneficioso la capacitación realizada, sienten que poseen mayor dominio de los métodos y técnicas para la docencia.
- Evalúan de muy positiva las actividades metodológica y la labor de la asesora externa local, que les ha permitido intercambiar opiniones y criterios sobre los temas de las clases, ampliando así sus posibilidades.
- Consideran que se debe continuar en este nuevo año escolar, socializando las experiencias positivas y haciendo un trabajo metodológico más colectivo.
- Sobre la marcha del Proyecto en general.
- Estiman que es buena, aunque reconocen que aún les falta aplicar en el aula todo lo que están aprendiendo.
- Reconocen que necesitan trabajar más en los criterios evaluativos de los estudiantes para eliminar la contradicción entre los resultados de las pruebas exploratorias y las evaluaciones periódicas a los estudiantes.
- En general evalúan de positivo y muy necesario el proyecto.
Autora:
MSc. Génova Feliz Marrero
Directora del Programa de Mejoramiento de la enseñanza de la Matemática en la Universidad APEC; República Dominicana.