Guía de Matemáticas para el examen de ingreso a la UNAM (Parte II)

Partes: 1, 2, 3

UNIDAD 7.

Recta

7.1 Distancia entre dos puntos.

Dado los puntos A(x1, y1) y B (x2, y2)

La distancia se determina por la siguiente fórmula

Ejemplo.

1. ¿Cuál es la distancia entre los puntos M (3,-1) y N (7, 2)?

a) 5 b) - 5 c) d)

Ejercicio 1:

1. ¿Cuál es la distancia entre los puntos M (2, 3) y N (5, 7)?

a) 5 b) – 5 c) 7 d) – 7

2. ¿En cuál de las opciones se muestra la distancia entre los puntos A (-5, 1) y B (5,11)?

a) b) c) d)

3. La distancia entre los puntos P (- 3, 0) Y Q (4, – 3) es:

a) 40 b) c) 10 d)

4. La distancia entre P (- 5,1) y Q (3,7) es:

a) 100 b) 10 c) d)

5. ¿Cuál es la distancia entre el punto (5,7) y el punto (3,1)?

a) b) c) d)

7.2 Punto medio.

El punto medio de dos puntos A (x1, y1) y B (x2, y2) esta determinado por la fórmula.

Ejemplo.

Cuáles son las coordenadas del punto medio, entre los puntos P (3, -1) y Q (7, 2)

Ejercicio 2:

1. Las coordenadas del punto medio del segmento A (- 3,2) y B (5, 2) son:

a) (- ½, 0) b) (1,2) c) (0, – ½) d) (2, – ½) e) (- ½, – ½)

2. Encuentre el punto medio del segmento AB, si A y B tienen por coordenadas (- 6, 0) y (8, 6) respectivamente:

a) (- 10,0) b) (1,3) c) (- 6, 0) d) (- 10,3) e) (0, 10)

3. Uno de los extremos de un segmento de recta es (-2, -3) y su punto medio es (2,0), las coordenadas del otro extremo son:

a) (2, 3) b) (3, – 2) c) (4, 4) d) (5, 4) e) (6, 3)

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