1.1 Sistema de medida (1) Función: asignación objetiva y empírica de un número a una propiedad o cualidad de un objeto o evento
Aplicaciones: Supervisión y diagnóstico de procesos Control de procesos Ingeniería experimental (diseño de prototipos, …)
1.1 Sistema de medida (2) Estructura de un sistema de medida y control: Sensor Acondicionador Transmisión de datos Alarmas Presentación Supervisor Controlador Transmisión de órdenes Acondicionador Accionamiento (Gp:) Sistema, planta o proceso
control manual
1.1 Transductores, sensores y accionam. Transductor: convierte una señal de una forma física a otra distinta, generalmente eléctrica.
Sensor: a partir de la energía del medio donde se mide, genera una señal de salida transducible que es función de la variable medida = transductor de entrada
Accionamiento: transductor de salida
1.1 Acondicionamiento de señales Acondicionadores de señal, adaptadores o amplificadores: convierten la señal de salida de un sensor electrónico en una señal apta para ser presentada, registrada o procesada (por ej. A/D).
Funciones: Amplificación Filtrado Adaptación de impedancias Modulación y demodulación
1.2 Tipos de sensores (1) Clasificación de sensores:
1.2 Tipos de sensores (2) Aporte de energía:
Moduladores: la energía de la señal de salida procede, en su mayor parte, de una fuente de alimentación auxiliar
Generadores: la energía de la señal de salida es suministrada por la entrada
1.2 Tipos de sensores (3) Modo de operación:
De deflexión: la magnitud medida produce un efecto físico relacionado con alguna variable útil (ej. muelle para la medida de fuerzas)
De comparación: se intenta anular la deflexión mediante la aplicación de un efecto conocido, opuesto al generado por la magnitud a medir. Es necesario un detector de desequilibrio y un medio para restablecerlo (ej. balanza manual) ? más exacto pero peor respuesta dinámica
1.2 Tipos de sensores (4)
1.3 Características estáticas (1) Exactitud o precisión: Capacidad de un instrumento de medida de dar indicaciones que se aproximen al verdadero valor de la magnitud medida Se determina mediante calibración estática a partir de un patrón de referencia al menos 10 veces más exacto que el sensor que se calibra (Gp:) Valor real (Gp:) Valor medido (Gp:) Curva de calibración (Gp:) Curva teórica (Gp:) Error (Gp:) Curva real
1.3 Características estáticas (2) Medidas de error:
Error = Valor medido – Valor real
1.3 Características estáticas (3) Medidas de error (cont.):
Ejemplo: Sensor de posición de clase 0.2 y alcance 10 mm ? error inferior a 20 mm en el rango de medida
Las medidas han de expresarse de forma coherente con la precisión de los aparatos de medida: 20ºC ? 1ºC OK 20ºC ? 0.1ºC ? 20.5ºC ? 1ºC ?
1.3 Características estáticas (4) Fidelidad: Capacidad de un instrumento de medida de dar el mismo valor de la magnitud medida al medir varias veces en unas mismas condiciones determinadas Fidelidad: condición necesaria pero no suficiente para exactitud:
Repetibilidad: Fidelidad cuando las medidas se realizan en un intervalo de tiempo corto. Cuantitativamente es el percentil del 95% de la diferencia entre dos resultados individuales (si no se indica otro como el 99%)
1.3 Características estáticas (5) Deriva: Variación de la salida a lo largo del tiempo Deriva de cero: variación de la salida con entrada nula Deriva del factor de escala: variación de la sensibilidad
Sensibilidad o factor de escala: Pendiente de la curva de calibración Puede ser constante o no a lo largo de la escala de medida
1.3 Características estáticas (6) Ejemplo:
En los sensores interesa tener una sensibilidad alta y constante:
(Gp:) Valor real (Gp:) Valor medido (Gp:) Curva de calibración
1.3 Características estáticas (7) Linealidad: grado de coincidencia entre la curva de calibración y una línea recta determinada: (Gp:) Independiente: por mínimos cuadrados (Gp:) Ajustada al cero: por mínimos cuadrados pero pasando por el origen (Gp:) Terminal: recta que une la salida sin entrada y la salida teórica máxima (Gp:) Extremos: recta que une los extremos (Gp:) Teórica: característica teórica de diseño
1.3 Características estáticas (8) Linealidad (cont.): La linealidad facilita la conversión a unidades físicas de la medida Con la utilización de microprocesadores puede interesar más la repetibilidad que la linealidad
Resolución: incremento mínimo de la entrada que produce un cambio detectable en la salida. Cuando el incremento de la entrada se produce desde cero se habla de umbral
Histéresis: diferencia en la salida para una misma entrada, según la dirección en la que se alcance (Gp:) Valor real (Gp:) Valor medido (Gp:) Curva de calibración
1.3 Características estáticas (9) Errores aleatorios y sistemáticos:
1.3 Características estáticas (9) Errores aleatorios y sistemáticos (cont.):
Los errores sistemáticos se pueden corregir mediante calibración y analizando el procedimiento de medida
Los errores aleatorios se corrigen promediando varias medidas realizadas en las mismas condiciones (teorema del límite)
1.4 Características dinámicas (1) La presencia de inercias (masas, inductancias,…), capacidades (eléctricas, térmicas, …) y en general elementos que almacenen energía hace que la respuesta de un sensor a señales de entrada variables en el tiempo sea distinta a la descrita por su característica estática
Error dinámico: diferencia entre el valor indicado y el valor exacto de la variable medida, siendo nulo el error estático
Velocidad de respuesta: indica la rapidez con que el sistema de medida responde a los cambios de la variable de entrada. Puede ser un aspecto importante en sistemas de control
Para describir el comportamiento dinámico de un sensor se utiliza su función de transferencia ? sistemas lineales
1.4 Características dinámicas (2) Sistemas de medida de orden cero: y(t) = k x(t)
El sistema queda caracterizado por su sensibilidad (constante) k El error dinámico es nulo El retardo es nulo Es necesario que el sensor no incluya ningún elemento que almacene energía Ejemplo: potenciómetros para la medida de desplazamiento (Gp:) E (Gp:) x=xM (Gp:) x=0 (Gp:) x (Gp:) + y –
1.4 Características dinámicas (3) Sistemas de medida de primer orden:
Sensibilidad estática:
Constante de tiempo:
Pulsación propia:
1.4 Características dinámicas (4) Sistemas de medida de primer orden (cont.):
1.4 Características dinámicas (5) Sistemas de medida de primer orden (cont.):
1.4 Características dinámicas (6) Sistemas de medida de primer orden (cont.): Ejemplo: termómetro basado en elemento de masa M (kg), calor específico Cp (J/(kg K)), área de transmisión de calor A y coeficiente de transmisión de calor por convección h (W/(m2K))
Calor de entrada – Calor de salida = Calor acumulado
siendo Te la temperatura externa, Ti la temperatura interna del sensor y suponiendo que no se pierde calor por los hilos de conexión Queda:
Capacidad calorífica Resistencia a la transmisión de calor