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George Boole (1815-1864)

Enviado por jmoscoso70

Partes: 1, 2

    Sistemas digitales

    1. Sistemas de Numeración – Códigos
    2. Tablas de sumar Hexadecimales
    3. Sistemas de Numeración – Códigos (Segunda parte)
    4. Algebra de Boole
    5. Mapa de Karnaug

    Sistemas de Numeración – Códigos

    1. a- 3102 6 = 3 x 63 + 1 x 62 + 0x61 + 2×60

      b- 416 9 = 4 x 92 + 1 x 91 + 6 x 90

      c- 735.426 16 = 7 x 162 + 3 x 161 + 5 x 160 + 4 x 16-1 + 2 x 16-2 + 6 x 16-3

      d- 5413 6 = 5 x 63 + 4 x 62 + 1 x 61 + 3 x 60

    2. Escriba en notación expandida, aplicando el Teorema Fundamental de la Numeración.
    3. Convierta.

    1. 2153 6 = 2 . 63 + 1 . 62 + 5 . 61 + 3 . 60 =

      2153 6 = 432 + 36 + 30 + 3 = 501 10

      2153 6 = 501 10

    2. 2153 6 a su forma decimal
    3. 1476 10 a su forma octal

    1476 10 – 83 . 2 = 452

    452 10 – 82 . 7 = 4

    4 10 – 81 . 0 = 4

    4 10 – 80 . 4 = 0

    1476 10 =2704 8

    1. Convierta a su forma binaria.

    1. Nota: Cuando una base es potencia de otra como lo es base octal de la base binaria ( 8=23) para hacer la conversión entre sistemas simplemente se reemplaza cada digito por su equivalente numérico de la segunda base o base de destino. Basta tener en cuenta en este caso las equivalencias entre los tercetos y la siguiente tabla que no es mas que la representación en binario puro de los números del 0 al 7 ( máximos símbolos de representables en base octal).

      0 8 = 000 2

      1 8 = 001 2

      2 8 = 010 2

      3 8 = 011 2

      4 8 = 100 2

      5 8 = 101 2

      6 8 = 110 2

      7 8 = 111 2

      Entonces:

      4 3 0 2 7 8

      100 011 000 010 111 2

      43027 8 =100011000010111 2

    2. 43027 8

      Para la parte entera tenemos

      350 – 28 . 1 = 94

      94 – 27 . 0 = 94

      94 – 26 . 1 = 30

      30 – 25 . 0 = 30

      30 – 24 . 1 = 14

      14 – 23 . 1 = 6

      6 – 22 . 1 = 2

      2 – 21 . 1 = 0

      0 – 20 . 0 = 0

      Para la parte decimal

      0.765625 x 2 = 1.53124

      0.53124 x 2 = 1.0625

      0.0625 x 2 = 0.125

      0.125 x 2 = 0.250

      0.250 x 2 = 0.5

      0.5 x 2 = 1

      350.765625 10 =101011110.110001 2

    3. 350.765625 10
    4. A3CB . EFD 16

    Para el traspaso del sistema Hexadecimal al binario utilizamos igual concepto que el traspaso de Octal a Binario.

    A 3 C B. E F D 16

    1011 0011 1100 1011. 1110 1111 1101 2

    A3CB . EFD 16 = 1011 0011 1100 1011 . 1110 1111 1101 2

    1. Convierta a la forma octal.

    1. 001 001 101. 011 000 010 2

      1 1 5. 3 0 2 8

      1001101.01100001 2 =115.302 8

    2. 1001101.01100001 2

      3 2 1. 0 2 3 4 De base 4

      11 1 0 01. 00 1 0 11 2 Paso a Base 2

      7 1. 1 3 8 Obtengo el octal

      321.023 4 =71.138

    3. 321.023 4
    4. 1F4 16

    1 F 4 16

    000 1 11 11 0 100 2

    0 7 6 4 8

    1F4 16 =7648

    1. Convierta a forma hexadecimal.
    1. 15321 10
    2. 100101100 2
    3. 3302.321 4

    a – 15321 10

    1532110 =3BD9 16

    b-100101100 2

    1 0010 1100 2

    1 2 C 16

    1001011002 =12C 16

    c- 3302.321 4

    33 02 . 32 1 4

    F 2 . E 4 16

    3302.3214 =F2.E4 16

    15321

    16

     

     

    92

    957

    16

     

    121

    157

    59

    16

    9

    13

    11

    3

    1. Convierta a forma decimal.
    1. 3E8.ABF 16
    2. 512 7

    a-3E8.ABF 16

    3E8.ABF 16 = 3 x 162 + 14 x 161 + 8 x 160+ 10 x 16-1+ 11 x 16-2 + 15 x 16-3

    768 + 224 + 8 + 0.625 + 0,04296875 + 0,003662109375

    3E8.ABF 16 =1000,671630859375 10

    b-512 7

    512 7 = 5 x 72 + 1 x 71 + 2 x 70

    = 245 + 7 + 2

    = 254 10

    512 7 =254 10

    1. Convierta a la forma binaria aplicando pasaje directo.
    2. 3D59 16
    3. 7BA3.BC16
    1. 3D59 16

    3 D 5 9 16

    0011 1101 0101 1001 2

    3D59 16 =11110101011001 2

      b – 7BA3.BC16

    7 B A 3. B C 16

    0111 1011 1010 0011. 1011 1100 2

    7BA3.BC 16 =0111101110100011.10111100 2

    1. a- 10110011 2 (formado de 8 dígitos)

      b-16A8 (formado de 4 dígitos)

      a – 10110011 2

      10110011

      Complemento a la base Complemento a la base -1

      100000000 01001101 – 10110011 -1

      01001101 01001100

    2. Hallar el complemento a la base y el complemento a la base menos uno de los siguientes números aplicando la definición.
    3. Deducir las reglas practicas de calculo de complemento binario.

    a- Represente en complemento a uno los números 45 y –45 utilizando palabras de 12 bits.

    b- Ídem con complemento a dos.

    Referencias: 1 Bit de signo 11 Bits de Modulo

    1. 45 = 0 00000101101

      – 45 = 1 11111010010

    2. Complemento a uno
    3. Complemento a dos

    45 = 0 00000101101

    – 45 = 1 11111010011

    1. Determine los complementos a uno y a dos de los siguientes números binarios

    1. Complemento a 1

      (1000000-1) – 110110 =

      111111 – 110110 = 1001

      Complemento a 2

      1001 + 1= 1010

    2. 110110
    3. 110011001100

    Complemento a 1

    1000000000000

    -1

    110011001100

    1100110011

    Complemento a 2

    1100110011

    + 1

    1100110100

    1. Tablas de sumar binarias

      Tabla del 0

      Tabla del 1

      0 + 0 = 0

      0 + 1 = 0

      1 + 0 = 1

      1 + 1 = 10

    2. Realizar las tablas de sumas correspondientes a los sistemas binario y hexadecimal.
    Partes: 1, 2
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