La carta de Smith en la solución de problemas de líneas de transmisión bajo diferentes condiciones de carga

El análisis de las líneas de transmisión puede simplificarse utilizando alguno de varios métodos gráficos, de los que el más importante es la Carta de Smith y que es la más utilizada. La carta o diagrama de Smith se basa en dos conjuntos de círculos ortogonales, uno de ellos representa la relación R/Z0, en que R es la componente resistiva de la impedancia característica. El segundo conjunto de círculos, representa la relación X/Z0, en que X es la componente reactiva de la impedancia de la línea.

Al graficar estos círculos en el plano complejo L resulta la carta de Smith

Dada la constaruccion de la carta de Smith resulta clara la facilidad para calcular los coeficientes de reflexión a partir del valor de la impedancia normalizada de la carga . Al situar el valor de la carga en el plano de Smith es inmediato el valor del coeficiente de reflexión . Por ejemplo en la figura siguiente se ubica el punto de impedancia normalizada 0.5+0.5i .El coeficiente de reflexión corresponde al vector que une el punto ubicado anteriormente con el centro del plano complejo.

ACOPLAMIENTO DE IMPEDANCIAS CON UN STUB USANDO LA CARTA DE SMITH, MÉTODO GRÁFICO Y ANALÍTICO

Otra forma de acoplar impedancias en una línea de transmisión es utilizando los llamados STUBS. Un STUB es una porción de línea de transmisión que termina en corto o en circuito abierto

En un Stub en corto ZL = 0 , por lo que:

para Stub en corto circuito   En un stub en circuito abierto, ZL = ¥, entonces  

para Stub en circuito abierto. Es decir que los Stubs son realmente elementos reactivos puros a frecuencias altas.

Un stub en corto: reactancia inductiva Un stub abierto: reactancia capacitiva

Para acoplar impedancias en una línea de transmisión estos elementos se los usa en paralelo. En esta situación, para el acoplamiento es necesario conocer los valores de l y d que deben ser valores fijos para un acoplamiento a una frecuencia determinada.

VISUAL

ACOPLAMIENTO DE IMPEDANCIAS CON DOBLE LÍNEA PARÁSITA USANDO LA CARTA DE SMITH, MÉTODO GRÁFICO Y ANALÍTICO

En el método visto brinda el acoplamiento buscando una determinada frecuencia y para cierta impedancia de la carga .La técnica es interesante ,por que cualquier carga finita diferente de cero se puede acoplar a la línea con stub .Sin embargo la frecuencia o la carga cambian sustancialmente después de hecho el acoplamiento ,habrá que modificar la longitud del stub,y también su posición a lo largo de la línea .Lo primero no es mayor problema ,pues exiten dispositivos deslizables que permiten acercar o alejar al corto circuito ,según la reactancia de entrada que desee .En cambio .intentar modificar la posición del stub si puede resultar muy inconveniente , en particular en un cable coaxial .La solución a esta dificultad es emplear dos equilibradores reactivos ,en lugar de uno solo .De esta manera , las posiciones de los dos stubs se conservan fijas , y sus reactancias de entrada respectivas se pueden variar deslizando el corto circuito , lográndose asi la sintonía o el acoplamiento optimo en un rango mas amplio de frecuencias .