Es un proceso representativo que consiste en planear, organizar, dirigir y controlar el desempeño de tareas para el logro de objetivos establecidos, mediante los recursos humanos, materiales, tecnológicos y monetarios de la empresa.
•Universalidad: La administración se da donde quiera que existe un organismo social (estado, ejército, empresas, iglesias, familia, etc.), porque en él tiene siempre que existir coordinación sistemática de medios. •Especificidad: La administración tiene sus propias características las cuales son inconfundibles con otras ciencias, aunque va acompañada siempre de ellas (funciones económicas, contables, productivas, mecánicas, jurídicas, etc.), son completamente distintas. •Unidad Temporal: Aunque se distingan etapas, fases y elementos del proceso administrativo, éste es único y, por lo mismo, en todo momento de la vida de una empresa se están dando, en mayor o menor grado, todos o la mayor parte de los elementos administrativos. •Unidad Jerárquica: Todos cuantos tienen carácter de jefes en un organismo social, participan en distintos grados y modalidades, de la misma administración. Así, en una empresa forman un solo cuerpo administrativo, desde el gerente general, hasta el último. Respetándose siempre los niveles de autoridad que están establecidos dentro de la organización.
La importancia de la administración se ve en que está imparte efectividad a los esfuerzos humanos. Ayuda a obtener mejor personal, equipo, materiales, dinero y relaciones humanas. Se mantiene al frente de las condiciones cambiantes y proporciona previsión y creatividad.
? ? ? ? Cuando el interés se paga sólo sobre el capital prestado, se le conoce como interés simple y se emplea en préstamos a corto plazo. La notación puede variar entre autor y autor: Por ejemplo: Villalobos (2003) cita I = Cin ó I =(C*i*n) Componentes: ? Capital prestado (capital o principal) Suma del interés y capital prestado (monto) El tiempo acordado (plazo) El importe adicional que se paga (interés, se expresa en %) Pastor, (1999) refiere I P*i * n Interés = Capital x Tasa de interés x Número de períodos La metodología para el cálculo del interés compuesto es similar al interés simple. En todo momento se trabajará con la expresión (1+i), (1+i*n) Lo que hace diferente este tema, es desde luego la capitalización de las tasas y el incremento de “P” en “n” tiempo con “i” tasa.
Se refiere a la tasa que el inversionista espera “La tasa de rendimiento debiera exceder a la tasa de mercado en proyectos de riesgo” Además debiera considerarse entre otras cosas: •La tasa real •La inflación acumulada en el lapso de tiempo de la inversión •El grado de riesgo obtener de sus inversiones, claro está, antes de la carga tributaria. TASA DE RENDIMIENTO La tasa de rendimiento es el premio que se espera recibir, mientras Donde: Tr = Tasa de rendimiento i = Interés real if = Inflación acumulada pl = Prima de liquidez pr = Prima de riesgo ß = Beta del activo La Tasa de Rendimiento (como función lineal), viene dada por la ecuación: que la tasa de descuento se refiere a un índice de rendimiento utilizado para descontar flujos futuros de efectivo a su valor actual (presente).
Los cetes son instrumentos emitidos por el Gobierno Federal (México) con un valor nominal de 10 pesos y cotizados a descuento. Los cetes pagan una tasa de rendimiento que equivale a la diferencia entre el valor nominal y el precio a descuento A partir de su tasa de A partir de su tasa de CETES Cuando adquieres un cete le estás prestando dinero al Gobierno para que pueda pagar sus compromisos, y a cambio te llevas una ganancia o interés, según indica la Comisión Nacional Bancaria y de Valores (CNBV). rendimiento Donde: Pcete = Precio del Cete (8 decimales) Vnom = Valor nominal del Cete irt = Rendimiento anual (tasa) t = Plazo en días del Cete descuento Donde: Vnom = Valor nominal del Cete id = Tasa de descuento t = Plazo en días del Cete
al Se refiere a la valoración del costo que implica la posesión de dinero producto de un crédito. •Tasa Nominal •Tasa Efectiva •Tasa Real •Tasas Equivalentes TASA DE INTERÉS Rédito que causa una operación, en cierto plazo, y que se expresa porcentualmente respecto capital que lo produce. Es el precio en porcentaje que se paga por el uso de fondos fanciado.
TASAS DE INTERES TASA NOMINAL Es la tasa pasiva sin capitalizar. TASA EFECTIVA Es la que resulta de capitalizar la tasa nominal, la cual depende de los períodos de TASA REAL Representa la utilidad neta de una inversión de capital en una entidad financiera. TASAS EQUIVALENTES Se refiere a aquellas tasas de interés con períodos distintos de capitalización, que a largo plazo generan el mismo rendimiento. capitalización (diario, La tasa real está semanal, mensual, determinada en función En la práctica financiera y semestral o anual). de la tasa efectiva y de la tasa inflacionaria, como puede apreciarse en la ecuación: comercial, con frecuencia se hace necesario calcular la tasa equivalente, a partir de períodos de capitalización diferentes. TE = Tasa efectiva Tn = Tasa nominal n = Número de períodos de capitalización m = Capitalización f = Tasa efectiva i = Tasa de interés por el período de capitalización m = Número de períodos Donde: TR = Tasa real TE = Tasa efectiva TI = Tasa inflacionaria
de Anteriormente estudiamos el valor presente en supuestos casos de corto plazo y que están basados en el interés simple. Ahora en esta unidad se estudian problemas donde la fecha de pago del adeudo es mayor, y para este caso se utiliza la fórmula de valor presente empleando interés compuesto. S = Es el monto de la deuda i = La tasa de interés por el período de capitalización n = Al número de períodos de capitalización que se anticipan P = Es el valor presente de la deuda m = Número capitalizaciones por año . El valor presente de una inversión que se pagará en el futuro, es el capital necesario que tenemos que invertir a una tasa “x” y a una fecha determinada, para cubrir un capital futuro.
La Inflación se refiere a la variable que explica el cambio del valor del peso, en el tiempo. En períodos de inflación alta, nos pasa a perjudicar nuestro bolsillo y caso contrario cuando la inflación es baja no se resiente tanto, aunque también afecta pero en otros porcentajes. Usando las siguientes interpretaciones podemos resolver problemas: •Lo que hoy cuesta “X” pesos, con el tiempo “n” costará: •Lo que hoy cuesta “Y” pesos, habría costado:
Se refiere al pago periódico que se realiza en un lapso de tiempo, considerando una tasa de interés y una capitalización en cuyo caso se fija al inicio de la firma del convenio. ANUALIDADES Se clasifican en: •Ordinarias o Vencidas •Anticipadas •Diferidas •Generales Pueden ser abonos o pagos y no necesariamente deben ser de periodicidad anual, sino mensual, quincenal, bimestral etc.
y Características: Concepto: •Los pagos o abonos se realizan al final de cada Son aquellas anualidades que son utilizadas con mayor frecuencia en la actividad intervalo de pago. •Se conoce desde la firma del convenio, las fechas de inicio y término del plazo de la anualidad. financiera comercial. •Las capitalizaciones coinciden con el intervalo de También son conocidas como anualidades ciertas, simples e pago. •El plazo inicia con la firma del convenio. inmediatas. Variables: •VPN: Valor Presente Neto (de un conjunto de pagos o abonos) •VF ó M: Valor Futuro o Monto (de la suma de unos pagos o abonos) •A ó Rp: Anualidad o Renta periódica (cuota uniforme o anualidad) •m: Capitalización (por su tipo de capitalización, mensual, bimestral etc. •i: Tasa de Interés (la tasa que integra el factor de acumulación o descuento 1+i) •n: Tiempo
Procedimiento: Para calcular monto de una serie de pagos, el pago periódico, la tasa y el tiempo, utilizaremos las siguientes fórmulas: Su Valor Futuro o Monto de una serie de pagos: ó Anualidad o Renta Periódica: ó Su Valor Presente Neto: Tiempo “n” en el Valor Futuro: Tiempo “-n” en Valor Presente Neto : Para calcular la tasa de interés “i”: En el Valor Futuro o Monto: Para calcular i, se hace al tanteo, equiparando el factor resultante de VF/Rp. Para calcular la tasa de interés “i”: En el Valor Presente Neto: Para calcular i, se hace al tanteo, equiparando el factor resultante de VPN/Rp.
Concepto: Son aquellas anualidades que son utilizadas con menor frecuencia en la actividad financiera y comercial. Esto es, toda vez que los pagos se hacen por anticipado, salvo que el deudor (en caso de alguna compra a plazos) desee liquidar por adelantado sus pagos. Ahora bien, en el caso de una cuenta de depósitos (pudiera ser un fideicomiso), estos se hacen a inicio del convenio y así sucesivamente hasta el final del convenio. También son conocidas como anualidades ciertas, simples e inmediatas. Las características : •El plazo inicia con la firma del convenio. •Las capitalizaciones coinciden con el intervalo de pago. •Los pagos o abonos se realizan al inicio de cada intervalo de pago. •Se conoce desde la firma del convenio, las fechas de inicio y término del plazo de la anualidad. Variables: •VPN: Valor Presente Neto (de un conjunto de pagos o abonos) •VF ó M: Valor Futuro o Monto (de la suma de unos pagos o abonos) •A ó Rp: Anualidad o Renta periódica (cuota uniforme o anualidad) •m: Capitalización (por su tipo de capitalización, mensual, bimestral etc. •i: Tasa de Interés (la tasa que integra el factor de acumulación o descuento 1+i) •n: Tiempo
Procedimiento: Para calcular monto de una serie de pagos, el pago periódico, la tasa y el tiempo, utilizaremos las siguientes fórmulas: Su Valor Futuro o Monto de una serie de pagos ó Anualidad o Renta Periódica: ó Su Valor Presente Neto: Tiempo “n” en el Valor Futuro: Tiempo “-n” en Valor Presente Neto : Para calcular la tasa de interés “i”: En el Valor Futuro o Monto: Para calcular i, se hace al tanteo, equiparando el factor resultante de VF/Rp. Para calcular la tasa de interés “i”: En el Valor Presente Neto: Para calcular i, se hace al tanteo, equiparando el factor resultante de VPN/Rp.
Una anualidad diferida es aquella cuyo plazo no comienza sino hasta después de haber transcurrido cierto número de periodos de pago; este intervalo de aplazamiento puede estar dado en años, semestres, etc.
Ejercicios Ejemplo para cálculo del monto: Hoy que es 27 de Febrero del 2009, un empleado de gobierno se propone ahorrar a partir del siguiente año, el bono que le otorgan por honestidad y buen servicio que le entregan en la segunda quincena de cada mes, mismo que asciende a $580.00 La cuenta de ahorro le ofrece el 15% nominal capitalizable mensualmente. Propósito 310110 310310 310510 310710 310910 301110 27-02-09 280210 300410 300610 310810 311010 311210 1º de Enero 2011 ¿Cuánto ahorro?
M = $7,459.00
Ejercicio de valor presente de una anualidad diferida Con los siguientes datos calcule el VPN de una anualidad diferida: Se adeudan $100,000.00 los cuales deben ser liquidados en 12 pagos mensuales iguales, el primero d ellos 6 meses después de la firma del convenio. Se pacta una tasa del 1.5 mensual
Tanteo en Excel n I 0.01 12.682503 Factor 12 Tanteo Monto Anualidad Factor 12.86036142 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0125 $7,459.00 $580.00 12.8603448 13.4120897 14.1920296 15.0258055 15.9171265 16.8699412 17.8884513 18.9771265 20.1407198 12.8603614
Las anualidades ordinarias y anticipadas son aquellas en que el periodo de interés coincide con el periodo de pago. En el caso de las anualidades generales los periodos de pago no coinciden con los periodos de interés, tales como una serie de pagos trimestrales con una tasa efectiva semestral.
Como se dijo anteriormente es posible que a tasa de interés cambien en el lapso del periodo
6 n i La n se manipula como variable imput La i se manipula como variable imput Al tanteo 0.015 0.025 0.035 0.045 0.055 0.065 0.075 0.085 0.095 0.0499 0.91454219 0.86229687 0.81350064 0.76789574 0.72524583 0.68533412 0.64796152 0.61294509 0.58011659 0.74664195 Factor 5.69712716 5.50812536 5.32855302 5.12787248 4.99553030 4.84101355 4.69384642 4.55358717 4.41982537 5.07731567 Estos son los factores el cual se buscara equipar el resultado VPN/Rp
Tasa de referencia 2.5% Mensual para el plan semestral 1.15% Mensual para el plan trimestral Procedimiento Resultado: Tasa equivalente 15.969% 3.4898%
Resumen: Contado Escenario b: 2 pagos semestrales anticipados de $9,359.59 Escenario b: 4 pagos trimestrales anticipados de $4,584.21 $17,430.00 $18,719.18 $18,336.84
Donde: NPV = Valor presente de la deuda. Rp = El pago periódico. i = La tas de interés. m = La capitalización. -n = El tiempo o numero de pagos.
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Se diseña una tabla de amortización: TABLA DE AMORTIZACION TOTALES $263,955.1 9 $250,000.0 0 $13,955.1 9 $1,145,519.1 4 PAGO MENSUAL $26,395.52 $26,395.52 $26,395.52 $26,395.52 $26,395.52 $26,395.52 $26,395.52 $26,395.52 $26,395.52 Pago a Capital $23,895.52 $24,134.41 $24,375.82 $24,619.58 $24,865.77 $25,114.43 $25,365.58 $25,619.23 $25,875.42 Pago de Intereses $2,500.00 $2,261.04 $2,019.70 $1,775.94 $1,529.75 $1,281.09 $1,029.94 $776.29 $520.10 Capital Restante $226,104.48 $201,970.01 $177,594.19 $152,974.61 $128,108.84 $102,994.41 $77,628.83 $52,009.60 $26,134.18 Pago para Liquidar $252,500.00 $228,365.53 $203,989.71 $179,370.13 $154,504.36 $129,389.93 $104,024.35 $78,405.12 $52,529.70 10 $26,395.52 $26,134.18 $261.34 $0.00 $26,395.52 También puede ser representado de la siguiente forma 10 Pagos de Monto total Capital total Interés total IVA TOTAL $26,395.52 $263,955.19 $250,000.00 $13,955.19 $2,093.28