Contenidos (1) 1.- Carga eléctrica. Conservación. 2.- Corriente continua. Diferencia de potencial. Intensidad. 3.- Ley de Ohm. 4.- Fuerza electromotriz suministrada por un generador. 5.- Fuerza contraelectromotriz. 6.- Funcionamiento de un circuito.
Contenidos (2) 7.- Asociación de resistencias. 7.1. Serie. 7.2. Paralelo. 7.3. Mixto. 8.- Manejo del polímetro. 9.- Energía y potencia eléctrica. 10.- Efecto Joule. 11.- Estudio energético de un circuito. 12.- Aplicaciones de la corriente eléctrica en el mundo actual (trabajo bibliográfico).
Carga eléctrica. Es una propiedad de la materia. Puede ser positiva o negativa según el cuerpo tenga defecto o exceso de electrones. Puede trasmitirse de unos cuerpos a otros bien por contacto, o incluso, a distancia, al producirse descargas (rayos). Son los electrones las partículas que pasan de unos cuerpos a otros. Se mide en culombios. (C). La carga de un electrón es –1’6 · 10–19 C. RECORDANDO
Intensidad de corriente. Es la cantidad de carga que circula por unidad de tiempo. q I = —— t Se mide en amperios (A); (1 A = 1 C/s) Se considera una magnitud fundamental, al ser fácilmente mensurable (amperímetros) que se colocan siempre en serie, con lo cual la carga pasa a ser magnitud derivada: q = I · t.
Diferencia de potencial (?V). La d.d.p. entre dos puntos A y B es igual a la energía necesaria para transportar una unidad de carga (+) desde A hasta B. WA?B ?V= VA– VB = ——— q Se mide en voltios (V): 1 V = J/C. Se mide con voltímetros, que se conecta en paralelo a los puntos entre los que se quiere medir la d.d.p.
Ley de Ohm. El cociente entre ?V de dos puntos de un circuito y la intensidad de corriente que circula por éste es una magnitud constante que recibe el nombre de resistencia eléctrica (R). ?V R = —— I La resistencia se mide en ohmios (?): (1 ? = V/A)
Código de colores de resistencias. (Gp:) 2200 ?
(Gp:) 470 ?
Ejemplo: Calcula la resistencia de un conductor si por él circula una corriente de 3 A y entre sus extremos existe una diferencia de potencial de 12 V. VA– VB 12 V R = ——— = ——— = 4 ? I 3 A
Factores de los que depende las resistencia de un conductor. Es directamente proporcional a la longitud del mismo. Es inversamente proporcional a su sección. Depende del tipo de material. Cada uno de ellos tiene una “resistividad” (?) distinta que se mide en ?·m. Según sea “?” los materiales se clasifican en conductores, semiconductores y aislantes. L R = ? · —— S
Ejemplo: La longitud de un hilo de nicrom es de70 m y su sección transversal es de 3 mm2. Calcula la resistencia del conductor (? = 1·10–6 ? ·.m) L 70 m 106 mm2 R = ? · — = 1·10–6 ? ·.m · ——— · ———— = S 3 mm2 m2
R = 23,3 ?
Fuerza electromotriz (f.e.m. o “?”). Un generador es un aparato que transforma otros tipos de energía (mecánica, química) en eléctrica. Etr ? = —— q Es capaz de mantener entre sus extremos (bornes) una d.d.p. “?” se mide en voltios pues es la energía transformada por unidad de carga.
Fuerza electromotriz (cont.). Como quiera que todos los generadores consumen ellos mismos parte de la energía que generan (tienen una resistencia interna “r”) la d.d.p. entre bornes es siempre menor a la f.e.m. producida de forma que: VA– VB = ? – I · r
Fuerza contraelectromotriz (f.c.e.m. o “?? ”). Al igual que los generadores producen una f.e.m., los aparatos conectados a la corriente (motores) consumen una determinada cantidad de energía por unidad de carga. A esta energía transformada por unidad de carga se denomina “?? ”. ?? también se mide en voltios. Además, los aparatos también tienen una energía interna “r? ”: VA– VB = ?? + I · r?
Circuito eléctrico (Gp:) Sentido de la corriente
(Gp:) ?? (Gp:) R (Gp:) r’
(Gp:) M (Gp:) + – (Gp:) ? (Gp:) r (Gp:) C (Gp:) B (Gp:) A (Gp:) V (Gp:) A
Ley de Ohm generalizada. VA– VB = (VA– VC ) + (VC – VB) ? – I · r = ?? + I · r? + I ·R ? –?? = I · (r? + R + r)
? –?? ? ? I = ———— = —— R + r + r? ? R En el sumatorio consi-deraremos siempre la f.c.e.m. negativa.
?? (Gp:) + – (Gp:) ? (Gp:) R (Gp:) r’ (Gp:) r (Gp:) B (Gp:) A (Gp:) C (Gp:) V (Gp:) A (Gp:) M
Ejemplo: Un circuito en serie está constituido por dos pilas iguales de 6 V de f.e.m. y resistencia interna de 1 ?, conectadas en serie entre sí con una resistencia de 2 ? y motor de f.c.e.m. de 4 V y y resistencia interna de 1 ?. Calcular la intensidad que recorre el circuito y la d.d.p. entre cada uno de los elementos. ? –?? 6 V + 6 V – 4 V 8 V I = ———— = —————————— = —— = 1,6 A R + r + r? 2 ? + 1 ? + 1 ? + 1 ? 5 ? La d.d.p. entre los bornes de cada pila es: ?V = ? – I · r = 6 V – 1,6 A · 1 ? = 4,4 V La d.d.p. entre los extremos de la resistencia es: ?V = I · R = 1,6 A · 2 ? = 3,2 V La d.d.p. entre los bornes del motor es: ?V = ?’ + I · r’ = 4 V + 1,6 A · 1 ? = 5,6 V
Asociación de resistencias (Gp:) + – (Gp:) ? (Gp:) I (Gp:) I (Gp:) R1 (Gp:) R2 (Gp:) SERIE (Gp:) A (Gp:) C (Gp:) B
(Gp:) + – (Gp:) ? (Gp:) I (Gp:) I1 (Gp:) I2 (Gp:) R1 (Gp:) R2 (Gp:) PARALELO (Gp:) A (Gp:) B
Asociación de resistencias PARALELO: ?V es común. Sin embargo, I se bifurca de forma que: I = I1+ I2 + …= ? IAplicando la ley de Ohm: ?V ?V ?V 1 1 1 —— = —— + —— + … ? — = — + — + … Req R1 R2 Req R1 R2 SERIE: VA– VB = (VA– VC ) + (VC – VB) I ·Req = I ·R1 + I ·R2 + … = ? (I · R) Eliminando I de ambos miembros queda: Req = R1 + R2 + … = ? R
Ejemplo: Calcular la resistencia equivalente entre los puntos A y B y la intensidad de corriente que pasa por cada resistencia si entre A y B hay una d.d.p. de 24 V. (Gp:) A (Gp:) B (Gp:) R1 (2?) (Gp:) R2 (2?) (Gp:) R6 (3?) (Gp:) R3 (2?) (Gp:) R5 (2?) (Gp:) R4 (2?)
a) Las resistencias 2, 3 y 4 están en serie ? R234 = R2 + R3 + R4 = 2? + 2? + 2? = 6 ? R234 está en paralelo con R6 ? 1 1 1 1 1 1—— = —— + —— ? —— = —— + —— ? R2346 = 2? R2346 R234 R6 R2346 6? 3? Las resistencias 1, 2346 y 5 están en serie ? Requivalente = R1 + R2346 + R5 = 2? + 2? + 2? = 6 ?
Ejemplo: Calcular la resistencia equivalente entre los puntos A y B y la intensidad de corriente que pasa por cada resistencia si entre A y B hay una d.d.p. de 24 V. b) La intensidad que recorre las resistencias 1 y 5 se calcula a partir de Requiv VAB = I · Requiv. ? I(1,5) = VAB/Requiv = 24 V/ 6 ? = 4 A Para calcular la intensidad que recorre la R6 y la que recorre la R2, R3 y R4, hay que calcular VCD. VAB = VAC + VCD + VDB 24 V = 4 A · 2 ? + VCD + 4 A · 2 ? ? VCD = 8 V I6 = VCD/R6 = 8 V/3 ? = 2,66 A; I234 = VCD/R234 = 8 V/6 ? = 1,33 A (I234 = I – I6 = 4 A – 2,66 A= 1,33 A) (Gp:) A (Gp:) B (Gp:) R1 (2?) (Gp:) R2 (2?) (Gp:) R6 (3?) (Gp:) R3 (2?) (Gp:) R5 (2?) (Gp:) R4 (2?) (Gp:) C (Gp:) D
El polímetro
El polímetro Sirve para medir tensiones (ddp), intensidades y resistencias. Puede usarse tanto para corriente continua como para corriente alterna. Están dotados de un galvanómetro central que mide el paso de corriente con varias escalas para medir valores muy distintos como mV y V según la posición de un selector giratorio.
El polímetro Cuando se utiliza como voltímetro: debe conectarse en paralelo. Tiene diferentes resistencias voltimétricas internas para cada escala utilizando una u otra según la posición del selector circular. Cuando se utiliza como amperímetro: Debe conectarse en serie. Tiene diferentes resistencias amperimétricas (shunts) internas para cada escala utilizando una u otra según la posición del selector circular.
El polímetroVoltímetro Amperímetro (Gp:) ? (Gp:) r (Gp:) + – (Gp:) G (Gp:) Shunt
(Gp:) + – (Gp:) ? (Gp:) r (Gp:) B (Gp:) A (Gp:) G (Gp:) RV
Ejemplo: Calcula la intensidad de corriente que recorre cada rama si la diferencia de potencial entre A y B si la f.e.m. de la pila es 6 V y su resistencia interna de 0,5 ?. Primero calculamos la resistencia equivalente: 1 1 1 1 1 3 + 2 5—— = — + — = —— + —— = —— = —— ? Req = 6/5 ? Req R1 R2 2 ? 3 ? 6 ? 6 ? VA– VB = ? – I · r = I · R ; 6 V – 0,5 ? · I = 6/5 ? · I Resolviendo se obtiene que I = 3,5 A; VA– VB = 4,2 V VA– VB 4,2 V VA– VB 4,2 V I1 = ——— = —— = 2,1 A ; I2 = ——— = —— = 1,4 A R1 2 ? R2 3 ?
(Gp:) I2
(Gp:) I
(Gp:) + – (Gp:) A (Gp:) B (Gp:) I1
R1 (2?) R2 (3?)
Potencia eléctrica. Se llama potencia de un generador a la energía transformada por éste por unidad de tiempo. Etr = ? · q = ? · I · t Pg = Etr/t = ? · I · t / t = ? · I ? Pg = ? · I Se llama potencia de un motor a la energía mecánica extraída por éste por unidad de tiempo. Pm = ?? · I Y se llama potencia de aparato eléctrico a la energía consumida por éste por unidad de tiempo. P = ?V · I Todos los tipos de potencias se miden en watios “W”. (1 W = 1 J/s = 1 V·A)
Ejemplo: Por un motor eléctrico conectado a 220 V circula la corriente de 5 A. Determina: la potencia consumida; la energía eléctrica consumida en una hora; el coste de la energía eléctrica si el kW·h se paga a 16 pts. a) Pconsumida = ?V · I = 220 V · 5 A = 1100 W b) E = Pconsumida · t = 1100 W · 3600 s = 3960 kJ c) 1 kW·h = 1000 W · 3600 s = 3,6 ·106 J 1 kW·h 3960 kJ = 3,96 ·106 J · ———— = 1,1 kW·h 3,6 ·106 J Coste = E · precio = 1,1 kW·h · 16 pts/kW·h = 17,6 pts
Ley de Joule. Las resistencias (internas o externas) consumen parte de la energía suministrada al circuito liberándose ésta en forma de calor. La energía consumida en un conductor o resistencia es: E = ?V · q = ?V · I · t = I2 · R · t La potencia consumida por cada resistencia es: P = I2 · R El kW·h (3’6 · 106 J) es la unidad de energía consumida en la que nos facturan la luz.
Ejemplo: Una bombilla lleva la siguiente inscripción:60 W, 125 V. Calcula : a) su resistencia; b) la intensidad de corriente que circula por ella; c) la energía que consume en dos horas, expresada en julios y en kW·h. a) ?V = I · R ; P = ?V · I = ?V · (?V/R) (?V)2 (125 V)2 R= ——— = ———— = 260,4 ? P 60 W b) P 60 W I = ——— = ———— = 0,48 A ?V 125 V c) E = ?V· I · t = 125 V · 0,48 A · 7200 s = 4,32 ·105 J 1 kW·h 4,32 ·105 J · ———— = 0,12 kW·h 3,6 ·106 J
Balance energético de un circuito. Energía producida por el generador: ? · I · t Energía al circuito: (VA – VB)· I · t Energía al motor: (VA – VC)· I · t Energía aprovechada: ?? · I · t Pérdida calorífica en el generador: I2 · r · t Calor liberado en las resistencias: I2 · R · t Pérdida calorífica en el motor: I2 · r? · t
(Gp:) + – (Gp:) ? (Gp:) R (Gp:) r’ (Gp:) r (Gp:) B (Gp:) A (Gp:) C (Gp:) V (Gp:) A (Gp:) M (Gp:) ?’
Resolución de circuitos eléctricos Nudo: Bifurcación de corriente Malla: Cualquier circuito cerrado. Para resolver un circuito (calcular la I que circula por cualquier rama y ?V entre dos puntos cualesquiera) se procede a: Asignar arbitrariamente sentidos a las Intensidades de corriente en cada rama. Recorreremos las mallas en un sentido arbitrario y consideraremos f.e.m. positivas cuando nos encontremos primero el polo negativo.
Resolución de circuitos eléctricos (cont.) (Reglas de Kirchoff). Si el sentido dad a cada Intensidad de corriente coincide con el de la malla se pondrá positivo. En caso contrario, se considerará negativo. La Intensidad de corriente que entra en un nudo es igual a la que sale: ? I = 0 La suma de las f.e.m. de una malla es igual a la suma de las intensidades de cada rama por sus resistencias respectivas: ? ? = ? (I · R)
Ejemplo: Calcula la intensidad de corriente que recorre cada rama y la diferencia de potencial entre A y B si la f.e.m. de la pila es 6 V y su resistencia interna de 0,5 ?. Nudos: I = I1 + I2 Mallas: (1) 6V = 0,5 ? I + 2 ? I1 = 2,5 ? I1 + 0,5 ? I2 (2) 0 V = 2 ? I1 – 3 ? I2 Puesto que ?V está en voltios y R en ohmios I resultará en amperios: 6 · (1) 36 = 15 I1 + 3 I2 que sumada a (2): 36 = 17 I1 ? I1 = 2,1 A De (2) se obtiene que: I2 = ? I1 = ? · 2,1 A = 1,4 A I = I1 + I2 = 2,1 A + 1,4 A = 3,5 A (Gp:) I2
(Gp:) I
(Gp:) + – (Gp:) A (Gp:) B (Gp:) I1
R1 (2?) R2 (3?)
Ejemplo: Calcula la intensidad de corriente que recorre cada rama y la diferencia de potencial entre A y B si la f.e.m. de la pila es 6 V y su resistencia interna de 0,5 ?. VAB = I1 · 2 ? = 2,1 A · 2 ? = 4,2 V También podría haberse obtenido: VAB = I2 · 3 ? = 1,4 A · 3 ? = 4,2 V o también: VAB = ? – I · r = 6 V – 3,5 A · 0,5 ? = 4,2 V
(Gp:) I2
(Gp:) I
(Gp:) + – (Gp:) A (Gp:) B (Gp:) I1
R1 (2?) R2 (3?)