Las empresas interesadas en llevar a cabo un proyecto y las instituciones financieras de crédito involucradas, generalmente evalúan los proyecto de inversión con el fin de verificar su conveniencia.
Los métodos tradicionales de evaluación de inversiones suponen constantemente el poder adquisitivo del dinero, por lo que es posible considerar como homogéneas las diferentes unidades monetarias (um) obtenidas en los distintos períodos de la inversión una vez que han sido descontadas financieramente. Evaluación de Proyectos Bajo Inflación
Evaluación de Proyectos Bajo Inflación INFLACIÓN Es la continua y persistente subida del nivel general de precios; se mide mediante un índice del coste de diversos bienes y servicios. Los aumentos reiterados de los precios erosionan el poder adquisitivo del dinero y de los demás activos financieros que tienen valores fijos, creando así serias distorsiones económicas e incertidumbre. Se produce inflación cuando la oferta monetaria crece más que la oferta de bienes y servicios. Cuando esto ocurre, existe una mayor cantidad de dinero a disposición del público para un conjunto de bienes y servicios que no ha crecido en la misma proporción.
Evaluación de Proyectos Bajo Inflación SUPUESTOS TRADICIONALES EN LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS Para que un proyecto no se vea afectado por la inflación, la teoría tradicional supone o plantea implícitamente que se cumplan tres condiciones simultáneas: Los ingresos y los egresos del flujo de caja del proyecto se modifican en la misma proporción, y al, ritmo de la tasa de inflación. La empresa no paga ningún tipo de impuesto a las utilidades, o los paga sobre sus niveles de utilidad real. La inversión se hace totalmente al inicio de la vida del proyecto, y no se ve afectada por la inflación.
Evaluación de Proyectos Bajo Inflación Tasa de Interés Real o Libre de Inflación (i): Representa una ganancia real en el poder de compra. Para la evaluación de un proyecto bajo inflación se utilizan las siguientes tasas de interés: Tasa de Interés de Mercado (if): Es una combinación de la tasa real (i) y la tasa de inflación f , y por consiguiente, cambia a medida que cambia la tasa de inflación. Tasa de Inflación (f) : Es una medida de la tasa de cambio en función de la moneda.
Evaluación de Proyectos Bajo Inflación (Gp:) Dólares en el periodo
donde t2 = pesos en el periodo t2 t1/t2 = tasa de inflación entre t1 y t2
Si los dólares en el período t1 son llamados dólares de hoy los dólares en el período t2 son llamados dólares de entonces, y f representa la tasa de inflación par período, la Ecuación (1) se convierte en:
(Gp:) (1)
CONSIDERACIONES PARA EL CÁLCULO DEL VALOR PRESENTE BAJO INFLACIÓN
Evaluación de Proyectos Bajo Inflación (Gp:) Dólares de hoy
donde n es el número de períodos de tiempo entre t1 y t2.
Después de que una cantidad de dinero en diferentes períodos de tiempo son expresadas como valores constantes de dólares por la ecuación (2), las cantidades equivalentes presente, futuras o anuales pueden determinarse utilizando la tasa de interés i. (Gp:) (2)
Evaluación de Proyectos Bajo Inflación CÁLCULOS DEL VALOR FUTURO CONSIDERANDO LA INFLACIÓN En los cálculos de valor futuro, se debe reconocer que la suma de dinero futura puede representar una de las cuatro diferentes cantidades:
Caso 1: La cantidad real de dinero que puede acumularse en el tiempo n.
Caso 2: El poder de compra, en términos de pesos de hoy, de una cantidad real de pesos acumulados en el tiempo n.
Evaluación de Proyectos Bajo Inflación Caso 3: El número de dólares de entonces requerido en el tiempo n para mantener el mismo orden de compra de un dólar de hoy (por ejemplo, el interés no se considera).
Caso 4: El número de dólares requeridos en el tiempo n para mantener el poder de compra y ganar una tasa de interés establecida.
Evaluación de Proyectos Bajo Inflación MÉTODOS PARA CALCULAR DIVERSOS VALORES FUTUROS
Evaluación de Proyectos Bajo Inflación CÁLCULO DE RECUPERACIÓN DE CAPITAL Y DE FONDO DE AMORTIZACIÓN CUANDO SE CONSIDERA LA INFLACIÓN En los cálculos de recuperación del capital es particularmente importante que se incluya la inflación debido a que los dólares de capital actuales deben recuperarse con dólares inflados futuros. Dado que los dólares futuros tienen menos valor de compra que dólares hoy es obvio y que se requieran más dólares para recuperar la inversión presente. Este hecho sugiere el uso de la tasa de interés de mercado o la tasa inflada.
Es un pagare a largo plazo emitido por una corporación o entidad gubernamental con el fin de financiar proyectos importantes.
Cuando un inversionista compra un bono, le esta prestando su dinero ya sea a un gobierno, a un ente territorial, a una agencia del estado, a una corporación o compañía, o simplemente al prestamista.
En retorno a este préstamo el emisor promete pagarle al inversionista unos intereses durante la vida del bono para que el capital sea reinvertido a dicha tasa cuando llega a la maduración o vencimiento. Las condiciones para el reembolso del dinero obtenido por el prestamista se especifican en el momento de emisión de los bonos. Estas condiciones incluyen el valor nominal del bono, su tasa de interés o cupón, el período de pago de intereses del bono y su fecha de vencimiento. BONOS BONOS
BONOS CLASIFICACIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE LOS BONOS
BONOS ¿Quiénes emiten Bonos? Los principales emisores de estos bonos son: Servicios públicos Compañías de transporte Compañías industriales Compañías de servicios financieros Conglomerados ¿ Por que invertir en bonos?
Muchos de los asesores financieros recomiendan a los inversionistas tener un portafolio diversificado constituido en bonos, acciones y fondos entre otros. Debido a que los bonos tienen un flujo predecible de dinero y se conoce el valor de este al f inal( lo que le van a entregar al inversionista al final de la inversión), mucha gente invierte en ellos para preservar el capital e incrementarlo o recibir ingresos por intereses.
CARACTERÍSTICAS DE CONVERSIÓN DE BONOS
BONOS Opción de compra La opción de compra se incluye en casi todas las emisiones de bonos, esta da al emisor la oportunidad de amortizar los bonos a un precio establecido de su vencimiento. Cupones de compra: Un cupón de compra es un certificado que da a su tenedor el derecho a comprar cierto número de acciones comunes a un precio estipulado.
¿CUÁL ES LA RELACIÓN ENTRE LA TASA DE INTERÉS Y EL PRECIO DE LOS BONOS? BONOS Existe una relación inversa entre los precios de los bonos y la tasa de interés. Cuando suben las tasas de interés, el precio de los bonos cae y aumenta su rendimiento. Cuando caen las tasas de interés ocurre lo contrario. ¿DE QUÉ DEPENDE EL TIPO DE BONOS? En el mercado existen diversas clases de bonos, cuyas principales características dependen de los intereses que pagan, su forma de amortización y la fecha de pago de capital.
Intereses: Las tasas de interés que pagan pueden ser fijas o variables. Amortización: Amortizan su capital en forma periódica mientras que otros lo hacen al final de su vencimiento. Colateral O Garantías: Un bono garantizado tiene un rendimiento menor al de un bono sin garantía.
BONOS TERMINOLOGÍA Valor Nominal: el valor al que el instrumento fue suscrito. Los bonos son negociados en porcentaje por lo que el comprador sólo pagará esa proporción, más los intereses acumulados del cupón. El valor nominal es importante por dos razones: Este representa una suma global que será pagada al tenedor del bono a la fecha de su vencimiento. El monto de interés I pagado por periodo con anterioridad a la fecha de vencimiento del bono se estima multiplicando el valor nominal del bono por su tasa de interés por periodo, de la siguiente manera: (Gp:) (valor nominal) (tasa de interés del bono) Número de periodos de pago por año. (Gp:) I =
BONOS CÁLCULOS DEL VALOR PRESENTE DE LOS BONOS Los pasos para calcular el valor presente de una inversión en bonos son las siguientes:
Calcular el interés que se pagará por periodo (I), utilizando el valor nominal (V), la tasa de interés del bono (b), y el número de periodos de interés por año (c), por medio de:
Dibujar el diagrama de flujo de lo que produzcan los bonos para incluir el interés y el valor nominal.
Determinar la tasa de retorno deseada por el inversionista por periodo. Cuando el periodo de interés de los bonos y el periodo de capitalización del inversionista no son iguales, es necesario utilizar la fórmula de la tasa de interés efectivo para hallar la tasa de interés adecuada por período.
Sumar los valores presentes de todos los flujos de caja.
BONOS TASA DE RETORNO DE UNA INVERSIÓN EN BONOS La tasa de retorno sobre la inversión se define terminando y resolviendo una ecuación basada en valor presente que es: 0 = -VPd – VPr El señor Ramírez pagó $800 por un bono de $1.000 a 4%, con vencimiento a los 20 años e intereses pagados semestralmente ¿Qué tasas anuales de interés nominal y efectivo recibe el señor Ramírez de su inversión, si la capitalización es semestral?
Solución Los ingresos que recibirá el señor Ramírez de la compra del bono es el interés del bono cada 6 meses más su valor nominal dentro de 20 años. La ecuación para calcular la tasa de retorno utilizando el flujo de caja mostrado a continuación: EJEMPLO
BONOS Que puede resolverse para obtener i = 2,87% capitalizable semestralmente. La tasa de interés nominal es calculada como la tasa de interés por período multiplicada por el número de períodos, es decir :
Evaluación de Proyectos Bajo Inflación Un Grupo de estudiantes de Ing. Industrial de la UNEXPO Vice-Rectorado Puerto Ordaz ha decidido hacer una donación a la fundación UNEXPO F-SAE Puerto Ordaz y ha suministrado cualquiera de las tres alternativas siguientes:
a) Alternativa 1: $80.000 hoy b) Alternativa 2: $30.000 al año durante 12 años empezando dentro de un año. c) Alternativa 3: $60.000 dentro de 4 años y otros $90.000 dentro de 8 años. EJEMPLO 1:
La condición para la donación es que la Fundación UNEXPO F-SAE Puerto Ordaz acuerde gastar el dinero en la investigación aplicada al diseño y construcción de vehículos F-SAE. Desde el punto de vista de la fundación se desea maximizar el poder de compra de los dólares recibidos, para lo cual se ha pedido a estudiantes de Ing. Económica evaluar las alternativas y considerar la inflación en las mismas. Se desear obtener 15 % anual sobre sus inversiones , si se espera que la tasa de interés promedio sea 5% anual. ¿ Cuál alternativa se debe seleccionar? Evaluación de Proyectos Bajo Inflación
Evaluación de Proyectos Bajo Inflación EJEMPLO 2: La empresa Helados CremOSOS desea determinar si debe pagar ahora o más tarde la remodelación de sus instalaciones. De seleccionar la alternativa A comprará hoy el equipo necesario en $ 20000 mientras que si selecciona la alternativa X, no comprará hoy, sino que pospondrá la compra durante 6 años, se espera que el costo aumente hasta $ 34000. La TMAR real no ajustada por inflación es de 12% anual y la tasa de inflación es de 3% anual. Determine cuándo deberá comprar la compañía el equipo necesario. a) cuando no se considera la inflación, b) cuando se considera la inflación.
Evaluación de Proyectos Bajo Inflación Que cantidad anual se requiere durante 5 años para acumular una cantidad de dinero con el mismo poder de compra que $680,58 hoy, si la tasa de interés del mercado es del 10% anual y la inflación es del 8 % anual. EJEMPLO 3:
EJEMPLO 5: BONOS Una compañía desea invertir en bonos hipotecarios de $10000 al 4% durante 20 años, los cuales pagan interés semestralmente. La compañía desea una TR del 10% anual compuesto semestralmente. Si los bonos pueden comprarse a través de un agente a un precio de descuento de $ 8375, ¿Debe la compañía hacer la comprar? Si la compañía compra un bono por $8375 ¿ Cuál es la ganancia total en dólares?
CONCLUSIONES Una de las distintas maneras que existen para aumentar un capital es a través de la emisión de pagarés, que no son más que documentos con los cuales una persona se compromete a pagar una cantidad de dinero en determinada época y a una determinada persona. Por otra parte, se sabe que un incremento o disminución en la cantidad de dinero o crédito sin el correspondiente incremento o disminución en la cantidad de bienes y servicios, causa cambios en el precio de los mismos. Así mismo influirá a la hora de tomar la decisión respecto a un proyecto, esto ocurre porque el valor del dinero en circulación cambia. Los términos de inflación son utilizados para describir los cambios de los precios es esas condiciones.