ESQUEMA Digital /Analógico Algebra de Boole Sistema binario Cronogramas Tablas de verdad Puertas lógicas Obtención de la función lógica a partir de la tabla Obtención de la función lógica a partir del diagrama Obtención del diagrama lógico a partir de la función lógica Mapas de Karnaugh Resolución de problemas digitales
Algebra de Boole y Expresiones Lógicas George Boole, lo desarrolló en 1854 para poder expresar las leyes fundamentales del razonamiento en el lenguaje simbólico del Cálculo.
SISTEMA BINARIO La electrónica digital utilizan el sistema binario. Solo existen dos estados posibles ( 1 ,0) por lo que interesa utilizar un sistema de numeración en base 2.
Transformación de binario a decimal Se multiplica cada cifra del numero en binario en potencias sucesivas de 2.
Transformación de decimal a binario Se divide el número decimal por dos hasta que el último cociente sea inferior a 2
TABLA DE CONVERSION
EJERCICIOS
Cronogramas Representación de las señales digitales : son diagramas señal-tiempo Circuito con pulsador y bombilla Circuito con pulsador y dos bombillas
TABLA DE VERDAD
EJERCICIOS TRANSFORMA LOS SIGUIENTES CRONOGRAMAS EN TABLAS DE VERDAD
EJERCICIOS TRANSFORMA LOS SIGUIENTES CRONOGRAMAS EN TABLAS DE VERDAD
TABLA DE VERDAD Se presentan las señales de entrada así como las señales de salida que corresponden a cada estado
EJERCICIOS Realiza la tabla de verdad de los siguientes circuitos
EJERCICIOS Realiza la tabla de verdad de los siguientes circuitos
PUERTAS LOGICAS Son operadores capaces de realizar operaciones lógicas. Estos operadores se pueden integrar dentro de la misma cápsula a partir de componentes discretos (transistores, diodos,…). Se utiliza un sistema de numeración en base dos o binario, en el que todas las cantidades se representan mediante combinaciones de dos símbolos diferentes, los cuales son el 0 y el 1. 1 = Presencia de tensión (Nivel alto de tensión: Vcc) 0 = Ausencia de tensión (Nivel bajo de tensión 0v)
Circuitos Integrados MICROCHIPS Son circuitos electrónicos miniaturizados en los que se pueden acumular miles de componentes electrónicos encapsulados, como transistores o diodos. Las puertas lógicas se comercializan empaquetadas en un circuito intergrado
TIPOS DE PUERTAS Puertas AND o multiplicadoras Puertas OR o sumadoras Puertas NO o inversoras Puertas NAND o multiplicadoras e inversoras Puertas NOR o sumadoras e inversoras Puertas OR-Exclusivas Puertas NOR-Exclusivas
FUNCION DE IGUALDAD La entrada es igual a la salida
PUERTA NO O NEGACION La salida es la complementaria o inversa de la entrada
FUNCION SUMA PUERTA OR Función que es cierta (1) si una o las dos entradas son ciertas
FUNCION PRODUCTO PUERTA AND Función que es cierta (1) cuando todas y cada una de las variables son ciertas (1) Ejemplo: Luz techo se apaga cuando dos puertas están cerradas
FUNCION SUMA NEGADA NOR Asociación función OR con la función NO. Por lo tanto estamos negando la salida de la función OR.
FUNCION NAND Asociación de la función AND y la función NO. Estamos negando la salida de la función AND.
FUNCION OR EXCLUSIVA Función especial combinación de las anteriores
FUNCION CANONICA A PARTIR DE TABLA DE VERDAD
Ejercicio Determina la función canónica a partir de la tabla de verdad
EJERCICIO Determina la función canónica a partir de la tabla de verdad
Obtención de la función lógica a partir de su diagrama lógico Obtener en cada una de las salidas las funciones lógicas correspondientes en los pasos intermedios, y así sucesivamente hasta la ultima salida.
Ejercicios Realiza la tabla de verdad de los siguientes circuitos, obteniendo primero la función lógica de salida.
Ejercicios
Ejercicios
Obtención de un diagrama lógico a partir de la función lógica
Ejercicios Representa esta expresión mediante puertas lógicas
Ejercicios Realiza el diagrama lógico de la función lógica siguiente
Ejercicios Calcula el resultado de las siguientes expresiones booleanas si las variables lógicas toman los valores indicados: x=1 y =0 z=1
Simplificación de funciones lógicas MAPAS DE KARNAUGH: consiste en construir una cuadrícula en forma de encasillado cuyo número de casillas depende del numero de variables. Cada casilla representa las distintas combinaciones de las variables que puedan existir. PRESENTACION INTERACTIVA
Reglas para simplificar Colocamos 1 en cada casilla donde exista la función , es decir , donde hacen la salida 1 Se agrupan los unos en bloques de casillas adyacentes de 8, 4,2…(potencias de 2) A cada grupo se eliminan las variables que intervienen con su doble valor (0 , 1) Representamos las variables en forma negada cuando el valor sea 0 , y en forma directa cuando sea 1.
ESTA PRESENTACIÓN CONTIENE MAS DIAPOSITIVAS DISPONIBLES EN LA VERSIÓN DE DESCARGA