Deduccion ecuacion calculo volumen en recipiente horizontal en funcion de nivel radio y longitud

Deducción de ecuación para calcular el volumen almacenado en un recipiente cilíndrico horizontal, en función del nivel "H" del líquido, del radio "R" del recipiente y de la longitud "L"del mismo

En la figura 1) se tiene representado un tanque horizontal de longitud "L"y radio R. En la figura 2), se tiene un corte transversal de dicho tanque horizontal, que tiene almacenado un nivel de líquido "h".

De la ecuación del cálculo integral

Pero:

Esta es el área de la base, para encontrar el volumen tenemos que multiplicar por la altura o longitud "L" del cilindro; por lo tanto la ecuación del volumen será:

Comprobación de la validez de esta ecuación

Ejemplo. Calcúlese el volumen del líquido almacenado en un recipiente horizontal que tiene las siguientes características:

a). Cuando el líquido llena completamente el separador

Cuando esto sucede: h = 2 m , R = 1m

Ecuación:

Que es igual al resultado anterior, por lo tanto la ecuación obtenida es válida

b). cuando el líquido llena hasta la mitad del diámetro

Ecuación:

Autor:

Julio César de Jesús Balanzá Chavarria