Sustracción

Enviado por Iñaki Andonegui

Resúmen

¿Qué es la sustracción (o resta) de números naturales?: Al igual que en el caso de la adición, la primera respuesta que se nos ocurre es que, evidentemente, se trata de una operación aritmética según la cual, a cada par de números naturales cuyo primer componente sea mayor o igual que el segundo, se le hace corresponder otro número natural, su diferencia. Así, al par (7 , 1) se le hace corresponder el número 6 (7 – 1); al par (13, 13), el número 0 (13 – 13); al par (35 , 16), el número 19 (35 – 16), etc.

La anterior –como en el caso de la suma– es una manera “formal” de decir las cosas, pero con esto tampoco nos aclaramos mucho, ya que debemos precisar cómo se resta, es decir, cómo se llega a 19 partiendo de 35 y de 16.

Para ello vamos a referirnos a dos conjuntos, A y B, y supondremos que B es subconjunto de A. Esto significa que todos los elementos de B son también elementos de A y que B no puede tener más elementos que A. También se dice que B está contenido en A. Un ejemplo sencillo puede ser el conjunto de niños (B) de un salón, en referencia al conjunto de todos los alumnos –niños y niñas– de ese mismo salón (A): B es subconjunto de A.

Supongamos ahora que A cuenta con 35 elementos y B con 16 (recordemos que, en términos formales, se dice que el cardinal de A es 35 y que el de B es 16). A partir de los dos conjuntos podemos formar otro nuevo, que ya no será el conjunto unión –como en el caso de la adición–, sino el conjunto complemento de B con respecto a A.

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Enviado por Iñaki Andonegui