Suma y resta de polinomios

Enviado por José Luis Albornoz Salazar

Resúmen

EL GRADO de un polinomio puede ser absoluto y con relación a una letra. Grado absoluto de un polinomio es el grado de su término de mayor grado. Así, en el polinomio X4 – 5X3 + X2 – 3X el primer término es de cuarto grado; el segundo, de tercer grado; el tercero, de segundo grado, y el ultimo, de primer grado; luego, el grado absoluto del polinomio es el cuarto. Grado de un polinomio con relación a una letra es el mayor exponente de dicha letra en el polinomio. Así, el polinomio a6 + a4x2 – a2x4 es de sexto grado con relación a la "a" y de cuarto grado con relación a la "x"p. Se dice que un polinomio es completo con relación a una letra cuando contiene todos los exponentes sucesivos de dicha letra, desde el más alto al más bajo que tenga dicha letra en el polinomio. Así, el polinomio x5 + x4 – x3 + x2 -3x es completo respecto de la "x", porque contiene todos los exponentes sucesivos de la "x" desde el más alto "5", hasta el más bajo "1", o sea 5, 4, 3, 2, 1; el polinomio a4 – a3b + a2b2 – ab3 + b4 es completo respecto de "a" y "b". Polinomio ordenado con respecto a una letra es un polinomio en el cual los exponentes de una letra escogida, van aumentando o disminuyendo. Así, el polinomio x4 – 4×3 + 2×2 – 5x + 8 está ordenado en orden descendente con relación a la letra "x"; el polinomio a4 – a3b + a2b2 – ab3 + b4 está ordenado en orden descendente respecto a la letra "a" y en orden ascendente respecto a la letra "b".

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Enviado por José Luis Albornoz Salazar