Poliprisma 3.0 Rompecabezas tridimensional bicolor de 3 elementos Definición Es un rompecabezas tridimensional bicolor integrado por tres partes prismáticas estratégicamente pintadas. Para armar el rompecabezas tienen que intervenir todas sus partes, las que pueden sobreponerse y estar en cualquier plano. Los prismas que se arman deben tener como base formas triangulares o cuadrangulares y cumplir por lo menos con una de las siguientes condiciones: -Las caras opuestas pintadas de diferente color -La mitad del rompecabezas pintado de un color y la otra mitad del otro color. Estas condiciones generan un mayor reto para armar el rompecabezas, ya que cada parte debe estar en un lugar específico y posición determinada Elementos A continuación se ilustran las tres partes prismáticas que integran al rompecabezas, obtenidas por partición de un hexaedro (Foto 1) Foto 1 Foto 2 Vista Nº1 de las partes
Prisma triangular Nº1 Prisma triangular Nº1 Prisma triangular Nº2 Foto 3 Vista Nº 2 de las partes Prisma triangular Nº2 Prisma triangular Nº3 Prisma triangular Nº3
Esquema de las partes Prisma triangular Nº 1 Prisma triangular Nº 2 Prisma triangular Nº 3 Nota: a = arista ; (1) = color 1; (2) = color 2
Figuras que se arman Hexaedro Prisma triangular Prisma de base paralelogramo (Paralelepípedo) Prisma trapecial isósceles Prisma rectangular (Ortoedro)
1 POLIPRISMA 4.0 ROMPECABEZAS TRIDIMENSIONAL BICOLOR DE 4 ELEMENTOS DEFINICIÓN Es un rompecabezas tridimensional bicolor integrado por cuatro partes prismáticas estratégicamente pintadas. Para armar el rompecabezas tienen que intervenir todas sus partes, las que pueden sobreponerse y estar en cualquier plano. Los prismas que se arman deben tener como base formas triangulares o cuadrangulares y cumplir por lo menos con una de las siguientes condiciones: -Las caras opuestas pintadas de diferente color -La mitad del rompecabezas pintado de un color y la otra mitad del otro color. Estas condiciones generan un mayor reto para armar el rompecabezas, ya que cada parte debe ocupar un lugar específico y posición determinada ELEMENTOS A continuación se ilustran las cuatro piezas prismáticas que integran al rompecabezas tridimensional obtenidas por partición de un hexaedro 2 4 3 1 4 2 3 1 1 2 3 4 Mgs. Mario Suárez
2 CUERPOS PRISMÁTICOS QUE SE ARMAN CON EL POLIPRISMA 4.0 Los cuerpos prismáticos que se pueden formar al unir las piezas del rompecabezas son: prisma hexaedro regular o cubo, prisma rectangular, prisma paralelepípedo, prisma triangular, prisma de base trapecial rectángulo y prisma de base trapecial isósceles. Esquemas Fotos Nota: Para obtener el documento completo comunicarse con el autor Mgs. Mario Suárez
1 POLIPRISMA 7.0 ROMPECABEZAS TRIDIMENSIONAL BICOLOR DE 7 ELEMENTOS DEFINICIÓN Es rompecabezas tridimensional bicolor integrado por siete partes prismáticas estratégicamente pintadas. Para armar el rompecabezas tienen que intervenir todas sus partes, las que pueden sobreponerse y estar en cualquier plano. Los prismas que se arman deben tener como base formas triangulares o cuadrangulares y cumplir por lo menos con una de las siguientes condiciones: -Las caras opuestas pintadas de diferente color -La mitad del rompecabezas pintado de un color y la otra mitad del otro color. Estas condiciones generan un mayor reto para armar el rompecabezas, ya que cada parte debe ocupar un lugar específico y posición determinada ELEMENTOS A continuación se ilustran las siete piezas prismáticas que integran al rompecabezas tridimensional obtenidas por partición de un hexaedro 4 7 3 5 6 2 4 3 5 6 2 1 Mgs. Mario Suárez 7 1
2 FOTOS DE LAS PARTES 1 2 3 4 5 6 7 Mgs. Mario Suárez
v2 2 3 ESQUEMAS DE LAS PARTES (a = arista ; (1) = color 1; (2) = color 2) Nota: La medida de la arista a puede ser de cuarquier valor, y los colores (1) y (2) pueden ser de cualquier color pero diferentes entre sí. Los materiales de construcción pueden ser de cualquier material Prisma triangular 1 v2 2 a 1.1 v2 2 a (1) v2 2 a v2 2 a 1.3 1.4 1.5 a (1) (1) (2) a (2) 1.2 a) Sus bases (1.1 y 1.2) son triángulos rectángulos isósceles de lado b) Su cara lateral 1.3 es un cuadrado de lado a v2 2 a c) Sus caras laterales 1.4 y 1.5 son rectángulos de base a y de altura a d) Este prisma representa 1/4 del volumen total del Poliprisma 7.0 e) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 1.1 de color (1) y la inferior 1.2 de color (2) -La cara lateral 1.3 de color (1) -La cara lateral 1.4 de color (1) y la cara 1.5 de color (2) Mgs. Mario Suárez
v2 2 4 Prisma triangular 2 v2 2 a 2.1 (1) v2 2 a v2 2 a v2 2 a 2.3 2.4 2.5 a (2) (2) (1) a (2) 2.2 a) Sus bases (2.1 y 2.2) son triángulos rectángulos isósceles de lado b) Su cara lateral 2.3 es un cuadrado de lado a v2 2 a c) Sus caras laterales 2.4 y 2.5 son rectángulos de base a y de altura a d) Este prisma representa 1/4 del volumen total del Poliprisma 7.0 e) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 2.1 de color (1) y la inferior 2.2 de color (2) -La cara lateral 2.3 de color (2) -La cara lateral 2.4 de color (2) y la cara 2.5 de color (1) Mgs. Mario Suárez
v2 2 1 2 5 Prisma triangular 3 a a 2 3.1 (1) 3.3 (2) a 2 a 2 3.4 (2) a 2 3.5 (2) v2 2 (2) 3.2 a a) Sus bases (3.1 y 3.2) son triángulos rectángulos isósceles de lado b) Su cara lateral 3.3 es un rectángulo de base a y de altura a 1 2 a c) Sus caras laterales 3.4 y 3.5 son rectángulos de base a y altura a d) Este prisma representa 1/8 del volumen total del Poliprisma 7.0 e) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 3.1 de color (1) y la inferior 3.2 de color (2) -La cara lateral 3.3 de color (2) -La caras laterales 3.4 y 3.5 de color (2) Mgs. Mario Suárez
1 2 v2 4 6 Prisma triangular 4 v2 4 a 4.1 (1) v2 4 a v2 4 a v2 4 a 4.3 4.4 4.5 a (2) (2) (1) a 2 (2) 4.2 a) Sus bases (4.1 y 4.2) son triángulos rectángulos isósceles de lado b) Su cara lateral 4.3 es un rectángulo de base a y de altura a v2 4 a c) Sus caras laterales 4.4 y 4.5 son rectángulos de base a y de altura a d) Este prisma representa 1/16 del volumen total del Poliprisma 7.0 e) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 4.1 de color (1) y la inferior 4.2 de color (2) -La cara lateral 4.3 de color (2) -La cara lateral 4.4 de color (2) y la cara 4.5 de color (1) Mgs. Mario Suárez
1 2 v2 4 7 Prisma triangular 5 v2 4 a 5.1 (1) v2 4 a v2 4 a v2 4 a 5.3 5.4 5.5 a (2) (1) (1) a 2 (2) 5.2 a) Sus bases (5.1 y 5.2) son triángulos rectángulos isósceles de lado b) Su cara lateral 5.3 es un rectángulo de base a y de altura a v2 4 a c) Sus caras laterales 5.4 y 5.5 son rectángulos de base a y de altura a d) Este prisma representa 1/16 del volumen total del Poliprisma 7.0 e) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 5.1 de color (1) y la inferior 5.2 de color (2) -La cara lateral 5.3 de color (2) -Las caras laterales 5.4 y 5.5 de color (1) Mgs. Mario Suárez
v2 4 8 Prisma 6 Prisma Cuadrangular v2 4 a 6.1 (1) v2 4 a v2 4 a v2 4 a v2 4 a 6.3 6.4 6.5 6.6 a (2) (2) (1) (1) (2) 6.2 a) Sus bases (6.1 y 6.2) son cuadrados de lado v2 4 a b) Sus caras lateral 6.3, 6.4, 6.5 y 6.6 son rectángulos de base a y de altura a c) Este prisma representa 1/8 del volumen total del Poliprisma 7.0 d) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 6.1 de color (1) y la inferior 6.2 de color (2) -Las caras laterales 6.3 y 6.4 de color (2) -Las caras laterales 6.5 y 6.6 de color (1) Mgs. Mario Suárez
a v2 4 v2 4 1 2 9 Prisma 7 Paralelepípedo 2 7.1 (1) v2 4 a v2 4 a a 2 7.3 7.4 7.5 7.6 a (1) (1) (2) (2) a 2 (2) 7.2 a) Sus bases (7.1 y 7.2) son paralelogramos de lados y 45º b) Sus caras lateral 7.3 y 7.5 son rectángulos de base c) Su caras laterales 7.4 y 7.6 son rectángulos de base 1 a y a que forman ángulos de 135º 2 a y de altura a a y de altura a d) Este prisma representa 1/8 del volumen total del Poliprisma 7.0 e) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 7.1 de color (1) y la inferior 7.2 de color (2) -Las caras laterales 7.3 y 7.4 de color (1) -Las caras laterales 7.5 y 7.6 de color (2) Mgs. Mario Suárez
CUERPOS PRISMÁTICOS QUE SE ARMAN CON EL POLIPRISMA 7.0 Los cuerpos prismáticos que se pueden formar al unir las piezas del rompecabezas son: prisma hexaedro regular o cubo, prisma rectangular, prisma paralelepípedo, prisma triangular, prisma cuadrangular, prisma de base trapecial rectángulo y prisma de base trapecial isósceles. Hexaedro Prisma Triangular Mgs. Mario Suárez Prisma Rectangular Prisma Cuadrangular Prisma Trapecial Isósceles Paralelepípedo Prisma Trapecial Isósceles 10
Poliprisma 9.0 Rompecabezas tridimensional bicolor de 9 partes Definición Es un rompecabezas tridimensional bicolor integrado por nueve partes prismáticas estratégicamente pintadas. Para armar el rompecabezas tienen que intervenir todas sus partes, las que pueden sobreponerse y estar en cualquier plano. Los prismas que se arman deben tener como base formas triangulares o cuadrangulares y cumplir por lo menos con una de las siguientes condiciones: -Las caras opuestas pintadas de diferente color -La mitad del rompecabezas pintado de un color y la otra mitad del otro color. Estas condiciones generan un mayor reto para armar el rompecabezas, ya que cada parte debe estar en un lugar específico y posición determinada. Elementos A continuación se ilustran las nueve piezas prismáticas que integran al Poliprisma 9.0 obtenidas por partición de un hexaedro Mgs. Mario Suárez
Esquemas e indicaciones a = arista El parte N° 1 es un prisma triangular (prisma triangular grande del Poliprisma 9.0). Tiene las siguientes características: a) Sus bases son triángulos rectángulos isósceles de lado a/2, siendo a = arista del hexaedro b) Todas sus tres caras laterales son rectángulos. c) Este prisma representa 1/8 del volumen total del Poliprisma 9.0 d) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 1.1 de color rojo y la inferior 1.2 de color amarrillo -La cara lateral mayor 1.3 de color rojo -La cara lateral pequeña 1.4 de color amarrillo y la otra 1.5 de color rojo Mgs. Mario Suárez
El Prisma N° 2 es un prisma triangular (uno de los cuatro prismas triangulares pequeños que integran al Poliprisma 9.0). Tiene las siguientes características: v2 a) Sus bases son triángulos rectángulos isósceles de lado 4 ?? b) Todas sus tres caras laterales son rectángulos. c) Representa 1/2 del volumen del prisma triangular grande d) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 2.1 de color rojo y la inferior 2.2 de color amarrillo -La cara lateral pequeña 2.3 de color amarrillo y la otra 2.4 de color rojo -La cara lateral mayor 2.5 de color rojo La parte N° 3 es un prisma cuadrangular que tiene las siguientes características: v2 a) Sus bases son cuadradas de lado 4 ?? b) Todas sus cuatro caras laterales son rectángulos. c) Su volumen es igual al del prisma triangular grande d) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 3.1 de color rojo y la inferior 3.2 de color amarrillo -La cara lateral 3.3 y 3.6 de color amarrillo -La cara lateral 3.4 y 3.5 de color rojo Mgs. Mario Suárez
La parte N° 4 es un prisma triangular que tiene las siguientes características: v2 a) Sus bases son triángulos rectángulos isósceles de lado 4 ?? b) Todas sus tres caras laterales son rectángulos. c) Representa 1/2 del volumen del prisma triangular grande d) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 4.1 de color rojo y la inferior 4.2 de color amarrillo -Las caras laterales pequeñas 4.3 y 4.4 de color amarrillo -La cara lateral mayor 4.5 de color rojo La parte N° 5 es paralelepípedo que tiene las siguientes características: v2 a) Sus bases son paralelogramos de base a/2 y lado 4 ?? b) Todas sus cuatro caras laterales son rectángulos c) Su volumen es igual al del prisma cuadrangular d) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 5.1 de color rojo y la inferior 5.2 de color amarrillo -Las caras laterales pequeñas 5.4 y 5.6 de color amarrillo -Las caras laterales mayores 5.3 y 5.5 de color rojo Mgs. Mario Suárez
La parte N° 6 es un prisma triangular que tiene las siguientes características: v2 a) Sus bases son triángulos rectángulos isósceles de lado 4 ?? b) Todas sus tres caras laterales son rectángulos. c) Representa 1/2 del volumen del prisma triangular grande d) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 6.1 de color rojo y la inferior 6.2 de color amarrillo -La cara lateral pequeña 6.4 de color rojo y la 6.5 de color amarrillo -La cara lateral mayor 6.3 de color amarrillo La parte N° 7 es un prisma trapecial isósceles que tiene las siguientes características: a) Sus bases son trapecios isósceles de base mayor a, base menor a/2 y de lado b) Su cara lateral mayor (7.3) es un cuadrado y las demás son rectángulos c) Su volumen es igual a tres prismas triangulares pequeños d) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 7.1 de color rojo y la inferior 7.2 de color amarrillo -La cara lateral pequeña 7.4 de color rojo y la 7.6 de color amarrillo -La cara lateral mediana 7.5 de color amarrillo -La cara lateral mayor 7.3 de color rojo Mgs. Mario Suárez v2 4 ??
La parte N° 8 es un prisma trapecial rectángulo que tiene las siguientes características: v2 v2 a) Sus bases son trapecios rectángulos de base mayor 2 ??, base menor 4 ??, altura v2 4 ?? y lado a/2 b) Todas sus caras laterales son rectángulos c) Su volumen es igual al del prisma trapecial isósceles d) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 8.1 de color rojo y la inferior 8.2 de color amarrillo -Las caras laterales pequeñas 8.3 y 8.4 de color rojo -La cara lateral mediana 8.5 y cara lateral mayor 8.6 de color amarrillo La parte N° 9 es un prisma triangular que tiene las siguientes características: v2 a) Sus bases son triángulos rectángulos isósceles de lado 4 ?? b) Todas sus tres caras laterales son rectángulos. c) Representa 1/2 del volumen del prisma triangular grande d) Está pintado de la siguiente forma: -La base superior 9.1 de color rojo y la inferior 9.2 de color amarrillo -Las caras laterales pequeñas 9.3 y 9.5 de color rojo -La cara lateral mayor 9.4 de color amarrillo Nota: Los colores del Poliprisma 9.0 pueden ser remplazados por otros dos colores. Los materiales de construcción del Poliprisma 9.0 pueden ser de cualquier material Mgs. Mario Suárez
Cuerpos prismáticos que se arman con el Poliprisma 9.0 Los cuerpos prismáticos que se pueden formar al unir las piezas del rompecabezas son: prisma hexaedro regular o cubo, prisma cuadrangular, prisma rectangular (ortoedro), prisma triangular, prisma de base trapecial rectángulo, prisma de base trapecial isósceles y prisma de base paralelogramo (paralelepípedo) Cubo Prisma rectangular (Ortoedro) Prisma trapecial rectángulo Prisma cuadrangular Prisma triangular Prisma trapecial isósceles Prisma de base paralelogramo (Paralelepípedo) Mgs. Mario Suárez