Ejemplo 4: Un alambre de 0.20 m de longitud se mueve con una rapidez constante de 5 m/s a 1400 con un campo B de 0.4 T. ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la fem inducida en el alambre? (Gp:) v (Gp:) q (Gp:) B (Gp:) norte (Gp:) sur
E = -0.257 V Con la regla de la mano derecha, los dedos apuntan a la derecha, el pulgar a la velocidad y la palma empuja en dirección de la fem inducida, hacia el norte en el diagrama. (Gp:) v (Gp:) B (Gp:) norte (Gp:) sur (Gp:) I
El generador CA Espira que gira en el campo B Al girar una espira en un campo B constante se produce una corriente alterna CA. La corriente a la izquierda es hacia afuera, por la regla de la mano derecha. El segmento derecho tiene una corriente hacia adentro. Cuando la espira está vertical, la corriente es cero. (Gp:) v (Gp:) B (Gp:) I
(Gp:) v (Gp:) B (Gp:) I
I en R es derecha, cero, izquierda y luego cero conforme gira la espira. El generador CA
Operación de un generador CA I=0 I=0
Cálculo de FEM inducida (Gp:) a (Gp:) b (Gp:) n (Gp:) B (Gp:) Área A = ab
(Gp:) x (Gp:) . (Gp:) n (Gp:) v (Gp:) B (Gp:) q (Gp:) q (Gp:) b/2
Cada segmento a tiene velocidad constante v. (Gp:) Espira rectangular a x b
(Gp:) x (Gp:) n (Gp:) v (Gp:) B (Gp:) q (Gp:) q (Gp:) r = b/2 (Gp:) v sen q (Gp:) v = wr
Ambos segmentos a que se mueven con v a un ángulo q con B producen fem:
Corriente sinusoidal de generador (Gp:) La fem varía sinusoidalmente con fem máx y mín (Gp:) +E (Gp:) -E
Para N vueltas, la fem es: (Gp:) x (Gp:) .
(Gp:) x (Gp:) .
Ejemplo 5: Un generador CA tiene 12 vueltas de alambre de 0.08 m2 de área. La espira gira en un campo magnético de 0.3 T a una frecuencia de 60 Hz. Encuentre la máxima fem inducida. (Gp:) x (Gp:) . (Gp:) n (Gp:) B (Gp:) q (Gp:) f = 60 Hz
w = 2pf = 2p(60 Hz) = 377 rad/s La fem es máxima cuando q = 900. Por tanto, la máxima fem generada es: Emax = 109 V Si se conoce la resistencia, entonces se puede aplicar la ley de Ohm (V = IR) para encontrar la máxima corriente inducida.
El generador CD (Gp:) Generador CD
(Gp:) El simple generador CA se puede convertir a un generador CD al usar un solo conmutador de anillo partido para invertir las conexiones dos veces por revolución.
(Gp:) Conmutador
Para el generador CD: La fem fluctúa en magnitud pero siempre tiene la misma dirección (polaridad). (Gp:) t (Gp:) E
El motor eléctrico En un motor eléctrico simple, una espira de corriente experimenta un momento de torsión que produce movimiento rotacional. Tal movimiento induce una fuerza contraelectromotriz (fcem) para oponerse al movimiento. (Gp:) Motor eléctrico (Gp:) V
V – Eb = IR Voltaje aplicado – fuerza contraelectromotriz = voltaje neto Puesto que la fuerza contraelectromotriz Eb aumenta con la frecuencia rotacional, la corriente de arranque es alta y la corriente operativa es baja: Eb = NBAw sen q (Gp:) Eb (Gp:) I
Armadura y devanados de campo En el motor comercial, muchas bobinas de alambre alrededor de la armadura producirán un suave momento de torsión. (Note las direcciones de I en los alambres.) Motor con devanado en serie: El alambrado de campo y la armadura se conectan en serie. (Gp:) Motor
Motor devanado en derivación: Los devanados de campo y los de la armadura se conectan en paralelo.
Ejemplo 6: Un motor CD devanado en serie tiene una resistencia interna de 3 W. La línea de suministro de 120 V extrae 4 A cuando está a toda rapidez. ¿Cuál es la fem en el motor y la corriente de arranque? (Gp:) V (Gp:) Eb (Gp:) I
V – Eb = IR Recuerde que: 120 V – Eb = (4 A)(3 W) Eb = 108 V Fuerza contraelectromotriz en motor: La corriente de arranque Is se encuentra al notar que Eb = 0 al comienzo (la armadura todavía no rota). 120 V – 0 = Is (3 W) Is = 40 A
Resumen (Gp:) Ley de Faraday:
(Gp:) Al cambiar el área o el campo B, puede ocurrir un cambio en el flujo DF: (Gp:) DF = B DA (Gp:) DF = A DB
Cálculo de flujo a través de un área en un campo B:
Resumen (Cont.) Ley de Lenz: Una corriente inducida estará en una dirección tal que producirá un campo magnético que se opondrá al movimiento del campo magnético que lo produce. El flujo decreciente por movimiento a la derecha induce flujo a la izquierda en la espira. (Gp:) N (Gp:) S (Gp:) Movimiento a izquierda
(Gp:) I (Gp:) B inducido
El flujo creciente a la izquierda induce flujo a la derecha en la espira. (Gp:) N (Gp:) S (Gp:) Movimiento a derecha
(Gp:) I (Gp:) B inducido
Resumen (Cont.) (Gp:) fem inducida E (Gp:) v sen q (Gp:) v (Gp:) q (Gp:) B
Un alambre que se mueve con velocidad v a un ángulo q con un campo B, induce una fem. En general, para una bobina de N vueltas de área A que rotan con una frecuencia en un campo B, la fem generada está dada por la siguiente relación: (Gp:) Para N vueltas, la EMF es:
Resumen (Cont.) (Gp:) Generador CD
(Gp:) Motor eléctrico (Gp:) V
A la derecha se muestra el generador CA. Abajo se muestran el generador CD y un motor CD:
Resumen (Cont.) V – Eb = IR Voltaje aplicado – fuerza contraelectromotriz = voltaje neto El rotor genera una fuerza contraelectromotriz en la operación de un motor que reduce el voltaje aplicado. Existe la siguiente relación: (Gp:) Motor
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