1 MULTIPLICACION DE NÚMEROS NATURALES
2 CIRCUITOS NMM
3 CÉLULA ELEMENTAL DEL MULTIPLICADOR
4 MATRIZ SUMADORA
5 MULTIPLICADORES DE 8 BITS
6 MULTIPLICADORES DE 8 BITS
7 HARDWARE PARA ALGORITMOS DE MULTIPLICACIÓN
8 MULTIPLICACIÓN POR SUMA Y DESPLAZAMIENTO Sea la operación 13×11
9 ALGORITMO DE MULTIPLICACIÓN POR SUMA Y DESPLAZAMIENTO
Inicialización: 0? A ; Multiplicando ? B ; Multiplicador ? MQ ; N ? I Analizar bit MQ0 Si MQ0 = 0 ? Ir a 3 Si MQ0 = 1 ? (A) + (B) ? (A) e ir a 3 Desplazar C-A-MQ un bit a la derecha Decrementar I Comprobar I Si I = 0 ? Terminar Si I ? 0 ? Ir a 2
10 EJEMPLO
11 ALGORITMO DE ROBERTSON Sirve para multiplicar un número positivo y un número negativo
12 ALGORITMO DE ROBERTSON Sólo sirve para el caso de multiplicando positivo y multiplicador negativo. Para los n-1 primeros bits del multiplicador se utiliza el algoritmo anterior. Para el bit de signo del multiplicador se pone el complemento a dos del multiplicando El resultado es un número negativo
13 JUSTIFICACIÓN DEL ALGORITMO DE ROBERTSON
14 REGLA DE LA CADENA
15 MULTIPLICADORES BINARIOS RECODIFICADOS Recodificar el multiplicador para evitar las cadenas de “1”
Efectuar la multiplicación tradicional donde el sumando correspondiente es 0, Mcando ó-Mcando en función de que el bit correspondiente del multiplicador sea 0, 1, -1.
Tenemos presente siempre la necesidad de extender el signo en los sumandos.
16 ALGORITMO DE BOOTH
18 CASOS ESPECIALES Caso de “1” aislado 00100 ? 01-100 ? 00100 Solución: No codificar
Caso de “0” aislado 11011 ? 0-1100 ? 00-100 Solución : Cambiar el 0 por –1
19 OTRA RECODIFICACIÓN DEL MULTIPLICADOR
20 ALGORITMO DE SOLAPAMIENTO DE TERNAS Inicialización ( Similar a casos anteriores salvo que ahora N/2 ?I) Analizar el valor numérico de MQ1 – MQ0 – MQ-1 y actuar como en la tabla precedente Desplazamiento aritmético de A-MQ de 2 bits a la derecha. Decrementar I Si I?0 ir a 2, en otro caso Fin.
21 DIAGRAMA DE FLUJO
22 CIRCUITOS MULTIPLICADORES EN COMPLEMENTO A DOS
23 MULTIPLICACION DE NUMEROS ENTEROS CON SIGNO
25 POSIBLE SOLUCIÓN
26 MULTIPLICADOR DE PEZARIS
27 ALGORITMO DE BAUGH-WOOLEY
28 MULTIPLICADOR DE BAUGH-WOOLEY