Péndulo anular

1. Resumen
2. Introducción y objetivos
3. Materiales
5. Datos
6. Resultados
7. Análisis de las causas de Incertidumbre y Error
8. Análisis de Resultados
9. Conclusiones
10. Bibliografía

1. Resumen

Esta práctica tiene como objetivo utilizar el movimiento armónico simple, más precisamente el tiempo de oscilación y elongación de un resorte, para calcular experimentalmente la masa y constante del resorte, y comparar los valores obtenidos con los valores convencionales de masa (medida en la balanza).

2. Introducción y objetivos

cjvdxvxzmvxjbk fhfcgu yfyhgvj

Dentro de los objetivos que pretendemos alcanzar en esta práctica de laboratorio están los siguientes:

• Calcular experimentalmente la constante K de un resorte por medio de dos métodos (Movimiento Armónico Simple y Ley de Hooke).
• Hallar la masa del resorte mediante el método experimental y lo compararemos con el valor medido en la balanza.
• Observar que mediante los dos métodos descritos anteriormente podemos llegar a un mismo resultado casi aproximado al valor convencionalmente verdadero de la constante K.
• Describir los posibles errores de esta medición y sus posibles causas.

El péndulo físico

Es un cuerpo rígido con su centro de masa a una distancia L bajo del soporte, y un momento de inercia I respecto al punto del soporte, para apreciar la forma en que la frecuencia depende de I y L se debe proceder como la de un péndulo simple en donde el torque debido al peso es W = Mg.

3. Materiales

• Regla con precisión de ± 0.1
• Aros de hierro de distintos radios
• Cronometro con precisión ± 0.01

4. Procedimiento

En esta práctica primero medimos los valores de diámetro exterior y de diámetro interior a los 5 aros dispuestos para esta practica posteriormente pusimos a oscilar los aros 20 veces en un ángulo de máximo de 15º tomando el tiempo que se demora en dar las 20 oscilaciones, este procedimiento se hizo 3 veces luego graficamos el tiempo T en función del diámetro D, después de esto linealizamos la gráfica partiendo de una expresión T = C Dn

5. Datos

6. Resultados

La regresión lineal utilizada en la gráfica 2 fue la usada por Excel, por lo tanto el método usado para encontrar las pendientes y puntos de corte fue el utilizado en el método de mínimos cuadrados:

A =0.503 ± 0.006

B =-1.64 ± 0.016

El valor de g utilizado será 980

Para la oscilación de los aros tenemos que:

Donde: I: Es el momento de Inercia

D: Es la distancia del eje al Centro de Masa

Entonces podremos decir que:

Suponemos una expresión de la forma

Donde y C es una constante.

De la gráfica 2 tenemos que :

L que nos dice que es una constante y que n es la pendiente de la gráfica.

Para encontrar el C tenemos que

Como anteriormente tenemos que

Entonces los valores convencionalmente verdaderos para C y n son:

y

Error en C

Error en n

7. Análisis de las causas de Incertidumbre y Error

• La incertidumbre del tiempo es ± 0.16s, que es el tiempo promedio en que una persona oprime y desoprime el botón del cronometro.
• La incertidumbre del tiempo promedio será la suma de las incertidumbres de los tiempos dividido entre 3.
• La incertidumbre del periodo es la incertidumbre del tiempo promedio dividido entre 20.
• Las incertidumbres a los diámetros es de ± 0.05 ya que la precisión de la regla es de ± 0.1.
• La incertidumbre del diámetro promedio será la suma de la de los diámetros divido entre 2.
• Ya que las gráfica 2 fue echa por el método de Regresión lineal de Excel, la forma de hallar las incertidumbres de las pendientes es la utilizada en el método de mínimos cuadrados:

,

Y para encontrar la incertidumbre del punto de corte

Donde

7. Análisis de Resultados

kdpgkdagppjxfpkbxfjhotjhoj

gj oj ozdjypo

Conclusiones

• Las deformaciones sufridas por un resorte y el periodo de oscilación del mismo son proporcionales a la masa.
• Obtuvimos por los dos diferentes métodos el valor de la masa fue muy parecido y aproximados al convencionalmente verdadero.
• Se observo que al utilizar el método de mínimos cuadrados las incertidumbres asociadas a las pendientes y puntos de corte son mucho menores.

Bibliografía

SERWAY, Raymond A. Física, Cuarta Edición. Editorial McGraw-Hill, 1996.

LEA Y BURQUE, " physics: The Nature of Things", Brooks/ Cole 1997.

Practica de laboratorio # 6. Realizada por

Luis A Rodríguez.

Presentado por:

Ángela María Arbelaez

Carolina Ospina

Alfredo Barajas Martín