Aire Húmedo La atmósfera se asemeja a una mezcla de gases ideales de dos componentes: uno, aire seco, y otro vapor de agua. Cada componente de la mezcla se comporta como un gas ideal que ocupase él sólo todo el volumen de la mezcla a la temperatura de la mezcla. Consecuencia: cada componente individual ejerce una presión parcial, siendo la suma de todas las presiones parciales igual a la presión total de la mezcla. La presión total será la suma de las presiones parciales Aire seco; Rd = R/Md = 8.3143/28.97 = 287 J K-1 kg-1 Vapor de agua; Rv = R/Mw = 8.3143/18.016 = 461 J K-1 kg-1 p = pd + e
(Gp:) Aire húmedo = = aire seco + + vapor de agua
Densidad del aire húmedo: (Gp:) ?s: densidad que la misma masa ms de aire seco tendría si ella sola ocupase el volumen V (Gp:) ?v: densidad que la misma masa mv de vapor de agua tendría si ella sola ocupase el volumen V
Densidades “parciales” (Gp:) V (Gp:) ms (Gp:) mv
TEMPERATURA VIRTUAL Gas ideal Ley de Dalton La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión.
Definición: Temperatura virtual Tvirtual La ecuación de los gases se puede escribir entonces como: La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión. El aire húmedo es menos denso que el aire seco ? la temperatura virtual es mayor que la temperatura absoluta. (Gp:) Densidad del aire húmedo
(Gp:) Constante del aire seco
(Gp:) Presión del aire húmedo
Temperatura Virtual. Ecuación de estado del aire húmedo p = pd + e A la hora de escribir una ecuación de estado para el aire húmedo, es usual considerar una temperatura ficticia denominada temperatura virtual, para evitar el manejo de que el contenido en vapor de agua es variable ? = ?d + ?v e = Rd/Rv = Mw/Md = 0.622 Aproximación válida en condiciones ambientales, e [1 – 5 kPa]: p [80-100 kPa La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión.
Densidad del aire húmedo En la ecuación de estado para el aire húmedo, podemos estimar su densidad: A 20 ºC, y una presión de 1 atm. (101325 Pa), la densidad del aire ? = 1.19 kg m-3 p, presión [Pa] ? densidad [kg/m-3] T temperatura absoluta [K], Tv temperatura virtual [K], Rd, constante del gas aire seco, 287 J kg-1 K-1 El aire húmedo es menos denso que el aire seco a la misma temperatura ? la temperatura virtual es mayor que la temperatura del aire seco
CAMBIOS DE FASE CAMBIOS DE FASE: Aquellos procesos en que un sistema gana o pierde calor sin que cambie su temperatura. El cambio en la energía interna se debe completamente al cambio en la configuración física, que es lo que se conoce como cambio de fase.
CAMBIOS DE FASE CALOR LATENTE: la cantidad de energía en forma de calor necesaria para ocasionar el cambio de fase de la unidad de masa Para el agua: Calor latente de vaporización, ?, la energía en forma de calor necesaria para vaporizar la unidad de masa (Ec. de Clausius-Clapeyron). ? = 2.501 – (2.361 x 10-3) T ? calor latente de vaporización [MJ kg-1] T temperatura del aire [ºC] Para T = 20 ºC, ? = 2.45 MJ kg-1
Aire húmedo: aire seco + vapor de agua (Gp:) Aire seco
(Gp:) Aire húmedo no saturado
(Gp:) Aire húmedo saturado
Presión de vapor (tensión de vapor) (Gp:) Presión de vapor de saturación: sólo es función de T
(Gp:) Líquido
(Gp:) Vapor
CONTENIDO DEL VAPOR DE AGUA EN LA ATMÓSFERA ESTADO DE SATURACIÓN El aire húmedo en contacto con agua líquida se describe de acuerdo a las suposiciones siguientes: 1) El aire seco y el vapor se comportan como gases ideales independientes: 2) El equilibrio de las fases líquida y gaseosa del agua no está afectada por la presencia de aire. Cuando se alcanza el estado de equilibrio en el que el ritmo de evaporación es igual al de condensación se dice que el aire está saturado
Properties of Water and Steam in SI-Units (Ernst Schmidt) Springer-Verlag (1982) PRESIÓN DE VAPOR DE AGUA EN SATURACIÓN 1 bar = 100 kPa CONTENIDO DEL VAPOR DE AGUA EN LA ATMÓSFERA ESTADO DE SATURACIÓN
PRESIÓN DE SATURACION DEL VAPOR DE AGUA 1 bar = 100 kPa (Gp:) es : presión de vapor en saturación (kPa) T: temperatura del aire ( grados centígrados) (Gp:) (Tetens, 1930) (Murray,1967) (Gp:) Ecuación de la presión de vapor en saturación
(Gp:) Pendiente de la curva de saturación (Gp:) ? : pendiente [kPa ºC-1] T: temperatura del aire ( ºC)
Interpolación lineal (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) i
1 bar = 100 kPa [6.632 kPa
CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE: 1) Relacionados con el estado de saturación HUMEDAD RELATIVA: cociente entre la presión parcial de vapor, e, y la presión de vapor en saturación, es, a la misma temperatura y presión
Humedad Relativa y Ciclo Diario de la Temperatura
RELACION ENTRE H.R. TEMPERATURA Y CONTENIDO DE VAPOR Variación de la HR con el contenido de vapor de agua Variaciones de la HR con la temperatura
Humedad específica, q Es prácticamente independiente de la temperatura Humedad absoluta, ?w , ? [densidad, concentración] CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE: 2) Relacionados con el valor absoluto de la humedad En saturación, la densidad sólo depende de la temperatura
PARÁMETROS QUE DESCRIBEN EL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE (HUMEDAD) Déficit de presión de vapor en saturación es – e [kPa] [Déficit de presión de vapor, o déficit de saturación] Describe cuanto de seco está el aire, o también cuanto es capaz de secar “drying power” el aire es(1-HR)
Humedad relativa: cociente entre la fracción molar de vapor de agua en una muestra de aire húmedo y la fracción molar de vapor en una muestra de aire saturado a la misma temperatura y la misma presión de la mezcla. En la atmósfera terrestre p >> pv,sat HUMEDAD RELATIVA
Relación entre presión parcial de vapor de agua, presión total y humedad específica: La presión parcial ejercida por un constituyente de una mezcla de gases es proporcional a su fracción molar (Dalton) (Gp:) kg vapor/kg aire seco (Gp:) Masa de vapor de agua (Gp:) Masa de aire seco (Gp:) = (Gp:) Razón de mezcla (Gp:) Humedad específica (Gp:) o
Relación entre proporción de mezcla, presión parcial de vapor y presión del aire
MEDIDA DEL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE HUMEDAD Temperatura de rocío, Tdew Temperatura de bulbo húmedo, Tw Medida de la humedad: No es posible medir directamente la presión parcial de vapor. La presión parcial de vapor se deriva de: a) humedad relativa, medida mediante higrómetros (de cabello, capacidad eléctrica de un condensador), b) de la temperatura del punto de rocío, c) de la temperatura de bulbo húmedo (mediante psicrómetros)
INSTRUMENTOS PARA LA MEDIDA DE LA HUMEDAD Par de termómetros (Psicrómetro) Dos termómetros idénticos, montados uno al lado del otro, donde uno de ellos es el llamado termómetro de bulbo húmedo, que tiene una muselina mojada alrededor del bulbo. Higrómetro de cabello El cabello aumenta de largo cuando la humedad relativa aumenta y encoge cuando la humedad relativa disminuye, cambiando el largo en ~2,5% en el intervalo de variación de la humedad relativa de 0 a 100%.
Punto de rocío: Temperatura a la que debe enfriarse el aire (manteniendo constante su presión y su contenido en vapor) para alcanzar la saturación. (Gp:) Temperatura de rocío ? 13.8 ºC
(Gp:) 0.012
Ejemplo. Masa de aire húmedo evolucionando desde 40 ºC hasta 10 ºC (pv = 20 mb, presión constante 1010 mb) (Gp:) El aire mantiene su humedad específica pero aumenta la humedad relativa
Medida de la Humedad: Temperatura del punto de Rocío
Punto de rocío: Temperatura a la que debe enfriarse el aire (manteniendo constante su presión y su contenido en vapor) para alcanzar la saturación. (Gp:) Temperatura de rocío ? 17,5 ºC
Ejemplo. Masa de aire húmedo a 40 ºC con una temperatura de rocío de 17,5 ºC y presión de 101 kPa. Calcular su humedad relativa, y la proporción de mezcla Medida de la Humedad: Temperatura del punto de Rocío es e
GRADIENTE ADIABATICO HUMEDO Si una parcela de aire sube suficientemente, su enfriamiento puede causar condensación. El nivel donde esto ocurre es llamado NIVEL DE CONDENSACION POR ASCENSO. A partir de este nivel, el calor latente de condensación es liberado. No obstante la parcela continúa enfriándose adiabáticamente, la liberación de calor latente tiende a disminuir la tasa de enfriamiento, por lo tanto, arriba del nivel de condensación por ascenso la tasa de enfriamiento es reducida por la liberación de calor latente. Esta tasa de enfriamiento más baja es llamada Gradiente Adiabático Húmedo o Saturado y varía, de acuerdo con la humedad presente en el aire, de 3°C/km. para aire muy húmedo a 9°C/km. para aire con poca humedad. Se puede elegir un valor medio, por conveniencia, por ejemplo de 6°C/km. El gradiente adiabático húmedo está dado por: ?d es el gradiente adiabático seco; L es el calor latente de condensación; ws es la razón de mezcla de saturación.
GRADIENTE ADIABATICO HUMEDO
(Gp:) P (Gp:) T (Gp:) pv (Gp:) pv,sat (Gp:) w (Gp:) wsat
Ejemplo 1 Considérese una masa de aire a 1010 mb y 20 ºC cuya presión parcial de vapor es 10 mb. Calcúlese su humedad relativa, su humedad específica y la humedad específica de saturación. (Gp:) kg?kg-1
(Gp:) kg?kg-1
Una masa de aire contiene vapor de agua con una razón de mezcla 6 g kg-1, siendo la presión total de la misma 1018 mb. Determinar la presión de vapor. Determínese la humedad específica de una masa de aire donde la tensión de vapor de agua es de 15 mb, siendo la presión total 1023 mb. (Gp:) . . . . (Gp:) . . . . (Gp:) . (Gp:) . (Gp:) . (Gp:) . (Gp:) . (Gp:) . (Gp:) . (Gp:) . (Gp:) . (Gp:) . (Gp:) . (Gp:) . (Gp:) .
EJEMPLO 2
Aire húmedo se encuentra a una presión de 93.5 kPa, temperatura de 23 ºC, y Humedad Relativa del 45%. Encontrar la presión parcial de vapor de agua, y la proporción de mezcla, así como el grado de saturación EJEMPLO 3