Contenido de la presentación Característica Básicas Diseño a partir de polos y ceros Filtros FIR Método de las ventanas Método Optimo
Ventajas Filtros Digitales Pueden tener características no posibles en los filtros análogos, por ejemplo la respuesta en fase lineal. Su desempeño no depende de las condiciones ambientales. La respuesta en frecuencia puede ser ajustada por software. Filtros adaptativos. Varios canales de entrada pueden ser aplicados al mismo filtro. Multiplexación. Los datos filtrados y no filtrados pueden ser almacenados para su uso futuro. Pueden diseñarse para muy bajas frecuencias. Pueden trabajar en un amplio rango de frecuencias solo cambiando la frecuencia de muestreo.
Filtros Ideales La ganancia es 1 y la respuesta en fase es lineal: q(w) = -wno -p p -p p -p p Pasabajas Pasaaltas Pasabanda
Filtros FIR – IIR Los filtros FIR tienen respuesta en fase lineal. Importante en transmisión de datos, biomedicina, audio, imágenes. Los IIR tienen respuesta en fase no lineal especialmente cerca de los bordes. Al ser los FIR implementados por ecuaciones no recursivas siempre son estables. La estabilidad de los IIR no está garantizada. FIR requiere mas coeficientes, entonces mayor memoria, tiempo de procesamiento. Filtros análogos pueden transformarse a IIR logrando especificaciones similares. Esto no es posible con FIR. En general FIR es mas difícil de sintetizar algebraicamente.
Filtros FIR – IIR – Ecuación en Diferencias Filtros FIR: Filtros IIR: h(k) = bk
Pasos de diseño Especificación de requerimientos. Cálculo de coeficientes. Realización. Análisis de los efectos de palabra finita y análisis de desempeño.
Pasos – Especificación de Requerimientos dp: desviación banda de paso ds: desviación banda de rechazo fp: frecuencia en el borde de banda pasante fs: frecuencia en el borde de banda rechazo
Pasos – Cálculo de coeficientes Se calculan h(k), k=0,1…N-1 coeficientes. N es la longitud del filtro. Se calculan ak, bk para los filtros IIR. Filtros FIR Método de ventanas: simple, pero sin control sobre los parámetros. Frecuencia de muestreo: permite implementar FIR recursivos, computacionalmente mas eficientes. El método óptimo es actualmente muy empleado. Filtros IIR Tradicionalmente consiste en la transformación de un filtro análogo. Invariante al impulso: la respuesta al impulso del filtro análogo es preservada pero no su respuesta en frecuencia en amplitud. No apropiado para pasa altas y rechaza banda. Bilineal: filtros eficientes preservando la respuesta en frecuencia y en amplitud del filtro análogo pero no sus propiedades en el tiempo. Muy bueno para filtros selectivos.
Pasos – Análisis número de bits Fuentes de degradación en los cálculos: pueden causar inestabilidad de IIR. Cuantización de la señal I/O. Cuantización de los coeficientes Errores de redondeo en los cálculos. Overflow
Pasa Bajas Tienen los polos cerca de la circunferencia unidad correspondiente a las bajas frecuencias (cerca de w=0). Los ceros están cerca de la circunferencia unidad cerca de las altas frecuencias (w=p) (Gp:) o (Gp:) x (Gp:) o (Gp:) x (Gp:) x (Gp:) o (Gp:) x (Gp:) x (Gp:) x (Gp:) o
H(z)=1/(1-0.9z-1) y H(z)=1/(1-(0.85+j*0.3)z-1) (1-(0.85-j*0.3)z-1)
Pasa Altas Características contrarias de los pasabajas. Se obtienen reflejando los polos y ceros en el eje imaginario. (Gp:) o (Gp:) x (Gp:) o (Gp:) x (Gp:) x (Gp:) o (Gp:) x (Gp:) x (Gp:) x (Gp:) o
Resonadores digitales Son filtros pasa banda formados por 2 polos complejos conjugados en p1,2 = re+-jwo , 0< r< 1 Esto produce un pico cerca de w0
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