Sistemas de numeración

2. Desarrollo
3. Conclusiones
4. Recomendaciones

Introducción

En la informática se usaron muchos sistemas de numeración como lo que fue el sistema binario, decimal, octal y hexadecimal ya que fueron muy útiles para la realización de varios programas sin embargo los avances han logrado que algunos de estos no sean tan usados como antes.

Tanto el sistema decimal como el binario están basados en los mismos principios, en ambos la representación de un número se efectúa por medio de cadenas de símbolos los cuales representan una determinada cantidad dependiendo del propio símbolo y de la posición que ocupa dentro de la cadena .

En cuanto al software libre suele estar disponible gratuitamente en Internet, o a precio del costo de la distribución a través de otros medios, sin embargo no es obligatorio que sea así y aunque conserve carácter libre puede ser vendido comercialmente.

Desarrollo

1. Defina y explique con un ejemplo los siguientes sistemas de numeración: Binario, Octal, Decimal y Hexadecimal.

• Binario: es aquel sistema que usa dos símbolos (0y1) para la representación de cualquier término numérico, con ellos se pueden lograr variedad de cálculos aritméticos sin embargo en cuanto a un ejemplo este sistema es usado por lo general por las computadoras ya que tienen dos niveles de voltaje, que son los que representarían a los términos antes mencionados, de los cuales se rige su intercambio de información con los dispositivos con los que se conecta.
• Octal: es aquel que utiliza 8 números comprendidos del 0 al 7. Los números octales pueden hacerse a partir de números binarios agrupando cada tres dígitos consecutivos de estos (de derecha a izquierda) y obteniendo su valor decimal. En informática, a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. Este tipo de sistema es usado más que todo en la computación por tener una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8 dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal
• Decimal: es aquel sistema que utiliza el diez como base para la representación de cifras teniendo como dígitos los números comprendidos de el 0 al 9 (conjunto llamado de igual manera números árabes) es un sistema usado habitualmente en todo el mundo (excepto ciertas culturas) y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración.
• Hexadecimal: es aquel sistema que utiliza dieciséis dígitos para su aplicación de los cuales se comprenden diez números decimales (0 al 9) y completa los números faltantes con las primeras seis letras de el alfabeto ("A" a la "F"). Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación. Esto se debe a que un dígito hexadecimal representa cuatro dígitos binarios: 4 bits = 1 nibble (Se denomina nibble o cuarteto al conjunto de cuatro dígitos binarios); por tanto, dos dígitos hexadecimales representan ocho dígitos binarios (8 bits = 1 byte que, como es sabido, es la unidad básica de almacenamiento de información).

1. Explique y cite un ejemplo para las siguientes conversiones numéricas : Decimal-Binario, Binario Decimal

• Decimal- Binario: Para realizar la conversión de Decimal a Binario hay que hacer lo siguiente: 1) Dividir la cantidad decimal entre 2, de la división se obtienen dos números, uno llamado Residuo y otro llamado Cociente. 2) Con ambos realizar una lista poniendo al lado izquierdo el Cociente y al lado derecho el Residuo. 3) Y así sucesivamente, hasta que el Cociente sea cero. 4) Para agrupar o contar la cantidad binaria resultante, hay que comenzar de la parte inferior. Ejemplo: Decimal-Binario 164 = 10100100 Proceso: División: Cociente: Residuo: 164/2 82 0 82/2 41 0 41/2 20 1 20/2 10 0 10/2 5 0 5/2 2 1 2/2 1 0 1/2 0 1 Agrupando de Abajo hacia Arriba:10100100
• Binario- Decimal: Para realizar la conversión de Binario a Decimal hay que realizar lo siguiente: 1) Iniciar por el lado derecho del numero Binario, cada numero multiplicarlo por (2) y elevarlo a la potencia consecutiva (iniciando por la potencia 0). 2) Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sumar todas y él numero resultante será el equivalente al Sistema Decimal.

Ejemplo:

Binario Decimal 110101 = 53 Proceso: 1*(2) elevado a (0)=1 0*(2) elevado a (1)=0 1*(2) elevado a (2)=4 0*(2) elevado a (3)=0 1*(2) elevado a (4)=16 1*(2) elevado a (5)=32 La suma es: 53