La magnitud del desplazamiento, con respecto a la magnitud de la distancia, puede ser:
Mayor Menor Igual A y C B y C
Velocidad vs. Rapidez media
Velocidad vs. Rapidez media La velocidad media es un vector paralelo al vector ?x. (Gp:) ?x
Ejercicio 1: Para llegar a casa desde Espol usted toma un bus cuyo recorrido, desde que se subió, es: 100 [m] al norte durante 10 [min] 250 [m] al este durante 10 [min]. 500 [m] al norte durante 10 [min]. 300 [m] al oeste durante 10 [min]. 100 [m] al sur durante 10 [min]. Determine: ¿Cuál es la rapidez media del bus? ¿Cuál fue su velocidad media
Ejercicio 2 Un deportista trota de un extremo al otro de una pista recta de 300 m en 2.50 min y luego trota de regreso al punto de partida en 3.30 min. a) ¿Qué velocidad media tuvo el deportista al trotar al final de la pista? b) ¿Cuál fue su velocidad media al regresar al punto de partida? c) ¿Cuál fue su velocidad media en el trote total? d) Calcule la rapidez media del trotador en cada caso anterior.
Actividad en clases En la grafica se muestra la trayectoria de cierta partícula, la cual se mueve durante 5 seg. Encuentre:a) distancia recorridab) desplazamientoc) velocidad mediad) rapidez media (Gp:) (1;5) (Gp:) (7;2) (Gp:) Trayectoria=8m (Gp:) Y (Gp:) X
Velocidad vs. rapidez media A pesar de que la velocidad media y la rapidez media tienen la misma unidad de medida, son conceptos completamente diferentes.
La magnitud de la rapidez media, con respecto a la magnitud de la velocidad media, puede ser:
Mayor Menor Igual A y C B y C A y B
La magnitud de la velocidad media SIEMPRE es menor o igual que la rapidez media
Velocidad media Rapidez media Vectorial Se relaciona con el desplazamiento. Su módulo es conocido como rapidez media, SOLO en intervalos rectilíneos. Escalar Se relaciona con la distancia recorrida. Solo es igual a la velocidad media en los tramos rectilíneos individuales. Velocidad vs. rapidez media
Velocidad instantánea Describe qué tan rápido y en qué dirección se está moviendo algo en un instante dado. La velocidad instantánea es igual a la pendiente de una recta tangente en un gráfico x vs. t.
La velocidad instantánea se puede definir de la siguiente manera: Se lee como: “el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero”
Podemos decir entonces que la velocidad instantánea se refiere a la velocidad que tiene una partícula en cualquier instante específico o punto específico de su trayectoria.
A la magnitud de la velocidad instantánea se la conoce como rapidez instantánea o rapidez simplemente.
MRU
Ejemplo Dos vehículos se encuentran en las posiciones mostradas. Determine cuánto tiempo transcurre desde el instante mostrado hasta que el vehículo A alcanza al vehículo B. (Gp:) A (Gp:) B (Gp:) 100 m (Gp:) 20 m/s (Gp:) 15 m/s
(Gp:) 0 (Gp:) AB (Gp:) x
Dos vehículos se encuentran en las posiciones mostradas. Determine cuánto tiempo transcurre desde el instante mostrado hasta que el vehículo A alcanza al vehículo B. (Gp:) A (Gp:) B (Gp:) 100 m (Gp:) 20 m/s (Gp:) 15 m/s
(Gp:) 0 (Gp:) AB (Gp:) x
t0 = 0 (Gp:) A (Gp:) 20 m/s
(Gp:) AB (Gp:) x
X-100 tB=t 100 m B 15 m/s X=? tA=t Solución
Ejemplo Dos vehículos se encuentran en las posiciones mostradas. Determine cuánto tiempo transcurre desde el instante mostrado hasta que el vehículo A se encuentra con el vehículo B. (Gp:) 0 (Gp:) x
Dos vehículos se encuentran en las posiciones mostradas. Determine cuánto tiempo transcurre desde el instante mostrado hasta que el vehículo A se encuentra con el vehículo B. 0 x t0 = 0 Solución
El movimiento de una partícula en línea recta se representa en el gráfico x vs. t adjunto. Determine la velocidad media y la rapidez media de la partícula durante todo el recorrido. (Gp:) x (m) (Gp:) t (s) (Gp:) 20 (Gp:) 15 (Gp:) 18 (Gp:) 30 (Gp:) -5 (Gp:) -15 (Gp:) -18
Dx = 15 m – 18 m = – 3 m v = –0.15 m/s distancia = 12 m + 48 m + 13 m + 10 m + 30 m = 113 m
Para la gráfica de la figura, interpretar cómo ha variado la velocidad, trazar el diagrama v = f(t) y hallar la distancia recorrida y el desplazamiento en base a ese diagrama. A partir de la pendiente de cada tramo de recta obtenemos la velocidad. VAB = 2 m/s VBC = 0,5 m/s VCD = 0 m/s VDE = – 2 m/s
Aceleración
Aceleración La aceleración media de una partícula es la razón de cambio de la velocidad instantánea, Dv, y el tiempo que tardó en efectuarse ese cambio de velocidad, Dt. En el SI la unidad de medida de la aceleración es el metro sobre segundo sobre segundo (m/s/s = m/s2). La aceleración media es un vector paralelo al vector ?v. La aceleración instantánea es la aceleración que tiene una partícula en un instante específico durante su movimiento.
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