Análisis de riesgo y rendimiento de inversiones, estudio de caso

Junior Sayou, analista financiero de Chargers Products, una empresa fabricante de bancas de estadio, debe evaluar el riesgo y el rendimiento de dos activos, X y Y. la empresa esta considerando agregar estos activos a su cartera diversificada de activos. Para evaluar el rendimiento y el riesgo de cada activo, Junior recolecto datos sobre el flujo de efectivo anual y los valores de cada activo, a principio y fin de año, durante los últimos 10 años, 1997-2006. La tabla presentada a continuación resume estos datos. La investigación de Junior sugiere que ambos activos tendrán, en promedio, un rendimiento futuro similar al que tuvieron durante los últimos 10 años. Por lo tanto, cree que el rendimiento anual esperado puede calcularse determinando el rendimiento anual promedio de cada activo en los últimos 10 años.

Junior cree que el riesgo de cada activo puede evaluarse de dos modos: en forma independiente y como parte de una cartera diversificada de los activos de la empresa. El riesgo de los activos independientes se calcula usando la desviación estándar y el coeficiente de variación de los rendimientos de los últimos 10 años. El modelo de precios de activos de capital (CAPM) se utiliza para evaluar el riesgo del activo como parte de la cartera de los activos de la empresa. Mediante algunas técnicas cuantitativas complejas, Junior calculo los coeficientes beta de los activos X y Y de 1.60 y 1.10 respectivamente. Además, encontró que la tasa libre de riesgo es actualmente del 7 por ciento y que el rendimiento de mercado es el 10 por ciento.

Resolver:

• a) Calcule la tasa de rendimiento anual de cada activo en cada uno de los 10 últimos años y utilice estos valores para determinar el rendimiento anual promedio de cada activo durante el periodo de 10 años.

Donde:

ACTIVO X

Año 1997

Año 1998

Año 1999

Año 2000

Año 2001

Año 2002

Año 2003

Año 2004

Año 2005

Año 2006

ACTIVO Y

Año 1997

Año 1998

Año 1999

Año 2000

Año 2001

Año 2002

Año 2003

Año 2004

Año 2005

Año 2006

• b) Use los rendimientos calculados en el inciso a para determinar: 1) la desviación estándar y 2) el coeficiente de variación de los rendimientos de cada activo durante al periodo de 10 años, 1997-2006.

• c) Utilice los resultados que obtuvo en los incisos a y b para evaluar y analizar el rendimiento y el riesgo relacionados con cada activo. ¿Qué activo parece preferible? Explique.

Juzgando solamente con base a sus desviaciones estándar la empresa preferiría el activo Y, que es menor al activo X (2,27% contra 8,89%), igualmente el coeficiente de variación (CV) es menor en el activo Y con respecto al X (2,24% contra 0,75%), el CV para comparar el riesgo del activo es efectivo, porque también considera el tamaño relativo o rendimiento esperado de los activos por lo que Junior Sayou debe recomendar a la empresa Chargers Products agregar el activo Y a su cartera diversificada de activos.

• d) Use el CAPM para calcular el rendimiento requerido de cada activo. Compare este valor con los rendimientos anuales promedio calculados en el inciso a.

CAPM= Rf + (( * (Rm – Rf))

Siendo:

Rf : Rentabilidad de un activo que no ofrece riesgo

Rm : Rentabilidad del mercado

(Rm-Rf) : Prima de riesgo del mercado

Datos:

( (Activo X)= 1,60

( (Activo Y)= 1,10

Tasa libre de riesgo= 7%

Rendimiento de mercado= 10%

ACTIVO X

CAPM= 7% + (1,60 * (10% – 7%))

CAPM= 7% + 4,80 = 11, 8%

• El activo posee un rendimiento requerido de 11, 8%

ACTIVO Y

CAPM= 7% + (1,10 * (10% – 7%))

CAPM= 7% + 3,3 = 10,3%

• El activo posee un rendimiento requerido de 10,3%

Comparación:

Utilizando el CAPM (Modelo de valuación de activos de capital) se obtuvo un 11,8 % para el activo X y un 10,3% para el activo Y. Los betas utilizados para el calculo son mayores que uno por lo que la rentabilidad esperada de los fondos propios será mayor a la rentabilidad del mercado, los rendimientos del activo X son más sensibles a los cambios en los rendimientos del mercado y, por consiguiente más riesgosos que el activo Y.

La Tasa de rendimiento promedio es una forma de expresar con base anual, la utilidad neta que se obtiene de la inversión promedio, el rendimiento anual promedio obtenido en el inciso a para el activo X fue de 11,734 mientras que para el activo Y fue de 11,139, por lo que se nota que con el activo X se obtiene mas rendimiento.

• e) Compare los resultados que obtuvo en los incisos c y d. ¿Qué recomendaciones le daría a Junior con respecto a invertir en alguno de los dos activos? Explique a Junior por que le conviene mas usar el coeficiente beta en vez de la desviación estándar y el coeficiente de variación para evaluar el riesgo de cada activo.

Comparando los incisos c y d, se puede notar que en el c es preferible agregar el activo Y, mientras que utilizando el CAPM vemos que el activo X es mas riesgoso que el Y, por lo que se le recomendaría invertir en el activo Y, para Junior es mas conveniente usar el coeficiente beta en vez de la desviación estándar y el coeficiente de variación por que es una medida relativa del riesgo no diversificable, es un índice del grado de movimiento del rendimiento de un activo en respuesta al cambio en el rendimiento del mercado, el concepto de Beta de una acción o de una cartera juega un papel importante en la determinación de su riesgo, mientras que la desviación estándar y el coeficiente de variación comparan el riesgo del activo considerando el tamaño relativo, o rendimiento esperado, de dichos activos pero no lo evalúa con respecto al mercado, además el coeficiente beta evalúa a los activos como parte de una cartera diversificada, mientras que el CV y desviación estándar lo evalúan de forma independiente.

EJERCICIO DE HOJA DE CÁLCULO (Resolución en Hoja de Calculo: Caso5.xlsx)

Jane planea invertir en tres diferentes carteras de dos acciones. Jane se considera a sí misma una inversionista más bien conservadora. Tiene la oportunidad de obtener los rendimientos pronosticados a los tres valores para los años 2007 a 2013. Los datos son los siguientes:

En cualquiera de las posibles cartera será e 50%. Las tres posibles cartera son AB, AC, BC.

Resolución

• a. Calcule el rendimiento esperado de cada acción individual.

El rendimiento esperado a la acción A es: 13,43%

El rendimiento esperado a la acción B es: 11,57%

El rendimiento esperado a la acción C es: 10,71%

• b. Calcule la desviación estándar de cada acción individual.

La desviación estándar de cada acción son las siguientes:

• c. Calcule los rendimientos esperados de las carteras AB, AC y BC.

El rendimiento esperado para cada cartera son las siguientes:

• d. Calcule las desviaciones estándar de las carteras AB, AC y BC.

La desviación estándar de cada cartera son las siguientes:

• e. ¿Recomendaría que Jane invirtiera en la acción única A o en la cartera integrada por las acciones A y B? Explique su respuesta desde un punto de vista de relación de riesgo y rendimiento.

Se conoce que el riesgo es la posibilidad de una pérdida financiera, mientras que el rendimiento es la ganancia o pérdida total de una inversión durante un periodo dado. De igual modo se sabe que la desviación estándar mide la dispersión de la rentabilidad esperado de una inversión, por lo que se puede considerar como el riesgo de una inversión. La tabla siguiente muestra un resumen de la rentabilidad y el riesgo de la acción A y la cartera AB:

La acción A tiene una rentabilidad mayor que la cartera AB pero el riesgo se comporta de forma inversa. Por lo que se decide realizar la siguiente recomendación: Para reducir el riesgo de la inversión es mejor invertir en la cartera combinada AB.

• f. ¿Recomendaría que Jane invirtiera en la acción única B o en la cartera integrada por las acciones B y C? Explique su respuesta desde un punto de vista de la relación riesgo y rendimiento.

La tabla siguiente muestra un resumen de la rentabilidad y el riesgo de la acción B y la cartera BC:

La acción B tiene una rentabilidad mayor que la cartera BC pero el riesgo se comporta de forma inversa. Por lo que se decide realizar la siguiente recomendación: Para reducir el riesgo de la inversión es mejor invertir en la cartera combinada BC.

Autor:

Ángeles, Mónica

Betancourt, Juan C.

Correa, Oriana

Ortega, María B.

Profesor:

Ing. Andrés Blanco

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

CÁTEDRA: INGENIERÍA FINANCIERA

SECCIÓN: T1

CIUDAD GUAYANA, MARZO 2011